Guia Anualidad Simple

GUÍA DIDACTICA  -  ANUALIDADES CIERTAS Y SIMPLES

PROPÓSITO: Luego del desarrollo de la presente guía los alumnos estén en condiciones de:

• Aplicar formular para dar solución a problemas de anualidades de carácter ciertas y simple.
• .Desarrollar problemas financieros de renegociación de deudas utilizando interés compuesto

RECURSOS:

1. Apuntes de clases.
2. Formulario disponible en página virtual del curso.
3. Bibliografía especificada en el programa del curso.

ACTIVIDADES:

1. Estudie los contenidos vistos en clase sobre la temática. En caso de dudas consultar con la profesora o recurrir a la bibliografía señalada en el programa de la asignatura.

II.  Responda las siguientes preguntas

• ¿Qué caracteriza a una anualidad cierta? y simple?
• ¿Qué se entiende por anualidad vencida? y anticipada?
• ¿Qué se entiende por anualidad inmediata? y diferida?
• ¿Qué se entiende por una anualidad  perpetua? y perpetua diferida?
• Señale ejemplos de la vida real en que se ocupan cada una de las anualidades mencionadas.

III. Desarrolle los siguientes problemas aplicando conocimiento adquiridos y las fórmulas vistas en clases e incluidas en el formulario de la asignatura:

1.-El señor Abarca tiene una casa en Pucón  cuyo valor comercial alcanza a $40.000.000 y recibe las siguientes ofertas evaluadas a una tasa de interés del 13% nominal         ¿Cuál le conviene más?

1. $10.000.000  al contado y el saldo en 6 pagos trimestrales de $5.500.000 cada uno.
2. 20 pagos mensuales de $2.200.000 cada uno, efectuando el primer pago de inmediato.

2.-En DIN usted encuentra equipos de sonido por un precio de $175.000 al contado.  Le proponen una compra a plazos de 18 meses.

- Hallar el valor de las cuotas, si se carga un 19% de interés, convertible mensualmente.  

- Halar el valor de la cuota si el interés disminuye en un 3% y se mantiene el periodo de capitalización.

3.-Un comerciante estima que puede aumentar sus ventas ofreciendo equipos de sonido que valen $186.000 al contado, en cuotas mensuales de $10.500 cada una.  Hallar el número de cuotas, si se carga un 24% de interés, convertible mensualmente.  Al retirar el producto se paga la primera cuota.    

4.-Una deuda a una financiera alcanza a $700.000.  Se cancela con 10 pagos trimestrales, por trimestre anticipado de $75.500 ¿Qué tasa de interés se ha cargado?     ¿Cuál sería el pago si estos se efectúan al término de cada periodo?

5.-José Miguel  desea establecer un fondo, de tal manera que su hermana Javiera entre a estudiar Ingeniería Comercial cuando cumpla 18 años (hoy cumplió 13 años) y reciba una anualidad de $5.000.000. durante los próximos 20 semestres.  Hallar el valor de su depósito, si  gana una tasa del 9% semestral:

- Si    los retiros se realizan en forma anticipada.

- Si los retiros se realizan en forma vencida.

6.-Una persona deposita hoy $600.000en un banco que abona el 7% para que, dentro de 5 años se le comience a pagar una renta anticipada que se le cancelará semestralmente, durante 10 años.  Hallar la renta semestral que recibirá, considerando para todo el periodo, capitalización de intereses semestrales.    

7.- Andrea, una joven estudiante de la Universidad de Los Lagos, deposita en el banco $9.000 cada final de mes, durante 4 años consecutivos.  Hallar la suma que tendrá en su cuenta 7 años después del último depósito, si el banco abona el 5,5%, convertible mensualmente.  

8. Don Juan antes de fallecer, establece que parte de sus bienes se invertirán, de modo que el hogar de Cristo reciba, a perpetuidad, una renta de $2.800.000 cada fin de año.  Si la tasa de interés es del 10%, hallar el valor actual de la donación.

9.-La gota de Leche de Osorno, recibió como legado una renta perpetua mensual de $500.000.  Si la tasa de interés para inversiones es del 10%, hallar el valor por el cual puede ceder sus derechos a la renta perpetua.

10.-La Municipalidad de Osorno decide crear un fondo para proveer a perpetuidad la mantención del Hogar de Niños, cuyo costo de construcción es de $50.000.000.  Los creadores del proyecto estiman que será necesario restaurar el hogar cada 10 años, a un costo de $8.000.000. Hallar el valor requerido para el fondo a fin de proveer las restauraciones futuras, si la tasa de interés es del 15%.

11.-Actualmente, las inversiones rinden un 18%, con capitalización semestral.  El propietario de una tienda, que muestra en sus libros una utilidad semestral de $3.000.000, en promedio de sus últimos balances, ofrece en venta su negocio por $30.000.000.  Determine si es o no una oferta atractiva, e indicar el precio máximo que puede pagarse por el negocio.

12.-La cruz roja de Osorno recibió un legado de $1.000.000 anual a perpetuidad.  Cede los derechos por $30.000.000.  Hallar la tasa de interés de la operación.

13.-Hallar el pago a perpetuidad por mes vencido que puede compararse con $5.000.000, si la tasa de interés es de 13% nominal anual.

14.-Hallar el costo capitalizado de un tractor que se compra en $8.000.000, si su vida útil es de 15 años, al final de los cuales debe reemplazarse al mismo costos inicial.  El precio del dinero tiene una tasa efectiva del 18%.

15.-Hallar el costo capitalización del tractor del ejercicio anterior, si al final de su vida útil tiene un valor de salvamento igual al 15% de su costo inicial.  En este caso, el costo de reposición es igual al costo inicial menos el valor de salvamento.

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