METODOS CUANTITATIVOS. Actividad Grupal Nº 4
Enviado por Paulajoseva • 9 de Agosto de 2016 • Apuntes • 1.094 Palabras (5 Páginas) • 244 Visitas
Actividad Grupal Nº 4
1. Realizar análisis del capítulo 2 del libro métodos cuantitativos para la administración de Hiller. (Páginas de la 17 hasta la 33).
El capítulo 2 nos habla de la programación lineal como un método poderoso que sirve como apoyo a los involucrados en tomar cierto tipo de decisiones empresariales. Básicamente se trata de formular un modelo matemático para estructurar el problema y analizar el modelo presentado. Los modelos de programación lineal incluyen variables de decisión que representan las decisiones a tomar, restricciones que representan las limitaciones sobre esas variables y la función objetivo que enuncia la medida global de desempeño para el problema.
Se advierte que la programación lineal no solo es utilizada para asignar los recursos, pero siempre incluye actividades. Un tema recurrente es la necesidad de encontrar la mejor mezcla de actividades: cuáles fomentar y qué niveles.
El uso de las hojas de cálculo en la formulación de problemas de programación lineal facilita una manera flexible e intuitiva para resolver los mismos.
Las celdas cambiantes son las que muestran las variables de decisión y la celda meta la función objetivo. Las celdas de salida son utilizadas para ayudar a especificar las restricciones.
Caso de estudio: Problema de mezcla de productos de Wyndor Glass Co.
Este caso nos presenta la situación de la empresa que se puede resumir como la siguiente:
A Jim Baker, gerente de desarrollo de nuevos productos se le ha asignado un nuevo reto por parte del presidente de la empresa John Hill.
Jim tendrá que desarrollar los siguientes nuevos productos:
- Una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio
- Una ventana de 4 x 6 pies, en dos piezas colgantes, con marco de madera
Antecedentes
La empresa elabora productos de alta calidad, son costosos y se dirigen hacia un nicho de mercado particular.
La empresa tiene tres plantas:
- Planta 1: Produce marcos de aluminio y hardware
- Planta 2: Marcos de madera
- Planta 3: Fabrica vidrio y ensambla puertas y ventanas
La puerta de vidrio de 8 pies requiere una parte de la capacidad de producción de las plantas 1 y 3. La ventana de dos piezas colgantes de 4 x 6 pies necesita las plantas 2 y 3.
Los problemas a resolver:
¿Se debe seguir adelante y lanzar los productos nuevos?
¿Cuál debe ser la mezcla de productos, el número de unidades de cada uno producidas semanalmente?
Se asigna al grupo de ciencia administrativa para el reto de decisión de mezcla de productos a través de un modelo matemático.
El grupo concluye como pregunta clave para resolver el conflicto ¿Qué combinación de tasas de producción (número de unidades producidas por semana) para los dos nuevos productos puede maximizar la utilidad total que se obtenga de ambos?
El grupo identifica la información a reunir:
- Capacidad de producción disponible en cada planta
- Cuánta capacidad de producción de cada planta necesita cada producto
- Rentabilidad de cada producto
Se estima entonces que:
- Planta 1: 4 horas a la semana
- Planta 2: 12 horas a la semana
- Planta 3: 18 horas a la semana
Se calcula que:
- Cada puerta necesitará 1 hora de tiempo en la planta 1.
- Cada puerta necesitará 3 horas de tiempo en la planta 3.
- Cada ventana requerirá 2 horas en la planta 2.
- Cada ventana requerirá 2 horas en la planta 3.
Se estima la ganancia:
- Puertas: $300 por unidad
- Ventanas: $500 por unidad
El siguiente paso será desarrollar el modelo matemático o de programación lineal para presentar el problema y resolverlo.
Formulación de un modelo de hoja de cálculo para el problema de Wyndor
En una hoja de cálculo se transcriben todos los datos antes mencionados. Para comenzar a usar hojas de cálculo y formular un modelo matemático para el problema se debe responder:
¿Cuáles son las decisiones a tomar?
Las tasas de producción (número de unidades producidas por semana) para los dos productos nuevos.
¿Cuáles son las restricciones para estas decisiones?
Que el número de horas de tiempo producción que se utiliza a la semana por los dos productos en las plantas no puede exceder a las horas disponibles.
¿Cuál es la medida de desempeño global para estas decisiones?
Ganancia total por semana obtenida de los dos productos.
Se incorpora toda la información a la hoja de cálculo, las tasas de producción de los dos productos se colocan en las celdas C12 y D12, como no se conoce las tasas de producción se colocan ceros.
Problema de mezcla de productos de Wyndor Glass Co |
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| Puertas | Ventanas |
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| Ganancia Unitara | $300 | $500 |
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| Horas | Horas | ||||
| Horas usadas por unidad producida | Usadas | Disponibles | |||
| Planta 1 | 1 | 0 | 0 | ≤ | 4 |
| Planta 2 | 0 | 2 | 0 | ≤ | 12 |
| Planta 3 | 3 | 2 | 0 | ≤ | 18 |
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| Puertas | Ventanas | Ganancia T | |||
| Unidades producidas | $0 | $0 | $0 | ||
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Las horas de producción que un producto utiliza es el número de horas necesarias para cada unidad de producto multiplicado por el número de unidades producidas. Por lo tanto cuando se introducen cifras positivas en las celdas C12 y D12 para la cantidad de puertas y ventanas a producir por semana, los datos de las celdas C7:D9 sirven para calcular el total de horas de producción por semana así:
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