Anualidades

3.- Anualidades y amortización de deudas

3.1 Anualidades

En matemáticas financieras, la expresión anualidad, se emplea para indicar el sistema de pago de sumas fijas a intervalos iguales.

La palabra anualidad se utiliza por costumbre desde su orígenes.

Así es que se usa en las anualidades contingentes, en las que interviene la probabilidad anual de vida de las personas.

En Finanzas, una anualidad no significa pagos anuales sino pagos a intervalos de tiempo. Por consiguiente se consideran anualidades:

A) Los dividendos sobre acciones

B) Los fondos de amortización

C) Los pagos a plazos

D) Los pagos periódicos de las compañías de seguros

E) Y en forma más general, los sueldos y todo tipo de rentas

Entonces la expresión anualidad puede cambiarse por:

1) Rentas

2) Series uniformes

3) Pagos periódicos

4) Amortizaciones u otros

Según el caso y las costumbres locales

3.1.1 Concepto y elementos

Una anualidad es una sucesión de pagos periódicos iguales. Si los pagos son diferentes o alguno de ellos es diferente a los demás, la anualidad se toma, según el caso, los nombres de anualidades variables o anualidades impropias

3.1.2 Clasificación de anualidades

Los factores financieros que intervienen en las anualidades y sus formas de pago determinan diferentes tipos de anualidades. A fin de llevar a cabo un estudio organizado, es necesario elaborar una clasificación y dar su correspondiente definición.

A) RENTA. El valor de cada pago periódico recibe el nombre de renta

B) PAGO PERIODICO O PERIODO DE RENTA. El tiempo fijado entre dos pagos sucesivos es el periodo de pago o periodo de la renta.

C) TIEMPO O PLAZO DE UNA ANUALIDAD. El intervalo que transcurre entre el comienzo del primer periodo de pago y el final del ultimo es el tiempo o plazo de una anualidad.

D) RENTA ANUAL. La suma de los pagos hechos en un año corresponde a la renta anual

E) TASA DE UNA ANUALIDAD. El tipo de interés fijado es la tasa de anualidad y puede ser nominal o efectiva

3.1.3 anualidad ordinaria, anualidad anticipada y anualidad diferida

Según el tiempo, las anualidades se agrupan en dos clases:

1) Anualidades ciertas, y

2) Anualidades eventuales o contingentes

A) ANUALIDAD CIERTA. Son aquellas cuya fecha inicial y terminal se conocen por estas estipuladas en forma concreta

B) ANUALIDADES CONTINGENTES. Son aquellas en las que el primer pago o el ultimo, es decir, , la fecha inicial y/o la fecha final dependen de algún suceso previsible, pero cuya fecha de realización no puede fijarse

ANUALIDADES PERPETUAS O PERPETUIDADES. Estas son una variación de las anualidades ciertas, en las que la duración del pago es, en teoría, ilimitadas

Según la forma que se estipule el pago de la renta o anualidad, se originan:

1) Anualidades ordinarias o vencidas, y

2) Las anualidades anticipadas.

A) ANUALIDAD ORDINARIA. O vencida si el pago de la renta se hace al final del periodo de pago.

B) ANUALIDAD ANTICIPADA. Si el pago se efectúa al principio del periodo de pago

ANUALIDADES INMEDIATAS. Son aquellas cuyo primer pago se efectúa al iniciar o terminar el primer periodo.

ANUALIDADES DIFERIDAS. Son aquellas en las que se estipula que el primer pago debe efectuarse de transcurrido cierto número de periodos.

Entonces en base a estas clasificaciones se tiene:

A) ANUALIDADES CIERTAS

Ordinarias o vencidas Anticipadas

Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetuas diferidas Inmediatas Diferidas Perpetuas inmediatas Perpetuas diferidas

B) ANUALIDADES EVENTUALES O CONTINGENTES

ordinarias o vencidas Anticipadas

Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetuas diferidas Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetuas diferidas

Cada una de las distintas formas de anualidades presenta variantes en la forma de calcular sus valores, según el número de pagos en el año y numero de periodos de capitalizaciones anuales que estipule el tipo de interés.

ANUALIDADES SIMPLES. Se definen como aquellas cuyo periodo de pago coincide con el periodo de capitalización.

VALOR DE LAS ANUALIDADES.

A) El valor de la anualidad calculado a su terminación es el valor futuro de esta.

B) El valor de la anualidad calculado al comienzo es su valor presente.

Estos valores pueden calcularse en fechas intermedias; en tal caso, se refieren a valor futuro de la parte vencida o valor presente de las anualidades por vencer. Así por ejemplo,, una renta de $ 4.000 pagaderos cada final de año durante 6 años, tendrá el valor futuro F al finalizar los 6 años, y tendrá un valor presente, P, en

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