 TIPOS DE AMORTIZACION AINTERES SIMPLE

INTRODUCCION

En este presente trabajo monográfico a interés simple comprenden a su vez parte de la matemática financiera, está considerada en el campo de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, teniendo en cuenta varios factores como:

La tasa, el capital y el tiempo para obtener un monto o interés que permite tomar decisiones de inversión.

la característica de este trabajo se ve la necesidad de la utilización de diferentes fórmulas que son necesariapara determinar las variables de cada paso, el conocimiento de las matemáticas financieras, por lo tanto le permitirá al alumnado prestar o invertir su dineroen una forma más racional.

El trabajo es gran utilidad para la comprensión y utilización de las formulas, se explica cada factor queintervine en cada caso

DEDICATORIA

TIPOS DE AMORTIZACION

SISTEMA DE AMORTIZACION

Existen un sin número de formas de amortización un préstamo debido a que deudores y acreedores pueden pactar libremente las condiciones, entre las formas se tiene:

Un pago único al final del periodo del préstamo

En este primer caso durante el periodo se van generando los intereses pero no se hace ninguno pago hasta el final del plazo otorgado para el préstamo, a esta modalidad se le conoce a como amortización con carencias a pago diferido.

Ejercicio n°1

Obtenemos un préstamo de s/.200.000.00 a una tasa de intereses del 15% trimestral para ser cancelado en el periodo de un año con un pago único.

Los intereses se van generando de acuerdo a los periodos convenios y estos se suma al capital del horizonte temporal del préstamo para ser cancelado con un solo pago.

El interés por periodo es:

I=P×i

I=200.000.00×0.15

I=30.000.00

La cuota a pagar al final del periodo de deuda es equivalente al monto:

Rt=S

Rt=p (1+ (i.n)

El horizonte temporal del préstamo es de cuatro trimestres, con un solo pago

Al del cuadro trimestre: R4=200.000(1+) (0.15×4)

R4=320.000

n R I A P

0 200.000

1 0 30.000 0 200.000

2 0 30.000 0 200.000

3 0 30.000 0 200,000

4 320.000 30.000 200.000 0.00

Prestamos con pagos periódicos de los intereses y un reembolso único del principal al final del plazo

Este tipo de amortización se le conoce como el método americano y caracteriza por lo siguiente

•Solo se realiza una amortización de capital total al vencimiento del préstamo.

•En las cuotas periódicas durante la vigencia del préstamo tan solo se pagan los intereses del periodo.

Los intereses devengados por periodo, que a su vez constituyen las cuotas periódicas hasta el periodo (n-1) están dadas por:

I=Pin

I=Interés simple

P=Capital inicial, préstamo o principal

I=Tasa de interés

n=Numero de periodos o tiempos

S=Monto de valor futuro del capital

T=periodo especifico.

La última cuota de pago serás igual al valor del préstamo más al interés devengado en el último periodo.

S=p+1

S=P+p.i.t

S=P (1+i.t))

Rt=St

Ejercicio nº2

Un banco concede un préstamo de 100.000 soles al 20% de interés simple anual rembolsable en un plazo de 4 años .Formular el cuadro de amortización, liquidación la deuda con un pago único a final de plazo.

Para estructurar el cuadro además de los ya conocidos se emplearon los siguientes símbolos:

R=renta o cuenta de pago del periodo

A=amortización del principal o de la deuda

I=20.000

Pago final de plazo de préstamo:

R4=100.000(1+0.20×1)

R4=120.000

n R I A P

0 100.000

1 20.000 20.000 0 100.000

2 20.000 20.000 0 100.000

3 20.000 20.000 0 100.000

4 120.000 20.000 100.000 0.00

Amortización del capital con-cuotas constantes e intereses sobre saldo

En este caso por las cuotas de amortización al principal son constante, pero las cuotas de pago por periodo son decrecientes y como el interés se obtiene sobre el saldo del principal obligatoriamente también estos son decrecientes .Cuando los intereses se obtienen sobre saldo, se denomina interés al rebatir. Para ilustrar este sistema de amortización hacemos usos de los datos del problema planteado en el caso anterior.

Ejercicio 3:

Se obtiene un préstamo bancario por s/.30, 000 al 18% de interés simple anual al rebatir. Si el préstamo se debe liquidar con pago trimestral ordinario decreciente y cuotas de amortización a la deuda constante, en un periodo de dos años, calcularía renta periódica pagada y formular el cuadro de amortizaciones.

N R I A P

0 30,000.00

1 5,100.00 1,350.00 3,750.00 26,750.00

2 4,931.00 1,181.25 3,750.00 22,500.00

3 4,762.50 1,015.50 3,750.00 18,750.00

4 4,553.75 843.75 3,750.00 11,250.00

5 4,425.00 675.00 3,750.00 7,500.00

6 4,256.25 506.25 3,750.00 3,750.00

7 4,087.50 337.50 3,750.00 0.00

8 3,918.75 168.75 3,750.00

36,075.00

Promedio de pago trimestral =36,075/ 8= 4,509.38

Amortización con cuotas ordinarias constante

La fórmula para cálculo de la renta periódica es la siguiente:

R=2p(1+i.n)/(n(2+i.(n-1))

Ejemplo 4:

Un préstamo de $ 4,000.00 se va amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales.

Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 34% capitalizare mensualmente.

Solución:

En este problema se nos pide que calculemos el valor de una anualidad cuyo valor actual es de $ 4,000.00. dado que el enunciado del problema no menciona el tipo de anualidad, se supone que se trata de una anualidad ordinaria. Despejando A de la ecuación (8.2) se tiene:

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