Ayudo a la toma de decisiones en la carpintería “El buen mueble”
MauricioSerdinDocumentos de Investigación30 de Enero de 2022
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Eduardo Corona Pérez
Vianet Olimpia González Medina
Unidad 2
Actividad 3. Ayudo a la toma de decisiones en la carpintería “El buen mueble”
Matemáticas y Economía
Domingo 7 de Noviembre del 2021
Ahora imagina que el dueño de la carpintería “El buen mueble” se ha enterado que tú estudias economía, y quiere pedir tu consejo. Resulta que le han avisado que un aumento en sus costos en inevitable por los nuevos impuestos que el Gobierno ha decretado, y debe tomar la decisión entre mudarse a un local cuya renta es más cara o permanecer en el mismo local, pero subir el sueldo de sus empleados. ¿Puedes ayudarlo a tomar la mejor decisión?
A partir de los temas revisados en esta unidad, realiza los cálculos necesarios y contesta las preguntas que a continuación se presentan.
- Analiza el alza de la renta. Este incremento transformaría la función de costos fijos así:
CF = 25000
Su función de costos variables no cambia:
CV (u) = u 3 - 100u 2 + 2400u
Su función de ingresos tampoco ha variado:
R (u) = 900u
Con esta nueva información, genera una nueva tabla de costo-beneficio:
Función de costos totales
(u)=CV(u)+CF[pic 1]
Sustitución de datos:
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Función del costo marginal:
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Fórmula para la obtención de los valores críticos de la función CTMg(u)
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Función de ingresos:
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Función para la obtención de beneficios:
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Función para la obtención del beneficio marginal:
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Función para obtención de los puntos críticos del beneficio marginal:
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Obtención de los costos totales:
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Ingresos:
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Beneficios:
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Datos recopilados cuando la renta sube:
Muebles tallados (u) | Costos totales CT | Ingresos R (u) | Beneficios π(u) |
5 | 34625 | 4500 | -30125 |
9 | 39229 | 8100 | -31129 |
10 | 40000 | 9000 | -31000 |
15 | 41875 | 13500 | -28375 |
16 | 41896 | 14400 | -27496 |
20 | 41000 | 18000 | -23000 |
30 | 34000 | 27000 | -7000 |
40 | 25000 | 36000 | 11000 |
50 | 20000 | 45000 | 25000 |
51 | 19951 | 45900 | 25949 |
58 | 22912 | 52200 | 29288 |
60 | 25000 | 54000 | 29000 |
70 | 46000 | 63000 | 17000 |
80 | 89000 | 72000 | -17000 |
85 | 120625 | 76500 | -44125 |
90 | 160000 | 81000 | -79000 |
En la tabla señala el renglón donde el beneficio es la máxima cantidad posible. ¿Qué sucedió con los beneficios? ¿Aumentaron, disminuyeron o siguen igual? ¿Qué sucedió con los costos totales? ¿Aumentaron, disminuyeron o siguen igual? ¿Siguen coincidiendo en el mismo renglón los beneficios máximos con los costos mínimos?
Dentro de la tabla, podemos observar un incremento en los costos totales hasta el costo marginal de 16 muebles tallados, en este hay un costo total de 41896. Al llegar a la producción de 16 muebles tallados, hay un decrecimiento de los costos. Este decrecimiento paró al momento de llegar al punto crítico de costo marginal de 51 muebles tallados, esta producción tiene un costo total de 19951. El decrecimiento paró por el hecho que los costos nuevamente comenzaron a incrementar. Conforme los datos, podemos notar que los costos totales no concuerdan ya que en el mismo renglón, no encontramos los costos mínimo y el beneficio máximo. Por el hecho de que no se encuentran en el mismo renglón los costos mínimos y el beneficio máximo, no es prudente que el dueño rente otro local.
Por otra parte, el mayor beneficio dentro de la producción, es encontrada en la producción de 58 muebles tallados, este es un punto crítico del beneficio marginal. En esta producción, hay un beneficio de 29288. En cambio, el beneficio más bajo es encontrado en la producción de 9 muebles tallados, con un beneficio de -31129. Este es otro punto crítico de beneficio marginal. En la producción de 9 muebles tallados, los beneficios comenzaron a aumentar, hasta la producción de 58 muebles tallados. Al llegar a la producción de 58 muebles tallados, los beneficios comenzaron a decrecer.
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