Ejercicios De Matematica Financiera

OBJ 1 PTA 1

Un padre deja al morir, dispuesto en su testamento, un capital de Bs. 20000. Será

repartido entre sus 4 hijos, de modo que colocando cada una de sus partes al 12%

anual, todos tengan la misma cantidad de dinero al cumplir 21 años. ¿Qué

cantidad recibió cada hijo al morir su padre, si en ese momento sus hijos tenían

10, 12, 14 y 18 años respectivamente?

Solución:

Hagamos un diagrama de tiempo:

En el diagrama de tiempo x representa la cantidad que recibirá cada uno de los 4

hermanos; 3, 7, 9 y 11 el tiempo que falta por transcurrir para que los hermanos

cumplan los 21 años.

Por lo tanto,

x x x x

20 000

1 (0,12)3 1 (0,12)7 1 (0,12)9 1 (0,12)11

x x x x

2,1906x

1,36 1,84 2,08 2,32

   

   

    

de lo anterior resulta que: x = 9 129,9187

AÑOS

x

20 000

0 3 7 9 11

x x x

PRIMERA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2013 - 1 734 - 2 / 4

Especialista: Frankie Gutiérrez Evaluadora: Florymar Robles

Área de Matemática

OBJ 2 PTA 2

a) Si por una inversión nos pagan el 24% convertible trimestralmente, ¿cuál será

la tasa efectiva que deberán pagarnos si cambia de este modo el régimen de

capitalización de intereses?

b) Tres capitales de Bs. 1000, cada uno se coloca al 8% anual con capitalización

anual, el primero durante n años, el segundo durante ( n  1 ) años y el tercero

durante ( n  2 ). Entre los tres capitales se obtuvo un interés de Bs. 786,5.

Calcular el tiempo que estuvo colocado el primer capital.

NOTA: Para lograr el objetivo debe responder correctamente ambos literales.

Solución:

a) Para dar respuesta a esta pregunta emplearemos la fórmula:

e = 1

p

i

1

p

 







 





 ,

e =

4

0,24

1 1

4

 

   

 

 e = 26,24%

b) Sabemos que independientemente del sistema de capitalización, siempre es

cierto que:

M = C  I.

Si en particular tomamos C = C1 = C2 = C3 = 1000 e I = I1  I2  I3 = 786,5

resulta:

M = 3( 1000 )  786,6 =3 786,6.

Por otra parte,

3 786,6= 1 000 ( 1,08 )n  1 000 ( 1,08 )n  1  1 000 ( 1,08 )n  2

3 786,6 = 1 000 ( 1,08 )n 1  ( 1,08 )  ( 1,08 )2 

3,7866 = ( 1,08 )n 1  ( 1,08 )  ( 1,08 )2  = 3,2464( 1,08 )n

1,1663= ( 1,08 )n  n =

 

 

Ln 1,1664

Ln 1,08

= 2.

Por lo tanto, el primer capital estuvo colocado durante 2 años.

PRIMERA PRUEBA INTEGRAL LAPSO 2013 - 1 734 - 3 /

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