Estadistica Media, Mediana Y Moda
Enviado por wendy77 • 15 de Octubre de 2013 • 1.919 Palabras (8 Páginas) • 2.439 Visitas
1. Las siguientes son las edades de treinta personas designadas para rendir juramento.
42, 45, 51, 39, 32, 61, 27, 62, 53, 51, 48, 40, 34, 37, 28, 58, 55, 43, 29, 39, 40, 22, 58, 28, 31, 31, 52, 44, 38 Y 36 años
Obtenga su edad media
Calcule la mediana de las edades
Desarrollo
a. Obtenga su edad media: Sumamos todos los valores y los dividimos en la cantidad de datos:
42+45+51+39+32+61+27+62+53+51+48+40+34+37+28+58+55+43+29+39+40+22+58+28+31+31+52+44+38+36 / 30
1254 = 41,8
30
R/. La edad media de las treinta personas designadas para rendir juramento es 41,80 por día.
b. calcule la mediana de las edades: entonces ordenamos los datos y nos queda
Me= Xn + Xm
2
22 27 28 28 29 31 31 32 34 36 37 38 39 39 40 40 42 43 44 45 48 51 51 52 53 55 58 58 61 62
Me= 40 + 40 = 80 = 40
2 2
R/. La mediana de las edades es de 40.
De Moda tenemos M0= 28, 31, 39, 40, 51, 58
2. Los siguientes son los números de perros callejeros capturados o devueltos de un asilo para animales de la ciudad en 19 días laborales: 4, 6, 8, 4, 2, 6, 4, 3, 4, 9, 5, 8, 5, 3, 5, 7, 6, 3, y 8
Calcule el promedio de las capturas en los 19 días
Calcule la mediana de las capturas
a. Calcule el promedio de las capturas en los 19 días
4+6+8+4+2+6+4+3+4+9+5+8+5+3+5+7+6+3+8 = 100 = 5,26
19 19
El promedio de las capturas en los 19 días es de: 5, 26 perros por día.
b. Calcule la mediana de las capturas: entonces ordenamos los datos y nos queda.
2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9
La mediana es Me=5
La moda es el numero que mas se repite y encontramos M0= 4.
3. Las edades de seis estudiantes que asistieron a una investigación de campo de geología son 18, 19, 20, 17, 19, 18 y la edad del profesor que los acompaño es de 50 años. Obtenga la edad media de estas siete personas.
17, 18, 18, 19, 19, 20, 50. Entonces la Me=19
R/. La edad media de estas siete personas es de 19 Años.
4. En un mes reciente, un Departamento nacional de caza y pesca registro 53, 31, 67, 47, 52, 53, 36 infracciones de caza o pesca en cinco regiones distintas.
Obtenga la mediana del número de infracciones.
31 36 47 52 53 53 67
La mediana es: Me= 52
La moda es: M0=53
R/. La mediana del número de infracciones es 52
5. En algunas áreas, las personas citadas por infracciones de tránsito menores pueden asistir a una clase sobre buen manejo en vez de pagar una multa. Obtenga la mediana de asistencia si a las clases asistieron 40, 32, 37, 30, 24, 40, 38, 35, 40, 28, 32 y 37
24 28 30 32 32 35 37 37 38 40 40 40
Me = 35 + 37 = 72 = 36
2 2
La media es: Me=36, y La moda es: M0=40.
R/. La mediana de asistencia si a las clases por infracciones de tránsito es de 36
6. Encuentre la media, mediana y moda de la siguiente distribución de las calificaciones que obtuvieron 50 estudiantes en un examen de geografía.
Calificaciones Número de Estudiantes
10 - 24 44
25 - 36 70
40 - 54 92
55 - 69 147
70 - 84 115
85 - 99 32
n=500.00
R/. La media
n = cantidad de elementos
Xi = valor de cada elemento
= media aritmética, o simplemente media.
Entonces tomamos la tabla y sacamos la marca de clase y tomamos la frecuencia y la multiplicamos por la marca de clase.
Calificaciones Número de Estudiantes Frecuencia f (Cant. De Personas) Frecuencia f Acumulada marca de clase X Frecuencia x marca de clase.
10 - 24 44 44 44 17 748
25 - 39 70 70 114 31 2240
40 - 54 92 92 206 47 4324
55 - 69 147 147 353 62 9114
70 - 84 115 115 468 77 8855
85 - 99 32 32 500 92 2944
Total 500 28225
Aplicamos X = ∑ f.x = 28225 = 56.45
∑ f 500
La media aritmética es 56,45.
La clase de la media la encontramos en las frecuencias acumuladas y el valor de 56.45, y está entre el intervalo de (25 - 39).
Mediana:
Dónde:
n = es el tamaño de la muestra o la suma de todas las frecuencias.
Fk-1 = es la frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior de la clase de la mediana.
Fk+1= es la frecuencia absoluta de la clase de la mediana.
Ak = es la amplitud de la clase de la mediana.
Lk = es el límite real inferior de la clase de la mediana.
500 - 44
Me = _2____ * 14 + 25 = 71.
70
La clase de la media la encontramos en las frecuencias acumuladas y el valor de 168, y está entre el intervalo de (40 - 54).
Hallamos la frecuencia absoluta con el ancho de clase en la distancia entre cada intervalo.
Tomamos el valor de la media y le restamos el número que está en el límite inferior en la frecuencia acumulada. En este caso es el 44; nos queda así: 56.45 – 44 = 11.45. Este valor es la diferencia interpolar
Frecuencia absoluta ancho de clase
(Vlr. De la frecuencia) 70 14 (Diferencia rango)
(Vlr. Diferencia Interpolar) 11.45 X
X = (11.45 * 14) / 70 = 2.29
La mediana se encontrara 2.45 unidades más del límite inferior de la clase mediana
X = límite inferior + 2.29 = 25 + 2.29 = 27.29
Y Moda:
Dónde:
fk-1 = es la frecuencia absoluta de la clase anterior
...