Anualidades: Ciertas, simples, vencidas e inmediatas, son las más utilizadas

Anualidades: Ciertas, simples, vencidas e inmediatas, son las más utilizadas.

Vencidas

Suponga que se depositan 5,000 al final de cada mes en un banco que paga una tasa de interés del 1.5% mensual capitalizable cada mes. Cuál será el monto al final de 6 meses?

 F=A[(1+I)N-1/I]

5,000[(1+0.015)6-1/0.015= 31,147.75

El papa de un niño de 8 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda ir a la universidad. Planea depositar 3,500 en una cuenta de ahorro al final de cada mes durante los próximos 10 años. Si la tasa de interés del 8.4% anual, Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 10 años? De cuanto serán los intereses?

3,500[(1+0.084/12)120-1/0.082712= 654,799.1905

R=654,799.1905

I=234,799.1905

Con referencia al ejemplo anterior suponga que el depósito de 3,500 mensuales se efectúa únicamente por los primeros 5 años y el resto del tiempo se depositan 4,000 mensuales con el fin de compensar la inflación obtenga el monto final y el interés ganado

5 años

R5años= 327,399.5953(1+(0.084/12))60=394,391.0471

R5años=296992.1638

R=37,124.0204

R= 691,923.2109

I=241,923.2109

Valor presente de una anualidad es una suma de los valores presentes los pagos

Suponga que una persona va a liquidar una deuda mediante 4 pagos mensuales vencidos de 1,183.72 cada uno que incluyen intereses al 3% capitalización mensual, se desea obtener la suma del valor presente de los pagos

P1+p2+p3+p4=4,400

1ª F= 4,400[(1+0.03)4= 4,952.24

2ª F= 1,183.72[(1+0.03)4-1/0.03]= 4,952.24

3ª I=Pit=(4,400)(0.03/1)= 132

Raquel desea jubilarse este año y cree que una mensualidad de 18,000 durante los siguientes 20 años será suficiente para vivir bien. Cuánto dinero debe tener en su fondo de retiro para poder retirar la cantidad deseada, sabiendo que este le paga un 9.50 anual capitalizable cada mes?

P=18,000[1-(1+0.095/12)-240/(0.05/12)]= 1’931,058.66

Valor futuro

Cuanto se tiene que depositar cada 15na en una inversión que gana un interés del 8.55% capitalizable quincenalmente para tener 400,000 al final de 5 años y cuál es el interés que se gana por la inversión?

A=F*I/(1+i)n-1

A=(400,000)(0.0855/24)/1+(0.0855/24)120-1= 2,677.29

A= 2,677.29

I= 78,725.20

Valor presente

La señora Aguilar es una beneficiaria de un seguro de vida por 2’500,000. Ella escogió no recibir todo el dinero en una sola exhibición si no recibir un ingreso mensual fijo durante los próximos 25 años, si el dinero se encuentra invertido al 18% anual capitalizable cada mes que cantidad recibirá cada mes a señora Aguilar? y calcule los intereses generados.

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