Vigas Y Tornillos Deformaciones

Índice

Introducción........................................................ Pag 2

Vigas y Deformación de Vigas..............................Pag 3

Método de Doble Integración y Método de Área de Momento……………Pag 4

Teorema 1 y Teorema 2…………………………..…Pag 5

Método de la Viga Conjugada…………..…………Pag 6

Vigas Estáticamente Indeterminadas……………………………..…Pag 7, Pag 8

Tornillos Sujetadores, Uniones, Tipos de Sujetadores y Tornillos de Potencia……………………………………………………………………………..………….. .Pag 9

Conclusión………………………………..………...Pag 10

Bibliografía………………………………...……….Pag 11

Anexos…………………………………...…………...Pag 12

Introducción

_El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del estudio de las Vigas y Tornillos con esto es necesario investigar un poco más a fondo para comprender sus funcionamientos y deformaciones del mismo. Posteriormente analizaremos de que se trata el contenido sobre vigas, sus deformaciones, métodos, tornillo, etc….

_ A continuación, realizaremos una apreciación más profunda acerca del tema donde podrá sacar sus propias conclusiones mediante la lectura comprenderá para que están diseñados estos materiales y finalmente sus usos métodos deformaciones entre otras cosas.

Viga

El concepto de viga desciende del latín biga, un término que se empleaba para hacer referencia al carro de una pareja de caballos. La viga, con ‘v’, permite identificar a la pieza curva (que puede ser tanto de hierro como de madera)

Deformación en vigas

_Las vigas sufren deformaciones debido a las cargas transversales que soportan en su longitud. Las cargas que soportan son, regularmente, cargas puntuales, cargas uniformemente distribuidas y momentos puntuales. Cada una de estas cargas provoca una deformación particular en la viga.

_Las deformaciones en una viga se encuentran analizando la curvatura de la viga y las deformaciones asociadas. La simetría de la viga y su carga significa que todos los elementos de la viga deben deformarse de manera idéntica, lo que es posible solo si las secciones transversales de la viga permanecen planas durante la flexión. Esta conclusión es válida para vigas de cualquier tipo de material aunque sus propiedades si deben ser simétricas respecto al plano de flexión.

_Las vigas se dividen en isostáticas o hiperestáticas dependiendo del tipo de apoyo que tengan Si la viga tiene tres o menos incógnitas en sus reacciones, bastará con aplicar las condiciones de equilibrio estático para resolverla.

ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0

_Las vigas sufren deformaciones debido a las cargas transversales que soportan en su longitud. Las cargas que soportan son, regularmente, cargas puntuales, cargas uniformemente distribuidas y momentos puntuales. Cada una de estas cargas provoca una deformación particular en la viga.

Método de Doble Integración

_Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamente determinadas e indeterminadas. Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente y deflexión de una viga por medio del cálculo integral. El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente la deflexión en toda la viga y permite la determinación directa del punto de máxima deflexión.

Definición de flecha de una viga: la deformación de una viga se suele expresar en función de la flecha desde la posición no deformada. Se mide desde la superficie neutra de la viga deformada hasta la posición original de dicha superficie. La figura adoptada por la superficie neutra deformada se conoce como curva elástica de la viga. La Fig.1 representa la viga en su estado primitivo sin deformar y la Fig. 2, la viga en la posición deformada que adopta bajo la acción de las cargas.

Método De Área Momento

_Este método se basa en la relación que existe entre el momento M y la curvatura y proporciona medios prácticos y eficientes para calcular la pendiente y la deflexión de la curva elástica de vigas y pórticos.

_El método tiene dos teoremas. El primero relaciona la curvatura con la pendiente de la curva elástica y el segundo la curvatura con la deflexión. De la ecuación general de flexión tenemos:

Integrando:

Tengamos presente que curvatura de un elemento viga.

Teorema 1:

_El área bajo el diagrama de curvatura entre dos puntos A y B es igual al cambio en las pendientes entre esos dos puntos sobre la curva elástica.

: Ángulo tangente en B medido desde la tangente en A.

Se mide en radianes.

_Áreas positivas indican que la pendiente crece.

Teorema 2:

_Por teoría de los ángulos pequeños tenemos:

, si sumamos todos los desplazamientos verticales obtenemos la desviación vertical entre las tangentes en A y B.

Momento de primer orden con respecto a A del área bajo la curva de entre A Y B.

_El teorema es: “La desviación de la tangente en un punto A sobre la curva elástica con respecto a la tangente prolongada desde otro punto B, es igual al momento del área bajo la curva entre los puntos Ay B con respecto a un eje A.

_Se cumple siempre cuando en la curva no haya discontinuidades por articulaciones.

Esta desviación siempre es perpendicular a la posición original de la viga y se denomina flecha.

METODO DE LA VIGA CONJUGADA

_Se denomina viga conjugada a una barra en la que las cargas son los diagramas de momentos de las cargas reales dadas. La figura muestra un ejemplo de este tipo de vigas.

_Recordemos dos ecuaciones diferenciales ya conocidas:

ec (1) ec (2)

_Como ya sabemos, la ecuación (1) relaciona el momento flector con la carga aplicada, mientras que la ecuación (2) da la relación existente entre la elástica

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