Ejercicios de técnicas de conteo

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Ejercicios de técnicas de conteo, combinaciones, permutaciones, binomiales, factoriales, diagramas de árbol y muestreos con y sin sustitución

Resuelve correctamente los siguientes problemas, mostrando todos los pasos y procedimientos para llegar al resultado:

1. Calcule: 4!, 5!, 6!, 7!, 8!, 9! y 10!

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1. Calcule:         [pic 9][pic 10]

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1. Calcule:                     [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

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1. Suponga que una biblioteca tiene 5 textos de historia, 3 textos de sociología, 6 textos de antropología y 4 de psicología. Indique el principio que se utiliza en cada caso y calcule el numero n de formas en que un estudiante puede escoger:

1. Uno de los textos.
2. Uno de cada tipo de texto.

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1. En el restaurante “El Paseador”, encuentras una gran variedad de platillos, entre los que se tienen a escoger:

• Aperitivos: Totopos con queso, alitas de pollo, guacamole, minitaquitos de queso.
• Entradas: Consomé de pollo, sopa de arroz, sopa de lentejas, sopa de pasta y arroz blanco.
• Platillo: Chicharon en salsa roja, filete de pescado a la veracruzana, chiles rellenos y guisado de pollo en tomatillo.
• Postres: Arroz con leche y flan de vainilla.

Calcule de cuantas maneras n puede un cliente elegir una comida que consista en un aperitivo, una entrada, un platillo y un postre.

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1. En la clase de Probabilidad y Estadística Descriptiva, se tienen 8 estudiantes hombres y 10 estudiantes mujeres. Encuentre el numero n de formas en las cuales se puede elegir:

1. Un representante de la clase.
2. Dos representantes de la clase, uno hombre y uno mujer.
3. Un presidente y un vicepresidente.

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1. Para llegar a Saucillo desde Chihuahua, existen 5 rutas de camión; mientras que, para llegar en camión a Camargo desde Saucillo, existen 4 rutas. Encuentre el numero n, de formas como una persona puede viajar en camión:

1. Desde Chihuahua hasta Camargo, pasando por Saucillo.
2. Viaje de ida y regreso desde Chihuahua hasta Camargo pasando por Saucillo.

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1. Suponga que en una celebración hay 12 parejas casadas. Encuentre el numero n de formas de escoger un hombre y una mujer en la fiesta, de manera que los dos estén:

1. Casados entre sí.
2. Casados, pero con diferentes personas.

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1. Una persona ha olvidado su NIP, lo que recuerda es que es de cuatro caracteres formado por dos letras del alfabeto y dos dígitos, en ese orden. Encuentre el número n de:

1. Claves.
2. Claves que empiezan con una vocal.

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1. Calcula el número de personas que pueden sentarse en una fila de 4 sillas y menciona el principio que es necesario utilizar para encontrar esta respuesta.

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1. Un grupo de amigos consta de 3 hombres y 2 mujeres:

1. Encuentre el numero de formas en que se pueden sentar en una fila
2. ¿Cuántas formas hay si los hombres y las mujeres desean quedar separados unos de otros?
3. Si eligen una mesa circular, ¿De cuantas maneras distintas podrán acomodarse?

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1. Calcule el numero de palabras distintas que pueden formarse con las letras de la palabra PRIMAVERA.

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1. Calcule el numero n de señales diferentes, Cada una de 6 banderas colgadas en una línea vertical, que pueden formarse con 4 banderas rojas idénticas y con 2 banderas azules idénticas.

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1. Calcule el numero de claves de 3 dígitos que pueden formarse a partir de los números: 2,3,5,6,7,9; si no se permiten repeticiones.

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1. ¿Cuántos de ellos son pares?
2. ¿Cuántos de ellos exceden de 400?

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1. Una charola contiene 8 dulces típicos. ¿De cuantas maneras podre seleccionar 3?

1. Con reposición
2. Sin reposición

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1. Se tiene un grupo de 12 estudiantes para asistir al Congreso de Ingeniería 2022. Calcule el numero n de formas como se puede integrar una delegación de 4 estudiantes de los 12 elegibles. [pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

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1. De una encuesta de 10 preguntas, una persona puede elegir solo 8 para responder.

1. Calcule el numero n de formas como esa persona puede elegir las 8 preguntas.
2. Calcule el número n, con la restricción de que las primeras 3 preguntas deben ser contestadas de manera obligatoria. [pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

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1. En el grupo de Química hay 10 estudiantes, 6 hombres y 4 mujeres. Encuentre el número de formas para:

1. Formar un comité de 4 miembros seleccionando entre todos los estudiantes.
2. Formar un comité con 2 mujeres y 2 hombres.
3. Formar un comité con un presidente, un vicepresidente, un secretario y un tesorero.

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1. Diga el número de formas en que pueden agruparse 12 personas en 3 equipos, de manera que cada equipo tenga el mismo número de estudiantes. [pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]

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1. Carmen tiene oportunidad de jugar a la ruleta como máximo 5 veces. En cada juego ella gana o pierde 10.00. Comienza con 10.00 y dejara de jugar antes de 5 juegos si pierde todo su dinero. Dibuje un diagrama de árbol y:

1. Calcule el numero de formas como pueden ocurrir las apuestas.
2. ¿En cuántas casillas se tendrá que detener, antes de jugar 5 veces?
3. ¿En cuántas casillas se quedará al final sin dinero? [pic 91]

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