Ejercicios Resueltos Inventarios Deterministicos

Problemas resueltos inventario

PROBLEMA 1

Cada año la SOC vende 10,000 armazones para lentes la clínica pide las armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dólares por armazón. Cada pedido incurre en un costo de 50 dólares.

La óptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer de un armazón durante un año es 15 dólares debido a la pérdida de negocios futuros. El costo anual por mantener un inventario es de 30 centavos por dólar del valor del inventario. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido? ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará? ¿Cuál es el nivel máximo de inventario que se presentará?

Solución:

Paso 1: Identifico Modelo

Tamaño Económico del lote de reabastecimiento instantáneo con faltantes permitidos (modelo con escasez)

Paso 2: Determino los costos

Precio del inventario = $15 por armazón

C3=$50 por pedido

C2=$15 unidad/año

C1=$0.30 por dólar del valor del inventario

Entonces el costo 1 corresponde A

$30 --------- $1

x ----------- $15

$0.30/$1 * $15 = $4.50 o simplemente

C1=0.30 * valor del inventario = 0.30 (15) = $4.50

Por lo tanto C1=$4.50

La demanda es de r=10,000 armazones al año.

Paso 3: Introducir datos en las formulas

Para Q* (cantidad optima de pedido)

¿Cuál es el nivel máximo de inventario?

¿Cuál es la escasez máxima que se presentara?

Esto se puede resolver de 2 formas

Forma 1:

Carencia máxima = Q* - S* = 573.48 – 413.45 = 124.03 armazones

O bien

Forma 2:

Paso 4: Conclusión

Entonces la carencia máxima que se presentará será 124.03 armazones y cada pedido debe ser 537 o 538 armazones. Se tendrá un nivel máximo de existencias de 413.45 armazones.

PROBLEMA 2. Descuentos por volumen

Una empresa local de contaduría pide cajas de 10 disquetes a un almacén en la Ciudad. El precio por caja que cobra el almacén depende del número de cajas que se le compren (ver tabla). La empresa de contadores utiliza 10,000 disquetes por año. El costo de hacer un pedido es 100 dólares. El único costo de almacenamiento es el costo de oportunidad de capital, que se supone 20% por año.

Número de cajas pedidas (q) Precio por caja (dólares)

0< q<=100 50.00

100< q<=300 49.00

q> 300 48.50

Cada vez que se hace un pedido de disquetes ¿Cuántas cajas se deben pedir? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Cuál es el costo anual total para cumplir con la demanda de disquetes por parte de la empresa de contadores?

Solución:

Demanda = 10,000 disquetes por año, pero los precios son por caja y sabemos que 10 disquetes trae una caja por lo tanto la demanda es de 1,000 cajas por año.

r=1,000 cajas/año

Costo de ordenar =C2=$100

Costo de almacenamiento = C1 = 0.20 del valor del inventario

C1=0.20Px : Px=P1, P2, P3...Pn

Por lo regular el costo de almacenar en este modelo se da en porcentaje del inventario ya que el precio varia de acuerdo a la cantidad pedida.

Teniendo estos Q* óptimos miro si se encuentran en el rango de la tabla

Q1*=141.42 0£ q<100 X No cumple

Q2*=142.86 100£ q<300 / Si cumple

Q3*=143.59 q³ 300 / Si cumple y Nuevo Q*3=300

¿Por qué si cumple Q*3 y No Q*1?

En Q*1 no puedo menos de lo que necesito por ejemplo no puedo pedir 100 ya que faltarían 42, al contrario de Q*3 donde si puedo pedir mas de 143 y pido 300 ya que es el mínimo que me permite ese precio y el nuevo Q*3 seria 300.

Encuentro los Costo Totales:

El costo 1 se valuó dado que el Q* no cumple.

Conclusión:

Se incurre en menor costo anual el hacer un pedido optimo de 300 cajas, con un costo de $50,288.33/año ordenando 1,000/300=3.33 » 4 veces al año para satisfacer la demanda.

PROBLEMA 3. Producción

Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparación para cada remese es de $750. De la producción se obtiene 48 galones diarios del producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad óptima de producción, el tiempo de ciclo óptimo, la existencia máxima, la duración en días de cada remesa de producción y el costo total óptimo.

Solución:

Tamaño económico de lote, ciclo productivo, sin faltantes permitidos.

C3= Costo de producción = $750

C1= Costo de almacenamiento = $0.05 /mes

K= tasa de producción = 48 gal/día x 25 días = 1,200 galones / mes

r = demanda = 600 gal /mes

Se podría trabajar en días / meses / años / semanas etc y Q* siempre tiene que dar los mismo, siempre y cuando se utilicen las mismas unidades.

Busco Existencia máxima

Producción Q*/K = 6,000gal/1,200 gal/mes =5 meses

Tciclo= Q*/r =6,000ga/600 gal/mes= 10 meses

Produce=5/10=0.5 del tiempo 0.5(300)=150 días/año

Se puede utilizar cualquiera de las 2 formulas y da lo mismo para Q*

PROBLEMA 4. Con escasez

Una empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 50,000 guantes, se estima que existe un costo de ruptura o escasez de $0.30 unidad/mes, se debe analizar la forma de programar lotes de producción si se desean utilizar los recursos minimizando los costos. El costo de mantener el inventario es de $0.20 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de $150.00. Cual debería de ser la política de la siguiente empresa y la carencia máxima que se le presentara.

Solución:

Tamaño económico del lote reabastecimiento instantáneo faltantes permitidos.

r= demanda = 50,000/año

C2= costo de escasez Q0.30 unidad/mes x 12 meses = Q3.60 unidad /año

C1= costo de inventario = Q0.20 unidad/mes x 12 meses = Q2.40 unidad/año

C3= costo de ordenar = Q150.00

Nótese que el costo de almacenar (C1) se dan directamente como un valor fijo. (en este problema)

D*=Q*-S* : D*= carencia máxima

Conclusión: La empresa debería pedir 3,227 o 3,228 unidades cada vez que haga un pedido. Su carencia máxima será de 1,291 unidades.

PROBLEMA 5. Producción con escasez

Una constructora debe abastecerse de 150 sacos de cemento por día, la capacidad de producción de la máquina en la empresa es de 250 sacos al

...