Proyección del punto sobre dos planos de proyección

PROYECCION DEL PUNTO

1. OBJETIVOS

• Explicar las particularidades de la proyección de los puntos y líneas rectas.
• Dar a conocer los procedimientos necesarios que se emplean para determinar un plano en el dibujo complejo.

1. DURACIÓN

• Una sesión (2 horas)

1. MARCO TEÓRICO

Proyección del punto sobre dos planos de proyección 

Una Línea puede proyectarse, ya sea en su longitud real, en perspectiva o como un punto en una vista, según su relación con el plano de proyección sobre el cual se proyecta la vista. La formación de un segmento de la línea recta AA1 puede considerarse como resultado del movimiento del punto A en cierto plano H (figura 1,a) y la formación de un plano, como el desplazamiento de un segmento de la línea recta AB (figura 1,b).

[pic 1]

Figura 1

El punto es el elemento geométrico principal de la línea y de la superficie, por eso el estudio de las proyección rectangulares del objeto empiezan construyendo dichas proyecciones del punto.

Situamos el punto A en el espacio del angulo diedro formado por dos planos perpendiculares: el frontal (vertical) V y el horizontal H (figura 2,a)

En este caso el plano V se representa en forma del rectángulo y el plano H, en forma del paralelogramo. El lado inclinado de este paralelogramo se traza, de ordinario, bajo el ángulo de 45º respecto a su lado horizontal. La longitud del lado inclinado se toma igual a 0,5 de su longitud real.

[pic 2]

Figura 2

Desde el punto A se bajan las perpendiculares sobre los planos V y H. Los puntos a’ y a de las intersecciones por las perpendiculares de los planos de proyecciones V y H son las proyecciones rectangulares del punto A.

Hagamos coincidir el plano H con el plano V, haciendo girar H alrededor de la línea de intersección de los planos x. A consecuencia de esto se obtiene el dibujo complejo del punto A (figura 2,b)

Para simplificar el dibujo complejo no se indican los limites de los planos de proyección V y H (figura 2,c).

Proyección del punto sobre tres planos de proyección 

En este caso se introduce el plano lateral (de perfil) W que es la perpendicular a los planos V y H. La representación demostrativa del sistema de tres planos de proyección se da en la figura 3,a. Bajemos del punto A la perpenducilar sobre el plano de proyección W y, al designar la base de perpendicular con la letra a”, obtendremos la proyección lateral del punto A.

Para obtener el dibujo complejo del punto A hacen coincidir los planos H y W con el plano V, girándolos alrededor de los ejes Ox y Oz. El dibujo complejo del punto A se muestra en la fig. 3,b y c.

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