Conocer y entender los tipos de modelos de espera, así como resolver un caso utilizando el modelo matemático

Objetivo:

Conocer y entender los tipos de modelos de espera, así como resolver un caso utilizando el modelo matemático.

Procedimiento:

Para la realización de los puntos solicitados primero que nada entreviste a dos personas que laboran en donde se aplican modelos de espera. Posteriormente escribí los datos que me proporcionaron y por ultimo aplique el modelo matemático a estos datos.

Resultados:

1. Investiga con personas en tu entorno que trabajen en la industria de manufactura o de servicios, y selecciona dos casos reales de líneas de espera, considerando que tienen que estar relacionados a uno de los siguientes temas:

1. Sistemas de inventarios

2. Sistemas de colas

3. Sistemas de producción

Nota: Los casos deberán suponer que siguen el modelo (M/M/1):(GD/∞/∞).

2. Documenta toda la información necesaria como los datos generales de los entrevistados, el tema que seleccionaste para tu evidencia, funcionamiento del sistema, etc.

3. Elabora una breve descripción para cada uno de los casos seleccionados y define cada uno de sus componentes: fuente de llegada, entradas, tamaño de la cola, disciplina de la cola, mecanismos de servicio, etc.

4. Resuelve según el modelo matemático. (M/M/1):(GD/∞/∞), documenta todo el procedimiento realizado para lograr la solución.

5. Redacta una conclusión sobre el aprendizaje obtenido con esta actividad.

Caso 1

Nombre: Rogelio Sauceda

Empresa: Rectificado de discos

Tipo de Línea de Espera: Sistema de Producción.

Fuente de llegadas: El negocio cuenta con 2 máquinas para rectificar.

Llegadas: La Tasa de llegada es de 10 órdenes de producción por hora.

Cola: Las órdenes se atienden siguiendo un orden de tipo FIFO.

Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio es de un Servidor.

Salidas: Por cada orden de unidades se tarda un promedio de 5 min.

Modelo matemático

Tasa media de llegada λn= λ=10 ordenes por hora

Tasa de salida o servicio µn=5 min = 60/5 = 12

P= λ/µ = 10/12 = 0.83

El que P sea menor que 1 quiere decir que el sistema se estabilizara.

Ls = p/1-p = 0.83/1-0.83 = 4.88

Esto quiere decir que los clientes esperados son 4.88.

Ws = Ls/ λ = 4.88/10 = 0.488

El tiempo de espera será de .488

Wq = Ws – 1/ µ = 0.488 – .083 = 0.405

El promedio de tiempo de espera en cola es de .405

Lq = λWq = 10 * 0.405 = 4.05

El número de clientes en cola será de 4.05

C = Ls – Lq = 4.88 – 4.05 = .83

El número medio de clientes en servicio es de 0.83.

Caso 2

Nombre: Eduardo Reyes

Empresa: Cajero en negocio de pequeño supermercado

Tipo de Línea de Espera:

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