CASO DOS METODOS DE OPTIMIZACION

“La compañía acerera”

Una compañía acerera tiene pedidos anuales de Guadalajara, México, Chihuahua y Saltillo para los dos tipos de aceros que fabrica, acero esponja y acero de baja resistencia, estos aceros son producidos en dos plantas una ubicada en Monterrey y otra en Monclova, usando mineral de hierro extraídos de las minas de Zacatecas y Aguascalientes, como encargado de distribución se requiere de un plan de abastecimiento, producción y distribución de los productos a fin de que se haga al mínimo costo.

Las minas abastecen mineral de hierro de diferentes calidades, la planta de Zacatecas solo puede abastecer hasta 1000 toneladas de mineral de hierro clase A por año, mientras que la de Aguascalientes solo puede abastecer hasta 2000 toneladas de mineral de hierro pobre por año.

Cada planta posee un horno que se utiliza para la producción de los aceros, en el horno de Monterrey se puede procesar hasta 1300 toneladas de mineral de hierro por año, mientras que en la planta de Monclova se pueden procesar hasta 900 toneladas de este por año. El acero esponja requiere de una proporción de 2 toneladas de hierro pobre a 1 tonelada de hierro clase A, por su parte el acero de baja resistencia requiere de una proporción de 3 toneladas de hierro pobre a 1 tonelada de hierro clase A. las demandas anuales de acero esponja y de baja resistencia para Guadalajara, México, Chihuahua y Saltillo son 400 y 200, 200 y 100, 200 y 100, 150 y 50 respectivamente. En seguida se presentan los costos asociados con la compra de minerales, el procesamiento y la distribución, así como las demandas de cada tipo de acero para cada cliente.

Paso 2. Lista de aquello que se sabe y no se sabe del escenario

Se sabe No se sabe

Se fabrican dos tipos de acero: acero esponja y acero de baja resistencia. Qué proporción de hierro pobre y hierro de clase A es lo que se procesa en los hornos de Monterrey y Monclova.

Para fabricar el acero se usa el mineral de hierro extraídos de Zacatecas y Aguascalientes. Utilidad por cada tipo de acero/ton.

Las dos plantas (1,2) poseen un horno para la producción de aceros. Si hay costos por almacenamiento de material.

Proporción de hierro pobre y hierro de clase A para cada tipo de acero Horas disponibles en cada horno.

Demandas anuales de cada tipo de acero para cada uno de sus clientes.

Costo de compra de materiales a cada mina.

Costo de Procesamiento por tonelada en cada planta.

Costo de transportación de la planta a los clientes.

2.1. Lo que se sabe del escenario cuantitativamente.

2.2. Hipótesis.

Hipótesis 1: El producto de acero esponja podría venderse, distribuirse y transportarse minimizando los costos más rápido que el acero de baja resistencia, debido a que la proporción de 2:1 alcanza a satisfacer más rápido que la de 3:1 del acero de baja resistencia.

Hipótesis 2: Monterrey podría ser la planta más utilizada para transportar el producto a los clientes minimizando los costos, ya que sus costos de procesamiento y transportación son menores a los de la planta Monclova.

Hipótesis 3: La producción de hierro pobre y hierro clase A en las minas de Aguascalientes y Zacatecas es suficiente para satisfacer la demanda de los clientes en ambos productos.

Paso 3. Declaración del problema

Encontrar la planta/plantas, mina/minas, acero esponja/acero de baja resistencia que en conjunto con sus clientes hagan la combinación optima a producir para tener un plan de venta, distribución y transporte que minimice los costos de la empresa, tomando en cuenta sus restricciones de capacidades máximas en las minas, la capacidad máxima de los hornos en ambas plantas y de las proporciones de hierro extraído para cada tipo de acero.

Paso 4. Listar lo que se necesita saber para resolver el problema

a) Formular un modelo para determinar cantidades enviadas de los orígenes a los diversos destinos para minimizar los costos. Incluye las variables, la función objetivo y las restricciones

b) Correr el modelo en lindo con su forma original, y limitándolo a toneladas completas (numero enteros)

c) Hacer análisis de sensibilidad con el modelo para resolver la fase 2 del problema.

Acción Responsable Fecha

Definir las variables del modelo Laura y Carla 30 marzo

Realizar función objetivo y restricciones Laura y Carla 31 marzo

Revisar que el modelo haya sido adecuado Roberto 4 abril

Correr el modelo y hacer fase I del caso Maritza 6 abril

Correr el modelo y hacer fase II del caso Roberto y Maritza 11 abril

Juntar conclusiones Laura y Carla 12 abril

Mandar archivo final Carla 13 abril

Paso 5. Solución y recomendaciones

Definir las variables de decisión.

Variable Descripción LINDO

Xzmy Toneladas de hierro de Zacatecas a Monterrey X1

Xzmo Toneladas de hierro de Zacatecas a Monclova X2

Xamy Toneladas de hierro de Aguascalientes a Monterrey X3

Xamo Toneladas de hierro de Aguascalientes a Monclova X4

Xzmyae Toneladas de hierro de Zacatecas a Monterrey utilizadas en Acero Esponja X25

Xzmybr Toneladas de hierro de Zacatecas a Monterrey utilizadas en Baja resistencia X25

Xzmoae Toneladas de hierro de Zacatecas a Monclova utilizadas en Acero Esponja X27

Xzmobr Toneladas de hierro de Zacatecas a Monclova utilizadas en Baja resistencia X28

Xamyae Toneladas de hierro de Aguascalientes a Monterrey utilizadas en Acero Esponja X29

Xamybr Toneladas de hierro de Aguascalientes a Monterrey utilizadas en Baja resistencia X30

Xzmoae Toneladas de hierro de Aguascalientes a Monclova utilizadas en Acero Esponja X31

Xzmobr Toneladas de hierro de Aguascalientes a Monclova utilizadas en Baja resistencia X32

Xmyae Toneladas de hierro Acero Esponja en Monterrey X5

Xmoae Toneladas de hierro Acero Esponja en Monclova X6

Xmybr Toneladas de hierro Baja resistencia en Monterrey X7

Xmobr Toneladas de hierro Baja resistencia en Monclova X8

Xmyga Toneladas de hierro Acero Esponja Monterrey-Guadalajara X9

Xmyma Toneladas de hierro Acero Esponja Monterrey-México X10

Xmyca Toneladas de hierro Acero Esponja Monterrey-Chihuahua X11

Xmysa Toneladas de hierro Acero Esponja Monterrey-Saltillo X12

Xmygb Toneladas de hierro Baja resistencia Monterrey-Guadalajara X13

Xmymb Toneladas de hierro Baja resistencia Monterrey-México X14

Xmycb Toneladas de hierro Baja resistencia Monterrey-Chihuahua X15

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