MODELO EOQ sin faltantes

MODELO EOQ sin faltantes

El modelo EOQ o de cantidad económica de pedido es un modelo de compra aplicado para inventarios con demanda independiente y presenta las siguientes características:

• Demanda constante y conocida.
• No admite faltantes.
• Presenta el costo de mantener guardado el inventario.
• Presenta el costo de pedido.
• Los costos son constantes.
• Reposición instantánea, es decir, los pedidos se envían completos (No hay entregas parciales) y no existe tiempo de demora.

En la siguiente gráfica se  muestra el comportamiento del modelo EOQ relacionando la cantidad  a pedir vs el tiempo.

[pic 1]

D: demanda

Q: Cantidades a pedir.

T1: Tiempo en el cual se agota las cantidades pedidas en relación a la demanda.

A partir de la gráfica podemos concluir que al realizar un pedido con Q cantidades, este va a necesitar de un tiempo T1 para agotarse de acuerdo al comportamiento de la demanda, por lo cual este tiempo a su vez nos indica el período necesario que debemos esperar para realizar nuevamente un pedido.

Además, se debe analizar que al realizar un pedido incurrimos en diversos costos como son: el costo de adquisición (Cu) de acuerdo a la cantidad solicitada, el costo que implica realizar un pedido (Cp)  y el costo de mantener guardado los inventarios (Cmi), para hallar este último costo debemos calcular el área bajo la curva (zona sombreada).

De acuerdo a lo mencionado anteriormente, la expresión que representa el modelo de cantidad económica de pedido (EOQ) es la siguiente:

[pic 2]

Sin embargo esta ecuación nos permite conocer el costo de Q unidades para un solo período y necesitamos conocer el costo total anual de pedir. Pero, esto no es problema porque conociendo que el tiempo representa las cantidades requeridas para satisfacer la demanda y además, el número de pedido (N) nos relaciona la demanda que se debe suplir por cantidad de lotes obtenemos las siguientes ecuaciones:

[pic 3]

Siguiendo con lo postulado, para hallar el costo total anual (Cta) debemos multiplicar la ecuación (3) que representa el número de pedidos a la expresión (1) del costo de Q unidades para un solo período. 

[pic 4]

 Para obtener la expresión en términos solamente de D y Q, se remplaza la ecuación (2) en la (4): 

[pic 5]

 Obteniendo para la ecuación de costo total anual la siguiente expresión:

[pic 6]

Recordando lo anunciado con anterioridad, resaltamos que  este modelo de inventario se encuentra en función de los costos por lo cual debemos hallar la cantidad óptima (Q*) para conseguir  el menor valor del costo total anual (Minimización de costos). Por lo cual, debemos hallar la derivada de la ecuación (5) con respecto a las cantidades, igualarla a cero y posteriormente despejar Q:

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