Fenómenos de transporte

Fenómenos de transporte

Docente: Jazmín Cortez González

Ing. Bioquímica 5C Equipo:

Armas Ambrocio Marilin

Castañeda Jiménez Jorge Tonatiuh

López Moreno Christopher Alfonso

Instituto tecnológico superior de Irapuato 14 de septiembre de 2017

INTRODUCCION

Este libro está realizando principalmente para alumnos que están empezando a introducirse en los Fenómenos de Transporte, el cual contiene a detalle varios pasos de cómo se realiza cada uno de los problemas que puede existir en esta materia.

Este libro contiene paso a paso la resolución de problemas y algunos conceptos de los cuales te daremos un recorrido; ya que son conceptos básicos de la formación del estudiante como lo es volúmenes, presión, integración, y lo más importante y que pondremos mucho en práctica es la capacidad de análisis que tiene el alumno de resolver los problemas a partir de diferentes  consideraciones.

Existen diferentes métodos para obtener el mismo resultado, o poder resolver los problemas con mayor facilidad, teniendo en cuenta las consideraciones y las condiciones para cada uno de los problemas en planos cartesianos o planos cilíndricos ya que es totalmente diferente la forma de elaborarlos en cuanto algunos aspectos, en este libro de mostraremos dos métodos por el cual se pueden elaborar, como es por el método de volumen de control o por las ecuaciones de Navier Stokes.

El principio fundamental de la hidrostática establece que la presión en un punto del interior de un fluido (presión hidrostática) es directamente proporcional a su densidad, a la profundidad que se encuentre dicho punto y a la gravedad del sitio en el que se encuentre el fluido.  

Dado que el impulso o la cantidad de movimiento de un cuerpo, se define como el producto de su masa y velocidad, se puede pensar que la velocidad de un fluido en un punto dado como su impulso por unidad de masa. 0 sea que, los cambios en la velocidad de un fluido pueden originar transporte de cantidad de movimiento, así como los cambios de temperatura originan transporte de calor. La descripción matemática de este transporte forma una parte importante de la ciencia de la mecánica de fluidos. Como el concepto de transporte de cantidad de movimiento generalmente no se enfatiza.

Es un hecho experimental conocido que la presión en el seno de un líquido aumenta con la profundidad. Busquemos una expresión matemática que nos permita calcularla. Para ello, consideremos una superficie imaginaria horizontal S, ubicada a una profundidad h como se muestra en la figura de la derecha. La presión que ejerce la columna de líquido sobre la superficie amarilla será:

p = Peso del líquido/Área de la base

Con matemática se escribe: p = P/S = (d . V)/S=(d . S . h)/S= d . h (porque la S se simplifican) donde p es el peso específico del líquido y V es el volumen de la columna de fluido que descansa sobre la superficie S.

Es decir que la presión que ejerce un líquido en reposo depende del peso específico (p) del líquido y de la distancia (h) a la superficie libre de éste.

[pic 2]

COMPONENETE EN “Y”  

Se analizara la deducción de la ecuación de la hidrostática a partir de un fluido que se representara  con un rio en tres direcciones (horizontal, vertical y diagonal). [pic 3]

Teniendo en cuenta que un volumen de control es un espacio arbitrario que se instituye con el objeto de estudio. Tomando como volumen de control un cubo que representa una parte microscópica de la parte macro (rio).

                   Z                                                          y+Δy

                                                                      Δy                                  z+Δz               [pic 4]

1. y                                                                            [pic 5]

                                                                                                            Δz

1. z

                                                                     X       Δx            x+Δx

Tomando como volumen en cada una de las situaciones: ΔX* ΔY* ΔZ. Se sabe que sobre este cubo se ejercen dos fuerzas: de masa y presión.  

                                                F= ma                 y                       P= F/A

De estas dos se llegara al equilibrio de las mismas.

Para la fuerza de presión:

Se despeja F         F=AP

Sabiendo esto, se deduce que la presión ejercida en este cubo será en “Y” y “Y+ΔY”. Por lo tanto la presión queda:

                               (𝑃⃒𝑌+ΔY  - 𝑃⃒𝑌)

El área será dada por la base y la altura, que en referencia al cubo ΔX es la base y ΔZ la altura; la ecuación sustituida quedara de la siguiente forma:  

                                      (𝑃⃒𝑌+ΔY  - 𝑃⃒𝑌)* ΔX*ΔZ=0

Para el caso del plano vertical la fórmula de la fuerza de presión queda exactamente de la misma manera, esto es porque se está analizando la componente en “Y” de los tres planos y la fuerza de presión se ejerce de la misma manera y como nuestro sistema de control es un cubo el área será la base por la altura que se representa “ΔX *ΔZ” en los tres casos.

Para la fuerza de masa:

Se tiene que F= ma; se sabe que “a” será en este caso la gravedad sobre el fluido que se esta examinando  

                                                        a=𝑔𝑌 

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