Curva Isocuanta

Curva Isocuanta

Uno de los principales temas de la microeconomía es el papel central de la sustitución de agentes económicos. En la teoría del consumidor, los términos bajo los cuales los consumidores sustituyen un bien por otro se conceptualizan por las curvas de indiferencia. En la teoría de producción, las empresas sustituyen un insumo por otro y la herramienta grafica que capta estas relaciones técnicas es la curva isocuanta. Iso-cuanta significa “igual cantidad”. Una curva isocuanta conecta todas las posibles combinaciones de capital y trabajo que dan lugar a un mismo nivel de producción final. Mientras que las curvas de indiferencia reflejan las preferencias de los consumidores, las curvas isocuantas se refieren a la tecnología de producción de la empresa. Una diferencia importante entre las isocuantas y las curvas de indiferencia, es que las primeras se miden cardinalmente y las segundas se expresan en forma ordinal.

Las curvas isocuantas son una alternativa a la familia de curvas de producto total como representación grafica de la función de producción de la empresa, a largo plazo. En ambos casos – la familia de curvas de producto total y las curvas isocuantas – contienen la misma inf. Técnica sobre la relación de insumo y producto. Es útil comprender ambos métodos de presentación de la función de producción porque se utiliza para explicar la teoría de las empresas y sus implicaciones en el bienestar de la sociedad.

Las curvas denominadas Q0 en la grafica 1 es una curva isocuanta e incorpora todas las combinaciones posibles de capital y trabajo que son capaces de producir Q0 unidades de producción utilizando la mejor tecnología disponible. Se supone que el trabajo puede ser sustituido por el capital sin alterar el nivel de producción total. La curva es suave porque hemos supuesto que todos los insumos son infinitamente divisibles y adaptables.

Las curvas isocuantas se deriva de la función de producción Q = f (T, K), en la cual la producción se mantiene constante mientras varia el capital y el trabajo. Los estudios técnicos expresan las formas alternativas en que pueden ser combinados el trabajo y el capital para lograr un nivel de producción especifico. El nivel de producción es un parámetro de desplazamiento para la curva isocuanta; existe curva isocuanta diferente para cada nivel de producción.

Mapa de Isocuantas

El mapa de isocuantas o de curvas de isoproducto es la representación gráfica de la función de producción con la que trabajan los neoclásicos, o sea, es la forma gráfica que adopta la el supuesto de función de producción dada.

Características de las Isocuantas

• Cada isocuanta es decreciente de izquierda a derecha lo cual implica que ninguna puede ser creciente ni paralela al eje de las ordenadas ni paralela al eje de las abscisas.

Supongamos que las siguientes gráficas reflejan isocuantas crecientes o paralelas a los ejes.

Como muestra la gráfica 1, es posible obtener el nivel de producción X1 utilizando TA del factor trabajo y KA del factor capital. Si la isocuanta fuera creciente, el punto B de coordenadas (TB, KB) arrojaría el mismo nivel de producción que la combinación de factores implicadas en el punto A.

Pero TB > TA y KB > KA, lo cual estaría implicando desperdicio de ambos factores productivos lo que significa el no cumplimiento de la condición de eficiencia técnica en materia de la utilización de los factores productivos.

Se ha caído en un absurdo técnico derivado del hecho de admitir que las isocuantas pueden ser crecientes.

Considérese la gráfica 2 donde la isocuanta aparece como paralela al eje de las ordenadas. El punto A (TA, KA) implica un cierto nivel de producción y el punto B (TB, KB) que contiene la misma cantidad del factor trabajo y mayor cantidad del factor capital (KB > KA) arrojaría como resultado el mismo nivel de producción lo cual estaría implicando, en este caso, desperdicio del factor capital. Análogamente, podemos señalar, en la gráfica 3 – donde se asume que la isocuanta puede ser paralela al eje de las abscisas – el punto C que implica la misma cantidad de capital que el punto A y mayor cantidad del factor trabajo estaría siendo técnicamente ineficiente.

• Dos isocuantas no pueden cortarse.

Admitamos dos isocuantas decrecientes, la I y la II que se cortan en el punto A. Establecemos, a través de una paralela al eje de las ordenadas, dos puntos el D y el E donde el punto D pertenece a la isocuanta II y el punto E pertenece a la isocuanta I.

El punto A, por estar sobre la misma isocuanta que D, implica un nivel de producción de XII.

Asimismo, por estar sobre la misma isocuanta que E implica un nivel de producción XI. Por lo cual, se estaría cayendo en el absurdo de admitir que a una misma combinación de factores productivos (TA, KA) le corresponden niveles de producción diferentes. Ello no cumple con el concepto de función y, en especial, de función de producción.

Para no caer en el absurdo anterior, se debería cumplir que XI = XII. Si esto fuese así, las combinaciones representadas por los puntos E y D permitirían obtener el mismo nivel de producción. Pero en el punto D (KD, TD) se está utilizando la misma cantidad de factor trabajo que en el punto E (TD = TE) y una cantidad mayor del factor capital (KD > KE) lo cual implicaría que se viola el supuesto de eficiencia técnica.

• Las isocuantas no pueden cortar los ejes.

Dicha característica emana del hecho de que, si bien existe sustituibilidad entre los factores productivos, dicha sustituibilidad es imperfecta, vale decir, no puede ser perfecta o total.

El punto A sobre el eje de las ordenadas estaría indicando que es posible obtener un nivel de producción X1 utilizando sólo el factor capital, o sea, TA = 0 y KA una magnitud positiva.

El punto B sobre el eje de las abscisas estaría indicando que es posible obtener el nivel de producción X1 utilizando solamente el factor productivo trabajo y nada del factor capital.

• Cada isocuanta es convexa respecto al origen

Supongamos que nos encontramos en el punto A con una combinación (TA, KA). Por convención, definamos un punto B (TB, KB) que implica una unidad menos de capital y TB -TA unidades adicionales de trabajo. Similarmente, definamos un punto C (TC, KC) y un punto D que, también, están implicando por construcción una unidad menos de capital y TD – TC unidades adicionales de trabajo. Puede observarse que TB – TA es mucho menor que TD – TC.

La convexidad hacia el origen tiene relación con la característica de sustituibilidad imperfecta de los factores productivos y, en concreto, con la tasa de sustitución decreciente del factor productivo que se está utilizando en mayor grado (en nuestro ejemplo el factor trabajo a medida que nos movemos desde A hacia D pasando por B y C). La convexidad hacia el origen nos está indicando que, a medida que se tiene más de un factor y menos de otro, el factor relativamente escaso vale relativamente más, en términos del nivel de producción, que el factor relativamente abundante. En el ejemplo, si reducimos en una unidad el factor del cual se tiene menos, o sea, el capital cuando se pasa de C a D, para mantenernos en el mismo nivel de producción es necesario sustituirlo por una cantidad mucho mayor del factor que se tiene más. O a la inversa, que a medida que se tiene menos de un factor de producción, su tasa de sustitución en relación al otro va aumentando.

• El mapa de isocuantas es denso. Lo cual significa que por cada punto del plano pasa una isocuanta y solamente una isocuanta.

• A medida que nos trasladamos sobre la bisectriz del par de ejes coordenados alejándonos del origen, las sucesivas isocuantas que dicha bisectriz va cortando implican mayores niveles de producción.

FORMAS ISOCUANTAS

Se obtiene un conjunto de curvas de nivel, que se denominan isocuantas y representan todas las posibles combinaciones de diferentes insumos capaces de originar un mismo volumen de producción.

Las isocuantas se generan haciendo pasar una serie de planos paralelos al plano X1X2, a diferentes alturas, por la superficie de producción.

Estas curvas se pueden transferir a la superficie de insumos X1X2.

1.1. Relaciones de sustitución.

Se procede, en primer término, a determinar el grado y tipo de relación entre X1 y X2 para generar distintos niveles de Y.

Las formas de las isocuantas revelan rápidamente la intercambiabilidad de los factores utilizados y la posibilidad de sustitución de los mismos.

Las relaciones de sustitución más frecuentes son las siguientes:

A) SUSTITUCIONES PERFECTAS.

Las líneas rectas (Figura 41a) expresan sustituciones perfectas, en las que la elevación en el uso de un factor en perjuicio del otro no incrementa ni disminuye la cantidad producida.

La empresa puede utilizar indistintamente un factor u otro., responden a la expresión:

Y = f(X1, X2)= X1 + X2

En un caso de cebo de corderos pueden sustituirse dos marcas de pienso de engorde de primera edad para conseguir un lechón de 20 Kg.;

Según Y = X1 + X2. Es indiferente que tipo de pienso aporto, sólo importan los consumidos y el peso final obtenido.

La característica más relevante de los factores sustitutivos es que las curvas de preferencia (isocuantas) presentan una pendiente constante.

B) PROPORCIONES FIJAS.

La

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