• Concepto, Mediana, Media Y Moda • Concepto De Rango , Varianza, Desviación Estándar • Definición De Estadísticas, Tipo De Estadísticas • Definición De Variables Y Tipos De Variables

CONTENIDO

• Concepto, mediana, media y moda

• Concepto de rango , varianza, desviación estándar

• Definición de estadísticas, tipo de estadísticas

• Definición de variables y tipos de variables

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• CONCEPTO, MEDIANA, MEDIA Y MODA

Media, mediana y moda son tres términos cuyas definiciones se aplican a menudo de forma ligera. En análisis estadístico popular, cualquiera de los tres puede denominarse como el "promedio", según lo que se va a medir y, en algunos casos, lo que la persona que realiza el análisis quiere que los datos sugieran. Un término más apropiado para este tipo de análisis es "medida de tendencia central".

Media

La media es lo que se refiere más a menudo cuando alguien se refiere al "promedio" de un grupo de números. Se calcula al sumar todos los números en un conjunto y luego dividirlos por la suma del número de enteros en el conjunto. Por ejemplo, toma el siguiente conjunto de números: 12, 8, 16, 12, 13, 19, 16, 77, 15, 10 Suma todos los números: 12+8+16+12+13+19+16+77+15+10=198 Divide la suma por el número de enteros en el conjunto: 198/10 = 19.8 La media del conjunto es de 19,8.

Mediana

La mediana es el número en el centro del conjunto cuando los números se ordenan en orden de menor a mayor. Si el conjunto contiene un número par de enteros, la mediana son los dos números en el centro que se suman y dividen por dos. Toma el mismo conjunto de números que arriba: 12, 8, 16, 12, 13, 19, 16, 77, 15, 10 Clasifica los números de menor a mayor: 8, 10, 12, 12, 13, 15, 16, 16, 19, 77 Hay 10 números en el conjunto, que es un número par. Toma los dos números enteros desde el centro y agrégalos juntos: 13+15=28 Divide la suma por 2: 28/2 = 14 La mediana del conjunto es de 14. Nota: en caso de que la cantidad, en un conjunto de números sea impar, solo se toma el número central del conjunto y es seria la mediana. ejemplo 2,3,3,6,6,7,7,7,7,8,9,9,9,9,9 la mediana entonces sería solamente el numero central que es 7

Moda

La moda del conjunto es el número que aparece más a menudo dentro del conjunto. Si hay dos números que son tan comunes el uno al otro y más comunes que cualquier otro, puede haber más de un moda en un conjunto. Si no hay números que se repiten en el conjunto, no hay ninguna moda para el conjunto. Toma una vez más el mismo conjunto de números: 12, 8, 16, 12, 13, 19, 16, 77, 15, 10 12 y 16 aparecen dos veces, mientras que todos los otros números aparecen sólo una vez. Se consideran a 12 y 16 moda del conjunto.

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¿Cuándo debe utilizarse cada uno?

La media, la mediana o la moda puede ser la medida más apropiada de tendencia central, según la naturaleza de los datos. A menudo, la media es la medida más sencilla de tendencia central y es la que se utiliza más comúnmente. Sin embargo, los números muy grandes o muy pequeños dentro del conjunto pueden desviarse de su fiabilidad. En el ejemplo anterior, 77 es mucho mayor que cualquiera de los otros números en el conjunto. Como resultado, la media, 19,8, es mayor que todos los otros números en el conjunto. La mediana puede utilizarse para corregir los valores extremos muy grandes o muy pequeños. A pesar de que utilizamos el mismo conjunto para encontrar la mediana, 14 parece ser mucho más cercano a la mayoría de los números en el conjunto. La moda es la que más a menudo se utiliza cuando se trata de datos estadísticos que no son fáciles de traducir a números. Por ejemplo, si en lugar de un conjunto de números, te presentan con un conjunto de opiniones, votos o respuestas de examen, la media y la mediana no serían aplicables. Al encontrar la moda, o el elemento más común en el conjunto, se puede encontrar la respuesta "promedio".

• CONCEPTO DE RANGO , VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR

1. RANGO

Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

Ejemplo: 20, 25, 25, 30, 30,30,45, 45, 45, 50 tomamos el valor menor que es 20 y el valor mayor que es 50 ,ahora vemos la distancia que hay entre los dos valores, que en este caso seria 30 y este sería el rango.

2. VARIANZA

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:

Ecuación 5-6

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Donde ( ) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, ( ) representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones o tamaño de la población. En el caso que estemos trabajando con una muestra la ecuación que se debe emplear es:

Ecuación 5-7

Donde (S2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, ( ) representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones o tamaño de la muestra. Si nos fijamos en la ecuación, notaremos que se le resta uno al tamaño de la muestra; esto se hace con el objetivo de aplicar una pequeña medida de corrección a la varianza, intentando hacerla más representativa para la población. Es necesario resaltar que la varianza nos da como resultado el promedio de la desviación, pero este valor se encuentra elevado al cuadrado.

3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA

Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:

Ecuación 5-8

Para comprender el concepto de las medidas de distribución vamos a suponer que el gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar

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