Ejercicios De Matematica Financiera

Taller de matematicas financiera

EJERCICIOS DE MATEMATICAS FINANCIERA SEGUNDA TUTORIA

1. Blanca helena hace los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que le reconoce un interés del 1.0% mensual $500.000 dentro de 5 meses, $800.000 dentro de 7 meses y $1.000.000 dentro de 10 meses. Calcular

a. Saldo en la cuenta a final de año

b. El valor de un deposito único en el día de hoy para tener el mismo saldo al final del año.

I: 1.0% 0.01

5 7 10

500.000 800.000 1.000.000

I: 1.0% 0.01

F: ?

P: 500.000, 800.000, 1.000.000

P= 500.000 + 800.000 + 1.000.000

(1+0.01)5 (1+0.01)7 (1+0.01)10

P= 2.127.194,24 |

F=2.127.194,242(1+0.01)12

F= 2.396.975,716 |

a. A final de año tendrá un saldo de $2.396.975,716

b. El dia de hoy debería depositar $2.127.194,24 para obtener a final de año $2.396.975,716

2- una obligación de $5.000.000 al 2% mensual se desea pagar con dos cuotas iguales en los meses 6 y 8 de tal forma que al final de año quede un saldo pendiente de $500.000. Calcular el valor de las dos cuotas.

5.000.000

6 8 12

X X 500.000

5.000.000= x + x - 500.000

(1+0.02)6 (1+0.02)8 (1+0.02)125.000.000+ 500.000 = 0.887972x+0.8534904x

(1+0.02)12

5.394.246,5878 = 1.7414624x

X= 5.394.246,5878

1.7414624

X= 3.097.539,511 |

3- una empresa tiene que cancelar dentro de 2 años una obligación de $5.500.000 y desea liquidarla sustituyéndola por dos pagos iguales en los meses 10 y 22 si la tasa de interés es del 3% mensual ¿Cuál es el valor de las cuotas?

P=?

I= 3% mensual 0.03

X= cuotas

10 22 24

X X

P= 5.500.000 = P= 2.705.635,55

(1+0.03)24

2.705.635,55 = X + X

(1+0.03)10 (1+0.03)22

2.705.635.55 = 0.744099X + 0.5218925X

2.705.635,55 = 1.2659915 X

X= 2.705.635,55

1.2659915

X= 2.137.167,23 |

Para cancelar esta obligación de 5.500.000 quedaría con 2 cuotas iguales de $2.137.167,23 Pagaderos en el mes 10 y 22

4- Calcular la tasa de interés mensual compuesta equivalente a una tasa del 6% mensual simple durante 2.5 años

I compuesta =?

Interés simple = 6%

.n= 2.5 años ( 30 meses)

. ic= (1+isn)1/n-1

I= (1+0.06 x 30)1/30-1

. Ic = 3.49%

Tenemos que una tasa de interés simple del 6% es equivalente a 3.49% de una tasa de interés compuesta.

5. ¿Cuánto tiempo debe esperar un inversionista para que una inversión de

$500.000 se convierta en $1.631.018,89 si el rendimiento es del 3% mensual.

F= 1.631.018,89

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