Ejercicios De Call Y Puts

Planteamiento

La compañía de seguros planea incrementar sus Reservas Técnicas el día de hoy con la finalidad de garantizar a los asegurados las obligaciones contraías; dicha compañía de seguros consciente de que las Reservas Técnicas no se pueden invertir completamente por el riesgo de pérdida y quedar sin solvencia para cubrir los siniestros, a destinado un monto constituido por el 10% de dichas reservas lo que sería una cantidad de $7, 000,000.00 MN para inversión y aumento de dichas reservas. Para realizar las inversiones la aseguradora tiene un plazo de un poco más de un año y tiene tres opciones de administrar los recursos, quedándonos de encargada la tarea de hacer una opinión así como el análisis de dichas opciones para poder dar la mejor opción que maximice el monto y minimice el riesgo de pérdida y garantice un crecimiento en las reservas técnicas.

Las tres opciones de inversión a las que puede acceder la aseguradora son:

La inversión en otras áreas (proyectos) de la misma aseguradora con la finalidad de recibir pagos periódicos a cambio de un pago inicial; para ello existen tres opciones diferentes en las que se puede invertir, cada una con un margen de ganancia y pago inicial diferente.

La inversión en instrumentos de inversión de gobierno (CETES) a su plazo correspondiente.

Con la finalidad de que el análisis sea lo más preciso posible la aseguradora nos a proporcionado toda la información de la que dispone para un análisis efectivo y una opinión eficiente. Dicha información se presenta a continuación.

1.- Inversión en diversos proyectos de la misma aseguradora, para esto se consta de 3 proyectos de inversión a un año y se manejan tasas diferentes para cada proyecto. Dichos proyectos son las siguientes:

Se tiene un pago inicial de $4,750,300.00 MN al inicio del periodo, por lo que la se recibirán pagos bimestrales de $500,500.00 MN a una tasa trema del 2% bimestral y la duración del contrato es de año.

Para este proyecto se tiene que realizar un pagos iniciales de $2,700.000.00 NM y el primer mes de $1,030,000.00 MN; recibiendo pagos de $550,000.00 MN el tercer mes, $570,000.00 MN el quinto mes, $600,000.00 NM el séptimo mes y los cinco meses restantes pagos continuos de $400,000.00 MN a una tasa trema del 1.5% mensual.

Se tiene que realizar un pago único al principio del periodo por la cantidad de $5,000,000.00 NM percibiendo pagos continuos mensualmente por un periodo de año dichos pagos son de $450,000.00 MN a una tasa trema de 2.1% capitalizable mensualmente.

Calculando el valor Presente Neto del proyecto.

Proyecto A:

VPN=$705,000.00(((1-(1.02)^(-8) ))/0.02)-$4,750,300.=$5,164,464.416-$4,750,300.000=$414,164.4155

Proyecto B

VPN=$550,000.00(〖1.05〗^(-3) )+$570,000.00(〖1.05〗^(-5) )+$600.000.00(〖1.05〗^(-7) )+$400,000.00((1-(〖1.05〗^(-8) ))/.05)-$2,700,000.00-$1,030,000.00(〖1.05〗^(-1) )=$475,110.6792+$446,609.9149+$426,408.7981+$2,585,285.104-$2,700,000.00-980,952.381=$252,462.1152

Proyecto C

VPN=$450,000.00((1-(〖1.021〗^(-12) ))/.021)-$4,000,000.00

=$4,201,273.713-$4,000,000.00=$204,273.713

Después de calcular el valor presente de los proyectos de inversión y comparar los podemos notar que de los tres la opción que más nos conviene es el proyecto A ya que claramente nos generara una mayor ganancia que los otros proyectos por una cantidad de $414,164.4155.

2.- Inversión en instrumentos del gobierno, si hacemos una inversión de CETES, tenemos los siguientes datos:

Monto $7,000,000.00

Tasa 6.30%

Necesitamos saber: el precio, títulos, liquidación y el vencimiento.

Invirtiendo en CETES a 91 días.

Presio=$10/((1+((.063)(28))/360) )=$10/1.0049=$9.95123

Titulos=$7,000,000.00/$9.95123=$703,430 CETES

Liquidacion=($703,430.00)($9.95123)=$7,000,000.00

Vencimiento=($703,430.00)(10)=$7,034,300.00

Ganancia=$34,300.00

Invirtiendo en CETES a 91 días.

Tasa=4.5%

Presio=$10/((1+((.045)(91))/360) )=$10/1.011=$9.887525

Titulos=$7,000,000.00/$9.887525=$707,962.8117 CETES

Liquidacion=($707,962.8117)($9.887525)=$7,000,000.00

Vencimiento=($707,962.8117)(10)=$7,079,628.117

Ganancia=$79,628.117

Invirtiendo en CETES a 182 días.

Tasa=4.2 %

Presio=$10/((1+((.042)(182))/360) )=$10/1.02123=$9.792081

Titulos=$7,000,000.00/$9.792081=$714,863.3333 CETES

Liquidacion=($714,863.3333)($9.792081)=$7,000,000.00

Vencimiento=($714,863.3333)(10)=$7,148,863.333

Ganancia=$148,863.333

Invirtiendo en CETES a 360 días.

Tasa=4.58 %

Presio=$10/((1+((.0458)(360))/360) )=$10/1.0458=$9.562057

Titulos=$7,000,000.00/$9.562057=$732,060.0578 CETES

Liquidacion=($732,060.0578)($9.562057)=$7,000,000.00

Vencimiento=($732,060.0578)(10)=$7,320,060.578

Ganancia=$320,060.578

De las cuatro opciones de inversión en CETES a 28, 91, 182 y 360 días, tenemos que invirtiendo a 360 días con una ganancia de $320,060.578 NM es la opción más remunerable de las cuatro y por lo tanto más factible.

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