Métodos de pronósticos

Métodos de pronósticos

Introducción:

La elaboración del pronóstico puede ser simple o compleja, dependiendo de distintos factores. Muchas veces la demanda (o lo que se vaya a pronosticar) es afectada por factores cíclicos y estacionales, y otras veces influyen elementos de muy difícil previsión. En cualquier caso la experiencia y el conocimiento del mercado son vitales, pero a veces esto no es suficiente para la elaboración de un buen pronóstico. El optimismo o pesimismo del planeador podrían afectar sus proyecciones, por lo que resulta de gran utilidad el empleo de técnicas que permiten medir la tendencia, la estacionalidad, entre otras características de la demanda a lo largo del tiempo.

Instrucciones:

1. Explica claramente cuando es mejor utilizar:

• Suavización exponencial simple

• Suavización exponencial lineal

• Método de Winters

2. Menciona cuales son los métodos de pronósticos basados en promedios.

3. Define cuando es útil el análisis de regresión lineal simple.

4. Describe y explica los conceptos utilizados en la regresión lineal simple.

5. ¿A qué se refiere la “parte explicada por la regresión” y la “parte no explicada”?

6. ¿Qué alternativa puedes utilizar cuando tu diagrama de dispersión no presenta una tendencia lineal y requieres analizar el caso con regresión lineal?

7. Menciona en qué consiste la prueba de hipótesis nula y la prueba de hipótesis alternativa.

8. ¿Qué criterio se utiliza para aceptar o rechazar la prueba de hipótesis?

9. ¿Cómo puedes relacionar las graficas de residuales vs los supuestos de la regresión?

10. Pronostica el clima para la ciudad de Guadalajara haciendo uso de la siguiente información:

• Según los portales de internet, el clima de Guadalajara durante el año pasado estuvo fluctuando entre los 24 y los 30º C, no así las precipitaciones que fueron muy diversas durante todo el ciclo. Haz uso de los conocimientos aprendidos usando el método de suavizamiento exponencial simple para calcular la precipitación promedio y de regresión lineal y no lineal, para calcular la temperatura del mes de mayo.

 En el suavizamiento exponencial considera α=0.2 u α=0.5

Mes Temperatura (ºC)

Y Precipitación promedio (cm)

X

Enero 24 1.78

Febrero 26 0.51

Marzo 28 0.25

Abril 30 0.76

Mayo 32 3.3

Junio 30 16.76

Julio 29 24.89

Agosto 28 20.28

Septiembre 27 14.99

Octubre 27 4.83

Noviembre 26 1.78

Diciembre 24 1.27

Contenido:

Suavización exponencial simple:

Esta técnica se basa en la atenuación de los valores de la serie de tiempo, obteniendo el promedio de estos de manera exponencial; es decir, los datos se ponderan dando un mayor peso a las observaciones más recientes y uno menor a las más antiguas.

Suavización exponencial lineal:

Cuando una serie de tiempo presenta alguna tendencia, ya sea creciente o decreciente, se puede utilizar el suavizamiento de Holt o lineal que permite estimar por separado el valor suavizado de la serie y el cambio en la tendencia a través del tiempo.

Para utilizar el método se requieren dos constantes de suavizamiento, que es la constante de suavizamiento para el nivel de la serie y la constante de suavizamiento para la tendencia de la serie. Estas dos constantes deben estar entre cero y uno. Para obtener el mejor ajuste se obtienen estimaciones con diferentes valores de alpha y beta y la combinación adecuada es la que produzca una menor media absoluta de los errores (MAE) o una menor media absoluta del porcentaje de error (MAPE)

Los valores de las estimaciones iníciales son:

S1= Y1

b1 = Y2 - Y1

Las proyecciones o pronósticos se obtienen con las siguientes ecuaciones:

Donde:

Yt+m es el pronóstico para el período t+m

Yt es el valor observado en el período t

St es el valor suavizado de la serie en el período t

bt es la tendencia estimada en el período t

es la constante de suavizamiento para el nivel de la serie

es la constante de suavizamiento para la tendencia de la serie

Método de Winters:

Este método es indicado cuando se tienen series de tiempo con una componente estacional claramente definida. Estima separadamente para cada punto en el tiempo, el promedio suavizado, la tendencia ajustada y el factor estacional, combinando después estos tres componentes para obtener los pronósticos.

Las proyecciones o pronósticos se obtienen con las siguientes ecuaciones:

Donde:

Y t-m es el pronóstico para el período t+m

Yt es el valor observado en el período t

St es el valor suavizado de la serie en el período t

bt es la tendencia estimada en el período t

It es el factor estacional estimado para el período t

es la constante de suavizamiento para el nivel de la serie

es la constante de suavizamiento para la tendencia de la serie

Y es la constante de suavizamiento para la estacionalidad

L es la longitud de la estacionalidad

Las constantes de suavizamiento inicialmente son seleccionadas arbitrariamente, con la condición de que estén entre cero y uno.

“Como regla general y son pequeñas, cercanas a 0.1, en tanto la constante de suavizamiento para el factor estacional Y usualmente se fija cerca de 0.4 ”

Se deben probar varias combinaciones de , , Y hasta encontrar la que genere predicciones suficientemente precisas.

Para iniciar el proceso de suavizamiento del nivel se

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