FINANZAS CORPORATIVAS. MODELO CAPM

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FINANZAS CORPORATIVAS

INTRODUCCIÓN

En el siguiente informe, se explicará y analizará el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), el cual es un modelo de valoración de activos financieros desarrollado por William Sharpe, el cual permite estimar su rentabilidad esperada en función del riesgo sistemático, conociendo sus variables, cuales funciones cumplen y aportan a la toma de decisiones, desarrollando tres ejercicios con la finalidad de ejemplificar.

Por otra parte, se desarrollarán dos ejercicios de regresión en el cual relacionaremos la rentabilidad accionaria (Rm) con el retorno de un título (Ri).

MODELO CAPM

Es un modelo teórico fundado en el equilibrio del mercado. Es decir, se dice que la oferta de activos financieros debe igualar a la demanda (O=D). Esto quiere decir que en el ámbito del mercado la competencia es perfecta, toda vez que la oferta y la demanda se encuentran equilibradas. Además, existe una relación directa entre la rentabilidad del activo y el riesgo asumido. A mayor riesgo mayor rentabilidad de tal modo que si pudiésemos medir y otorgar valores al nivel de riesgo asumido, podríamos conocer el porcentaje exacto de rentabilidad potencial de los distintos activos. Cabe mencionar que este modelo considera el riesgo sistemático. En conclusión, el CAPM es la relación entre el riesgo por invertir en un determinado activo financiero y la rentabilidad que esperamos obtener por ese riesgo de inversión.

Fórmula:[pic 2]

Ri: Retorno esperado de la inversión

Rf: Rentabilidad del activo libre de riesgo

Rm: Rentabilidad del mercado

(Rm-Rf): Prima de riesgo del mercado

Beta: indica la sensibilidad del rendimiento de un activo ante un cambio en el rendimiento del mercado.

Esto se resume en VE=K+D

Por tanto, explicaremos como se pasa de VE = K + D a [pic 3]

hasta:  para concluir en:  = , mostrando porque   = [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Desarrollo:

Ut (X) = VE Es la utilidad de la empresa = a el valor de una empresa, por tanto, esto se divide en dos, manteniendo la igualdad. Ut(x) = K + D la utilidad viene dada del capital más la deuda, dividiendo la ecuación por VE, quedando de la siguiente forma.

, lo cual equivale a  , que indica que la utilidad en relación con el valor de la empresa es igual al capital divido en el capital mas la deuda esto se suma la deuda en relación al capital más la deuda, esto equivale a   . lo cual es simplificado por D y por K [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Por último, sabemos que K0 = , lo cual, si aumenta el valor de la empresa, siempre el Costo de capital medio ponderado va a disminuir en el mercado, quedando la ecuación como, además de agregarlo los impuestos. [pic 13]

*( 1-t)[pic 14]

Ko = Costo capital promedio ponderado

D = Deuda

K = Capital 

t = Impuestos

Ke = Costo de los fondos propios (K/D) (Utilizando la formula CAPM)

Kd = Costo Financiero (D/K)

En resultado, Podemos decir que Ke = Ri

Ri = [pic 15]

 = ,[pic 16][pic 17]

Ri = Retorno esperado de la inversión, antes señalado.

EJERCICIOS

1. A partir de la siguiente información, desarrollar CAPM

El financiamiento de una empresa se ejemplifica en la siguiente tabla.

 [pic 22][pic 23]

Ko = 0.08 x 40 / (60+40) + 0.15 x 60 / (60+40)

Ko =  12.2%

Por tanto, según los resultados, tendrá un retorno esperado del 12.2% esto quiere decir que su beta que es menor (0.5) tiene un menor riesgo, ósea un menor rendimiento. El 12.2% indica, que este es el costo de la estructura financiera después de impuestos.

1. Siguiente con los datos de esta empresa procederemos a alterar la relación deuda capital con la siguiente información:

 [pic 30][pic 31]

Ko = 0.05 x 45 / (55+55) + 0.13 x 55 / (55+45)

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