MATEMÁTICA FINANCIERA Y ACTUARIAL

UNAC - FCC                                                                                                                                                                                                                                            

PROF. W. ZANS A.

MATEMÁTICA FINANCIERA Y ACTUARIAL

CASUÍSTICA DE INTERÉS SIMPLE

1. Hallar el interés total simple contenido en un monto de S/ 31,680 logrado luego de un año y cuatro meses, con tasa anual simple 18.60%.

P = 31,680   [1/(1+0.0155×16)] = 25,384.62

I = S – P = 31,680 – 25,384.62 = 6,295.38

1. Una empresa debió pagar el IGV de marzo 2019, por S/ 19,900 hasta el día 20 de abril 2019. Paga el tributo más sus intereses el día 18/09/2019, con cheque. La tasa de interés moratorio es 1.2% mensual simple. Efectuar los cálculos y registrar contablemente.

10 abril + 31 mayo + 30 junio + 31 julio + 31 agosto + 18 setiembre = 151 días de mora

I = 19,900 (0.012/30) (151) = 1,201.96

67.37                1,202                                40.111                19,900

40.9                        1,202                        40.9                  1,202

                                                        10.41                          21,102

1. Un préstamo de S/ 31,900 es concedido para ser pagado con cinco cuotas cuatrimestrales, aplicando tasa semestral simple de 2.4%. La primera cuota es S/ 3,000 y la cuarta es S/ 6,000. Calcular el importe de las cuotas restantes, las cuales son constantes.

Tasa mensual 0.024/6 = 0.004   Tasa cuatrimestral 0.016

31,900 = 3,000 (1/1.016) + R (1/1.032) + R (1/1.048) + 6,000 (1/1.064) + R (1/1.080)

31,900 = 2,952.76+ 5,639.10 + R (1/1.032) + R (1/1.048) + R (1/1.080)

23,308.14 = R (2.84911664726)

R = 8,180.83

1. Un empresario necesita disponer, dentro de cinco años, de S/ 198,000 para una inversión. Dentro de 3 meses depositará S/ 11,000 en el Banco A. Hace cuatro meses depositó la cantidad de S/ 12,000 en el mismo banco. Pero dentro de catorce meses desde hoy retirará el acumulado en el Banco A y lo depositará en el Banco C. Además hará depósitos bimestrales adelantados de S/ 2,900 cada uno en el Banco B, teniendo previsto efectuar el primer depósito bimestral 10 meses después del depósito en el Banco C. ¿Cuánto más tendría que depositar dentro de tres años y dos meses en el Banco A? El Banco A paga 18% anual simple, el Banco B paga 21.60% anual simple y el Banco C paga 22.80 % anual simple.

198,000 objetivo. Plazo 5 años = 60 meses

Banco A 0.18 anual; 0.015 mensual

Banco A: 11,000 (1+0.015×11) = 12,815

Banco A: 12,000 (1+0.015×18) = 15,240

                                         28,055 Retiro y depósito.

Depósito en C:    0.228 anual; 0.019 mensual          60 meses – 14 meses = 46 meses  

S = 28,055 (1+0.019×46) = 52,575.07

Fondo en B:      F = 2,900 (18) [2+(18+1)0.036]  =  70,052.40

                                                    2

Resumen: 52,575.07 + 70,052.40 + 75,372.53 (falta) = 198,000

Depósito en A:    60 meses – 38 meses = 22 meses          

P = 75,372.53 [1/(1+0.015×22)] = 56,671.08

1. Un ahorrista ha efectuado seis depósitos bimestrales de S/ 11,000 cada uno, en un banco que paga 9% semestral simple. Dos meses después del último depósito, retira el dinero acumulado y lo presta con tasa trimestral simple 4.80% durante 2.25 años. Ese nuevo monto cobrado lo utiliza para pagar el 62% del precio de una casa. El saldo lo paga con tres cuotas bimestrales constantes, aplicando tasa trimestral simple 2.7%. Hallar el importe de estas cuotas constantes.

Si se calcula el fondo un período (un bimestre) después del último depósito bimestral, se asume que son pagos adelantados.

F = 11,000 (6) [2+(6+1)0.03]  = 72,930

                           2

Préstamo:        S = 72,930 (1+0.016×27) = 104,435.76

Compra de una casa:

104,435.76 = 0.62 Casa

64,009.01 = 0.38 Casa (a financiar)

64,009.01 = R (1/1.018 + 1/1.036 + 1/1.054)

R = 22,100

1. Un industrial que necesita S/ 99,600 logra que un cliente le firme una letra de favor, la cual será descontada el 12/07/2019. El Banco descuenta las letras en forma racional y aplica tasa anual simple de 18%. Además cobra S/ 145 por gastos administrativos y el 0.25% del valor nominal por comisión. Si la letra vencerá el 14/09/2019, ¿cuál deberá ser el valor nominal del documento?

99,600 = P – 145 – S(0.0025)

99,745 = S [1/(1+0.0005×64)] – S(0.0025)                  

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