EL SISTEMA DE NUMERACION: UN PROBLEMA DIDACTICO

LECTURA: EL SISTEMA DE NUMERACION: UN PROBLEMA DIDACTICO.

A lectura habla sobre una investigación acerca una investigación acerca de los problemas que se tiene en el acceso de los niños al sistema de numeración ya que se constata que estos no comprenden cabalmente los principios del sistema, por eso se inicio la investigación entrevistando a cincuenta niños.

Se ve así que el hecho de lo didáctica constructivista puesto que la numeración escrita existe no solo dentro de la escuela si no también fuera de ella, por eso la lectura dice que es un producto cultural, ya que para diseñar situaciones didácticas que den oportunidad a los niños de de poner en juego sus propias conceptualizaciones y confrontarlos con la de los otros, que le permitiera elaborar diversos procedimientos y explicar argumentos para justificarlos, se tiene que averiguar como se aproximan los niños al conocimiento del sistema de numeración.

los niños extraen información y suelen hacer conclusiones relevantes acerca de los números, al escuchar que sus papas o la gente que lo rodea hablar sobre el aumento de precios, cuando hacen cuentas o cuando se les da una dirección y ellos lo escriben.

de la mayoría de los niños que se entrevistaron ya tenía una idea de lo que era la cantidad de las cifras y la magnitud del numero dando se cuanta que el 12 es mayor que el 6, porque tiene dos números, o que el 32 es mayor que el 23 porque el 3 es mayor que el 2, ósea que el numero primero debe ser mayor para que el numero tenga más valor. Al comparar números de igual cantidad de cifras, los niños pueden escribir sus argumentos a través de los cuales se ve que ellos ya han descubierto que la posición de las cifras cumplen con una función relevante en nuestra sistema de numeración así entonces los niños elaboran sus propios criterios para la representación numérica y la construcción de la notación convencional. También toco el tema de la relación de lo que ya saben los niños y la organización posicional del sistema de numeración en la investigación las respuestas que dieran los niños es que los números eran mayores porque tenían más cifras o porque el primero es el que manda, las autoras dicen ante esto que estamos tan acostumbrados a convivir con el lenguaje numérico que no sabes sus significados de estos como tales de las propiedades del sistema que usamos para representarlos.

El sistema egipcio también fue un tema que se abordo en la lectura, este sistema no tiene organización posicional, las autoras dicen que si hubieran entrevista a un niño de Egipto los resultados serian distintos, así que como ya vimos que no todo es posicional e la vida de los niños. Los chicos intentan apropiarse de nuestro sistema de numeración entonces ellos deberán de descubrir lo que el oculta. Ellos empiezan por detectar aquello que les resulta observable en el marco de la interacción social.

se abordo el tema donde se cuestiona el enfoque usualmente adoptado para enseñar el sistema de numeración, también se hablo que hay que trabajar paso a paso y administrar el conocimiento, por ejemplo que en primer grado se trabaja con los números menores de cien, en los segundos con los menores de mil y así sucesivamente. Los niños desde de pequeños buscan con determinación empezar a sumar o a restar de izquierda a derecha pero llegando así no encontrara ningún valor. El esfuerzo por lograr que los alumnos aprendan algo tan complejo como nuestro sistema de numeración ha llevado a utilizar diferentes recursos para materializar el agrupamiento, uno de estos recursos la autora nos dice que consiste en crear un código que introduce símbolos específicos, para representar aquello que en nuestro sistema solo puede inferirse a partir de la posición. Y también se vio donde y que se intenta reflejar la vida numérica del aula.

De cómo y por qué se inicio la investigación que es objeto las páginas que se leyó . Con esta investigación me di cuenta que los niños tiene una noción de lo que representa los números, tal vez de lo que ve en la vida diaria, que saben que es mayor o menor pero que no tienen el conocimiento del porque se da. Para esto era necesario que se emprendiera un estudio para ver qué era lo que resultaba relevante del sistema de numeración para los niños, que problemas presentaba, que soluciones tenían etc. Con esto saber qué línea seguir en la investigación.

LECTURA: LA SOLUCION DE PROBLEMAS, LA CREATIVIDAD Y LA METACOGNICION Y LA ENSEÑANZA HEURISTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATICOS.

G. Polya pensaba que las matemáticas debían ser enseñadas tal y como estas se mostraban en su proceso de descubrimiento o de creación, e indicaba que los hechos, procedimientos o estrategias asociados a este proceso consistían en razonamiento analógico, etc. El modelo prescriptivo para la resolución de problemas de G. Polya presenta 4 fases:

o Comprender el problema

o Idear un plan

o Ejecutar el plan

o Mirar hacia atrás (verificar)

Para A. Schoenfeld pensaba que no bastaba la presentación implícita de los heurísticos realizada al resolver un problema, que los estudiantes no aprendían los heurísticos de manera espontanea con sólo la realización de los ejemplos, sostenía que los heurísticos debían enseñarse de modo explicito.

Presentación de una lista de heurísticos.

Una consigna de examinar e identificar las estrategias empleadas en los problemas.

El modelo de habilidad en el campo de resolución de problemas de A. Shoenfeld consiste en una estrategia directiva general que contiene 5 fases, y un conjunto de heurísticos para cada una de ellas, las fases propuestas son:

 Análisis.

 Diseño.

 Exploración.

 Realización.

 Verificación.

Identificación de las estrategias solucionadoras de problemas. Parece sensato suponer que la mayoría de los problemas no superficiales se pueden plantear en una serie de formas distintas. Hay planteamientos que funcionan, otros no. Los expertos se diferencian de los novatos en cuanto rendimiento en la solución de problemas; no solo suelen ser generalmente más eficaces, sino que su actuación es cualitativamente diferente. Algunos investigadores han estudiado las diferencias que se dan entre la actuación de los expertos y la de los novatos con la esperanza de descubrir que se podría hacer para ayudar a los novatos a convertirse en expertos.

Schoenfeld, señala que los matemáticos expertos no sólo propenden más a ser capaces de resolver los problemas matemáticos que los expertos, sino que enfocan los problemas de un modo cualitativo diferente. El estudio de la conducta

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