Estadística y Pronósticos para la Toma de Decisiones

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Estadística y Pronósticos para la Toma de Decisiones

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Módulo: III Regresión Lineal y Múltiple

Actividad 6: ¿De qué depende la cantidad de calorías en una ensalada: del contenido de grasa, contenido de carbohidratos o cantidad de proteínas?

Fecha: 10 de Noviembre del 2020

Bibliografía:

Enseguida se presentan las variables que se registraron en diferentes tipos de ensaladas. Las variables son éstas:

a. Y: Calorías b. X1: Grasa (g)

c. X2: Carbohidratos (g) d. X3: Proteínas (g)

Ensalada

(porciones

de 100 g)

Grasa (g)

Carbohidratos (g)

Proteínas (g)

Calorías

Y

César

14.7

6.52

5.03

170

Atún

11.02

6.96

14.27

184

Atún con Queso

14.72

6.87

14.44

217

Atún con huevo

12.93

6.96

13.71

196

Macarrones o pasta

10.63

22.98

3.76

202

Macarrones u otra pasta con pollo

13.34

15.00

10.11

221

Macarrones u otra pasta con atún

9.14

19.49

7.07

18.9

Ensalada de huevo

30.26

1.93

9.20

318

Ensalada de papas

8.20

11.17

2.68

143

Ensalada de papas con huevo

7.05

15.96

2.77

136

Ensalada de papas estilo alemán

1.24

16.66

2.52

88

Información obtenida de: http://www.fatsecret.cl

Solo para fines educativos

Estos datos se deben ingresar a Excel o Minitab y llevar a cabo lo siguiente:

Estima e interpreta en el contexto del problema los coeficientes de la ecuación de regresión múltiple.

Ŷ= 82.35524956 + 7.619021402 x1 -1.045776628 x2 + 1.278446511 x3

Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

1) Establecimiento de hipótesis:

Ho: β1 = β2 = β3 = 0

Ha βi ≠ 0

2) Estadística de prueba:

f-calculada: 4.3760

n-k-1 = 11-3-1 = 7

f-tablas: 4.35

3) Regla de decisión:

Se rechaza Ho

4) Conclusión:

Se evidencia que al menos una variable independiente, o todas afectan las calorías consumidas.

Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.

Prueba para determinar si la variable X1 tiene un efecto significativo en las calorías.

1) Establecimiento de hipótesis:

Ho: β1= 0

Ha β1 ≠ 0

2) Estadística de prueba:

t-calculada: 2.3764

n-k-1 = 11-3-1 = 7

t-tablas: 2.3646

3) Regla de decisión:

Se rechaza Ho

4) Conclusión:

Existe suficiente evidencia para determinar que la grasa no está linealmente relacionada con las calorías consumidas.

Prueba para determinar si la variable X2 tiene un

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