Ejercicios relacionados con las tecnicas

Dentro de 5 años, una persona recibirá la suma de s/ 60000.00, correspondientes a un préstamo otorgado hace 5 años a una tasa de interés del 12% anual capitalizado trimestralmente. ¿Se desea saber cuál fue el valor del préstamo?

OPERACIÓN

P=M/〖(1+i)〗^n

P=60000/〖(1+0.03)〗^20 =33220.55

RPTA: El valor del préstamo fue de s/ 33220.55

Juan deposita en su cuenta de ahorro s/ 50000.00, dicho banco reconoce un interés de 30% anual, capitalizable semestralmente, dentro de 3 años ¿A cuanto ascenderá el monto de Juan?

SOLUCIÓN

S= P (1+i)n

S= 50000(1+0.15)6 = 115 653.04

RPTA: El nuevo monto que obtendrá Juan es s/ 115 653.04

En cuanto se convertirá s/ 25 000.00 a una tasa de interés del 8% anual, al cabo de 5 años.

Solución:

S= P (1+i)n

S= 25000(1+0.08)5 = 36 733.20

RPTA:

El capital se convertirá en 36 733.20

Lemon Hearth Products manufactura pantallas para chimenea con puertas de vidrio que tienen dos tipos de soportes para montar el marco: uno en forma de "L" que se usa para aberturas de chimeneas relativamente pequeñas, y otro en forma de "U" que se emplea para todas las demás. La compañía incluye ambos tipos de soporte en la caja del producto para que el comprador descarte la que no necesita. El costo de los dos soportes con tornillos y otras refacciones es de s/.3,50. Si el marco de la pantalla de la chimenea se rediseñara, podría utilizarse un soporte universal único cuya fabricación costaría s/.1,20. Sin embargo, las herramientas nuevas costarían s/.6000. Además, las bajas en el inventario significarían s/.8000 más. Si la empresa vende 1200 chimeneas por año, ¿debería conservar los soportes anteriores o cambiar a los nuevos, si se supone que emplea una tasa de interés de 15% anual y desea recuperar su inversión en 5 años? Use el método del valor presente.

SOLUCIÓN

VPsoportes viejos = -1200(3.50)(P7A,15%,5)

=-4200(3.3522)

=s/. -14,079

VPsoportesnuevos = -14,000 – 1200(1.20)(P/A,15%,5)

=-14,000-1440(3.3522)

=s/. -18,827

Por lo que escogemos que se continúe con los soportes viejos, ya que representa menor pérdida.

Pueden emplearse dos métodos para producir anclajes de expansión. El método A cuesta s/.80000 iniciales y tendría un valor de rescate de s/.15000 después de 3 años, mientras que su costo de operación sería de s/.30000 por año. El método B tendría un costo inicial de s/.120000, la operación costaría s/.8000 por año, y el valor de rescate después de 3 años de vida sería de s/.40000. Con una tasa de interés de 12% anual, ¿cuál método debe usarse, sobre la base de análisis de su valor presente?

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