TECNICAS DE CONTEO.

EJERCICIOS DE TECNICA DE CONTEO

INTEGRANTES:

KEILA MARIA OSORIO PESTANA

MEURIS ESTELA PAYARES SANCHEZ

TUTOR:

MARCOS CASTRO

ESTADISTICA II

VIII SEMESTRE

ADMINISTRACION EN SALUD

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

CREAD LORICA

2016

EJERCICIOS TECNICAS DE CONTEO

1. Se desea conformar una placa de automóvil, de tal forma que esta tenga tres letras y tres números.

1. ¿De cuántas formas se puede armar la placa?

Solución

Numero de posibilidades 1° letra = 26

Numero de posibilidades 2° letra = 26

Numero de posibilidades 3° letra = 26

Numero de posibilidades 1° numero = 10

Numero de posibilidades 2° numero = 10

Numero de posibilidades 3° numero = 10

Resolvemos por el principio de la multiplicación en el conteo

[pic 1]

Reemplazando valores tenemos

[pic 2]

[pic 3]

1. Si se sabe que la placa corresponde a la ciudad de Bogotá, es decir, la primera letra es B, ¿de cuántas formas se puede formar la nueva placa?

Conocemos la primera letra, por lo tanto, nos quedan dos espacios para letras.

[pic 4]

[pic 5]

1. ¿De cuántas formas se puede formar la placa si solamente se usan números impares?

Si solo se usan números impares, es decir, 1, 3, 5, 7, 9. Tenemos 5 números en total.

[pic 6]

[pic 7]

1. Una aerolínea tiene seis vuelos diarios de Bogotá a Caracas y siete vuelos diarios de Caracas a Miami. Si los vuelos se hacen en días separados, ¿cuántas opciones diferentes puede ofrecer la aerolínea para ir de Bogotá a Miami?

Solución

Vuelos a Bogotá = 6

Vuelos a Miami = 7

[pic 8]

[pic 9]

1. Un consejo de estudiantes de un colegio de bachillerato, tiene un representante de cada grado. Si cada uno de los miembros del consejo está en capacidad de ocupar cualquier cargo.

Solución

En este punto tomamos la fórmula de combinaciones de n objetos tomados r parte a la vez

Hay 6 miembros uno por cada grado

[pic 10]

1. ¿de cuántas formas se pueden seleccionar presidente y secretario del consejo?

Donde n = 6 y r = 2

[pic 11]

1. ¿de cuántas formas se pueden seleccionar presidente, vicepresidente y secretario?

Donde n = 6 y r = 3

[pic 12]

1. si se sabe que el presidente debe ser de grado décimo o de grado undécimo, ¿de cuántas formas se pueden seleccionar presidente, vicepresidente y secretario?

• Presidente grado décimo = [pic 13]
• Presidente grado undécimo = [pic 14]

Entonces 10 + 10 = 20

1. Beethoven escribió nueve sinfonías, Mozart 27 conciertos para piano y Schubert 15 cuartetos para cuerdas.

1. Si el anunciador de una emisora de radio desea reproducir primero una sinfonía de Beethoven y, luego, un concierto de Mozart, ¿de cuántas formas puede hacerlo?

[pic 15]

[pic 16]

se puede hacer de 243 formas

1. El gerente de la emisora determina que cada noche se transmitirá una sinfonía de Beethoven, seguida de un concierto para piano de Mozart y, luego, un cuarteto para cuerdas de Schubert. ¿Durante cuántos años podría continuarse este sistema antes de que tenga que repetirse el mismo programa?

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

1. El Baloto es el juego de azar en el cual la persona que compra un boleto, selecciona seis números diferentes. Los números seleccionados deben estar entre 1 y 45. ¿De cuántas formas se puede jugar un baloto?

Son 6 las casillas que deben llenarse:

• Primera casilla = 45
• Secunda casilla = 44
• Tercera casilla = 43
• Cuarta casilla = 42
• Quinta casilla = 41
• Sexta casilla = 40

[pic 20]

[pic 21]

1. La lotería tradicional tiene cuatro cifras y una serie de dos dígitos.
   a. ¿Cuántos billetes de lotería se imprimen para un juego?

En cada una de las cuatro posiciones se escoge un número al azar del 0 al 9, por lo tanto, tenemos:

[pic 22]

  [pic 23]

Por lo tanto, se imprimen 10000 billetes de loterías para un juego

b. ¿Existen diferencias entre esta lotería tradicional y el juego de Baloto? ¿Cuáles?

Si existen diferencias, ya que en la lotería tradicional se pueden repetir los números en las cuatro casillas y en el baloto el número que se escoja en la primera casilla es descartado para las demás casillas.

1. Una planta de producción trabaja en tres turnos. En el primer turno emplea 20 trabajadores, en el segundo turno emplea 15 trabajadores y en el tercer turno emplea 10 trabajadores.
   El gerente desea seleccionar seis trabajadores para realizarles una entrevista de satisfacción con las garantías laborales que ofrece la empresa.

Si se supone que la selección de los seis trabajadores se hace sin tener en cuenta a qué turno pertenecen

1. ¿De cuántas formas se puede hacer esta selección?

[pic 24]

En total hay 20 + 15 + 10 = 45 trabajadores

Combinaciones de 45 tomados de 6 en 6

   [pic 25][pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

1. ¿De cuántas formas se puede hacer la elección si el gerente quiere que haya dos empleados de cada turno?

[pic 29]

1. ¿De cuántas formas se puede hacer esta selección si se quiere que del turno de la noche haya solamente un seleccionado?

Supongamos que el turno de la noche es el tercero, en el primero y el segundo debe haber los siguientes empleados a los que añadimos C10,1 por el empleado de noche

• [pic 30]
• [pic 31]
• [pic 32]
• [pic 33]
• [pic 34]
• [pic 35]

Sumando los resultados tenemos 3246320

1. ¿Cuántos números telefónicos de siete dígitos se pueden formar si se sabe que el primer dígito no puede ser cero, uno o nueve?

Hay 7 dígitos distintos de 0, 1 y 9

• 1° dígito = 7 maneras
• 2° dígito = 10 maneras
• 3° dígito = 10 maneras
• 4° dígito = 10 maneras
• 5° dígito = 10 maneras
• 6° dígito = 10 maneras
• 7° dígito = 10 maneras

[pic 36]

[pic 37]

Se pueden formas 7000000 de numero telefónicos diferentes.

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