Actividad N° 3 Presupuesto

Actividad N° 3

1. Cálculo del tiempo.

1. ¿En cuánto tiempo un capital de $300.000 se convierte en 408.000 si se coloca al 12% semestral?

R: Para poder resolver este ejercicio debemos conocer la fórmula de interés simple:

I =C*i*n

Interés = 408.000-300.000 =108.000

Tasa = 12% semestral → 12×2=24% anual.

 [pic 3]

              [pic 4]

       1,5 años

Respuesta: en un periodo de un año y medio (1,5) el capital de 300.000 se convierte en 408.000.

1. ¿En cuánto tiempo (años, meses y días) $36.000 depositado al 9% anual de interés simple producen $8.000 de intereses?

R: utilizando la fórmula del porcentaje anual que es el dato que nos entregan concluimos lo siguiente:

Datos:

C = capital = 36000

P = porcentaje o tasa = 9% anual

I = 8000

Se despeja el tiempo (n) de la fórmula:

El  número  2  corresponde a años completos.

Los decimales se convierten a meses multiplicando por 12 meses que tiene un año y tenemos:

0,47 × 12 = 5,64 meses (equivalentes a 5 meses enteros)

Pasamos los decimales a días multiplicándolos por la cantidad de días que tiene el mes (30) y obtenemos:

0,64 × 30 = 19,2 días (dejando solo el entero)

Entonces en 2 años, 5 meses y 19 días, se generan los 8.000 de interés.

1. Cálculo de la tasa de interés

1. Calcula la tasa de interés semestral a la que estuvo colocado un capital de

$ 250.000 durante 10 meses para producir un monto de $268.750

a     Capital Inicial = 250.000

       Capital Final   = 268.750

       La diferencia que se genera entre el capital inicial y el final son los intereses que se generaron:

       I = CF - CI

       I = 268.750 - 250.000

       I = 18.750

       I = C * i * n

       18.750 = 250.000 * 10 * i

       18.750 = 2.500.000 *  i

       i =  18.750[pic 5]

            2.500.000

       i =  0,0075

Esta tasa corresponde a la mensual que tenemos que convertirla a semestral, multiplicando por la cantidad de meses que tiene el semestre.

t mensual = 0,0075 x 6 = 0,045 = 4,5%,  tasa semestral

 el capital estuvo puesto al 4,5 %         

1. A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $46.885 que en 7 meses y 15 días se incrementó en $7.032

R: El Interés es de 7.032 y que tendremos que utilizar la misma unidad de medida de tiempo, entonces podemos decir que los 7 meses equivalen a 210 días

I = C * i * n

7.032 = 46.885 * 225 * i  

7.032 = 10.549.125 x i

 i  = 7.032 ÷ 10.549.125    

 i  = 0,00067

Este número corresponde a la tasa diaria, para convertirla en anual multiplicamos por los días que tiene un año

t diaria = 0,000667 x 360 = 0,24012 x 100 = 24%

La tasa anual a la que se colocó el capital fue de 24% anual

1. Cálculo del Monto o Valor Futuro (10 puntos cada una).

1. Una persona deposita $ 15.000.000 en un Fondo Mutuo, el cual le garantiza un rendimiento del 2,8% mensual. Si la persona retira su depósito 24 días después.  ¿Cuánto es lo que recibe?

R: Calculo primero el interés mensual que corresponde a 30 días.

15000000 × 0,028 = 420.000

Para saber lo que recibe por 24 días, divido entre 30 para saber cuánto corresponde a un día y después multiplico por 24 para obtener la respuesta. Es el viejo método de reducción a la unidad muy relacionado con la regla de 3 porque las operaciones son idénticas.

15000000 x (1 + 0,028 x 0,8)

15.336.000

1. Un comerciante adquiere un lote de mercancía por $3.500.000, acuerda pagar al contado la cantidad de $1.500.000 y el saldo en 4 meses más. Acepta pagar un 10% anual de interés simple sobre su saldo. ¿Cuánto deberá pagar dentro de 4 meses?

R: formula a utilizar valor futuro:

    VF: VP (1+i*n)

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