ACTIVIDAD Nº 7 RESUMEN “Ejemplos exponencial y logarítmica”

ACTIVIDAD Nº 7

RESUMEN

“Ejemplos exponencial y logarítmica”

Autores:

ANGIE JISSET GUTIERREZ

 ID: 706496

ANGIE PIMENTEL

 ID: 688946

LUIS ARBEY ESPINOZA GONZALEZ

 ID: 505803

Tutora:

HAIDY CONSUELO MEDINA C.

NRC: 9708

TABLA DE CONTENIDO

Introducción        4

Objetivos.        5

4.1 Objetivo general        5

4.2 Objetivos específicos        5

Ejercicios Capítulo I, Pag 46        ¡Error! Marcador no definido.

Conclusiones        ¡Error! Marcador no definido.

Introducción

La presente actividad  está desarrollada para aprender de las funciones logarítmicas y exponenciales, saber identificarlas, conocer sus características, como se grafican, su aplicación a las ciencias empresariales y económicas, el tipo de relación inversa en cada función, dar ejemplos con sus respectivas gráficas, se hablara de función logarítmica natural y base 10.

Objetivos.

4.1 Objetivo general

Conocer las funciones logarítmicas y exponenciales, poder definirlas e identificarlas y desarrollarlas para hacer gráficos y su aplicación en nuestra carrera de administración financiera-

4.2 Objetivos específicos

• Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas
• Identificar el tipo de funciones exponenciales y logarítmicas.
• Saber cómo se grafican las exponenciales y logarítmicas.
• Desarrollar ejemplos de las funciones exponenciales y logarítmicas.

Función Logarítmica

        Ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece sometida a la operación logarítmica.

[pic 2]

[pic 3]

= [pic 4][pic 5]

[pic 6]

Las características

• El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos: [pic 7]
• Su recorrido es: [pic 8]
• Son funciones continuas.
• Como la función siempre pasa por los puntos (1,0) La función corta el eje X en el punto (1, 0) y no corta el eje Y.[pic 9]
• Como la función siempre pasa por el punto (a,1)[pic 10]
• Si   a > 1   la función es creciente; Sí  0 < a < 1  la función es decreciente.
• Son convexas si   a > 1; Son cóncavas sí  0 < a < 1.
• El eje Y es una asíntota vertical.

Si a > 1: Cuando x → 0 +, entonces log → - ∞[pic 11]

Si  0 < a < 1: Cuando x → 0 +, entonces log  → + ∞[pic 12]

Ejemplo[pic 13]

Logaritmos Naturales

     Son logaritmos con la base e, se van a denotar con el símbolo 1n la definición es:

[pic 14]

Esto es, la función X=1n y es la inversa de la función ; como todos los logaritmos, 1n y está definido solo para y , 1n y es negativo; El logaritmo natural se tiene la siguiente propiedad:[pic 15][pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Ejemplo:

Dado que 1n 2= 0.6931 y 1n 3 = 1.0986 con cuatro decimales evalué:

A: 1n 18                B:                 C:  [pic 20][pic 21]

1. [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

1. [pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

1. [pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Logaritmos comunes o base 10

     Los logaritmos sirven para llevar a cabo cálculos aritméticos que implicaban multiplicación, división y el cálculo de potencias y raíces.

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