EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO. EJERCICIOS SOBRE VALOR ACTUAL Y VALOR FUTURO

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

INTERES:

“El interés es algo interesante: aquellos que comprenden, se benefician de él. Aquellos que no, pagan por él (Anónimo).

INTERÉS:

Es el precio que se paga por la utilización del dinero ajeno recibido en préstamo, por un período determinado.

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:

(en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM)

Es el incremento en el valor del efectivo con el paso del tiempo, debido a la utilización de la inversión.  Se utiliza para determinar el valor del futuro del dinero invertido hoy, o el valor presente o actual del dinero que se va recibir en algún punto en el futuro.

Que tan valioso es recibir el efectivo antes y no después?

• Un Q. recibido en algún punto en el futuro, no tiene el mismo valor que un Q. recibido hoy.  Porque?

• Se puede pensar que el cambio en el valor se debe a la inflación, pero aún así no existiera inflación, un Q. hoy, no tiene el mismo valor que un Q. en el futuro.

• La razón de esa diferencia en el valor, es que: si el efectivo está disponible en éste momento, se puede invertir ahora y obtener un retorno a medida que pase el tiempo.

VALOR PRESENTE (VALOR ACTUAL): Es el monto de los flujos de efectivo futuros al valor de hoy, descontados a una tasa de interés determinada. Es el capital que invertido hoy a una tasa de interés dada, llegará a convertirse en una cantidad a pagar en el futuro.

VALOR FUTURO: Es el valor de un pago, o serie de pagos en un momento futuro, calculado a una tasa de interés.  Es el valor de pagos futuros, generados por valores invertidos hoy.

INTERES SIMPLE: Se calcula solo sobre el Principal o Capital original

                        Año 1                Año 2                Año 3

Principal                Q. 2,000.00        Q. 2,000.00        Q. 2,000.00

Tasa Interés                10%                10%                10%            

Interés Ganado        Q. 200.00  +        Q. 200.00  +        Q. 200.00

Interés = Q. 600.00

VALOR PRESENTE                                VALOR FUTURO

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INTERES COMPUESTO: Se calcula sobre el valor principal invertido más todo el interés previamente ganado.

                        Año 1                Año 2                Año 3

Principal                Q. 2,000.00        Q. 2,200.00        Q. 2,420.00

Tasa Interés                10%                10%                10%            

Interés Ganado        Q. 200.00  +        Q. 220.00  +        Q. 242.00

Interés = Q. 662.00

VALOR PRESENTE                                VALOR FUTURO

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EJERCICIOS SOBRE VALOR ACTUAL Y VALOR FUTURO

No. 1

El Señor Menchú invirtió Q. 82,000.00 en una institución que paga el 7% de interés compuesto anual. Solicita que le indique cuánto tendrá que cobrar en total si mantiene su inversión por 6 años.

No. 2

Determine cuál será el Valor Presente de Q. 170,000.00 que se recibirá dentro de 9 años a una tasa de interés compuesto anual del 10%.

No. 3

Hoy se canceló Q. 19,039.58 por un préstamo bancario concedido hace 3 años.  Por dicho préstamo se pagó el último año el 20% de interés anual capitalizable semestralmente y por los primeros dos años, se pagó el 24% anual capitalizable semestralmente.  Determine de cuanto fue el préstamo otorgado hace 3 años.

No. 4

Una empresa obtuvo un crédito por Q. 10,000.00, sobre el cual debe pagar el 10% anual de interés compuesto capitalizable semestralmente.  ¿A cuánto ascenderá la suma total que deberá pagar por concepto de capital e intereses al final del décimo año?

No. 5

Hoy se cobró una inversión realizada hace 4 años, por la que se recibió Q. 15,020.00 correspondiente al capital más intereses. Si durante dicho tiempo se reconoció el 18% anual de interés compuesto, ¿Cuál fue el capital invertido hace 4 años?

No. 6

Hace 3 años se realizó una inversión por Q. 51,000.00 en una institución que paga el 12% de interés anual capitalizable semestralmente.  Hoy dicha institución comunicó que incrementará el interés pagado al 14% anual capitalizable semestralmente.  Si en la referida inversión solo se realizó el depósito de apertura, ¿Cuánto se acumulará al finalizar 10 años?

No. 7

A que tasa de interés efectiva debe invertirse un capital para que se duplique al final de 5 años?

Utilice la fórmula:

No. 8

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