Optimización de Portafolio Markowitz

Economía Financiera II – Universidad del Pacífico

Optimización de Portafolio Markowitz:

• El proceso de optimización de portafolio de Markowitz, desarrollado por el economista Harry Markowitz, es una metodología fundamental en el campo de la gestión de carteras y la teoría de inversión.
• El objetivo de este proceso es construir una cartera de activos que ofrezca el mayor rendimiento esperado para un nivel de riesgo dado o, alternativamente, el menor riesgo para un nivel de rendimiento deseado. 
• Una conclusión importante de su modelo es que, a menos que los rendimientos de los activos de riesgo estén perfectamente correlacionados positivamente, el riesgo se reduce al diversificar entre activos.
• ¿Cómo medimos la diversificación? Con el índice o ratio de diversificación que se calcula como la división del riesgo (desviación estándar de rendimientos) de una cartera igualmente ponderada con n valores con respecto al riesgo de un solo valor elegido al azar. Aquí si tenemos un número menor a 1 es que estamos diversificando.
• Métricas importantes:

Rendimiento Esperado (Expected Return): El rendimiento esperado mide la ganancia o pérdida promedio que se espera de un activo o portafolio en un período dado. Se calcula como el promedio ponderado de los rendimientos históricos o previstos de los activos en el portafolio.

Volatilidad (Desviación Estándar): La volatilidad es una medida de la dispersión de los rendimientos de un activo o portafolio. Cuanto mayor es la volatilidad, mayor es el riesgo asociado. Se calcula como la desviación estándar de los rendimientos históricos o previstos.

Aquí se describen los pasos clave en el proceso de optimización de portafolio de Markowitz:

1. Recopilación de Datos:

Reúne información sobre los activos financieros en los que estás interesado, como acciones, bonos, tasas de interés, mercados, etc. Según sea tu política de inversión.

Obtiene datos históricos de rendimiento, volatilidad y correlación entre estos activos.

1. Establecimiento de Objetivos:

Define tus objetivos de inversión, incluido el rendimiento deseado y el nivel de riesgo que estás dispuesto a asumir.

1. Creación de una Matriz de Rendimiento y Riesgo:

Con base en los datos recopilados, crea una matriz que muestre el rendimiento esperado y la volatilidad (o desviación estándar) de cada activo individual en tu conjunto.

1. Correlación de Activos:

Calcula la correlación entre los activos. La correlación mide cómo se mueven los activos en relación con los demás. Una correlación baja indica que los activos tienden a moverse de manera independiente, lo que puede ayudar a diversificar el riesgo.

1. Construcción de la Frontera Eficiente:

Utiliza las estadísticas de rendimiento y riesgo de los activos individuales junto con la información de correlación para construir la "frontera eficiente". Esta frontera eficiente representa todas las combinaciones posibles de activos que brindan la mejor relación riesgo-recompensa.

1. Selección del Portafolio Óptimo:

Dentro de la frontera eficiente, selecciona el portafolio que mejor se adapte a tus objetivos. Esto implica encontrar el equilibrio adecuado entre el riesgo y el rendimiento.

1. Reequilibrio y Monitoreo:

Una vez que has construido tu cartera óptima, es importante monitorearla y reequilibrarla periódicamente para asegurarte de que siga siendo coherente con tus objetivos.

1. Implementación:

Lleva a cabo las inversiones reales en los activos seleccionados de acuerdo con tu cartera óptima.

1. Evaluación Continua:

Realiza una revisión constante de la cartera y ajusta según sea necesario a medida que cambian tus objetivos o el entorno de inversión.

Notas:

• Es importante destacar que el proceso de optimización de portafolio de Markowitz es un enfoque teórico que se basa en suposiciones y simplificaciones.
• La realidad de los mercados financieros puede ser más compleja, y los inversores deben tener en cuenta factores adicionales, como costos de transacción, impuestos y cambios en las condiciones económicas y de mercado.
• Además, la diversificación no garantiza ganancias ni protege contra pérdidas. Por lo tanto, es fundamental consultar a un asesor financiero o profesional antes de tomar decisiones de inversión importantes.

Algunas de las principales suposiciones y simplificaciones incluyen:

1. Rendimiento y Riesgo Estáticos: El modelo de Markowitz supone que los rendimientos y riesgos de los activos son constantes y no cambian con el tiempo. En la realidad, los mercados financieros son dinámicos y los activos pueden experimentar cambios significativos en sus características de rendimiento y riesgo.
2. Distribución Normal de Rendimientos: Markowitz asume que los rendimientos de los activos siguen una distribución normal (campana de Gauss). Sin embargo, los mercados reales a menudo exhiben comportamientos de rendimiento que no se ajustan a esta distribución, como colas gordas y eventos extremos (colas largas), lo que puede llevar a una subestimación del riesgo.
3. Correlación Constante: El modelo supone que la correlación entre activos es constante con el tiempo. En la realidad, la correlación entre activos puede cambiar en respuesta a eventos económicos, políticos o financieros.
4. No Toma en Cuenta Costos de Transacción: El modelo de Markowitz no tiene en cuenta los costos asociados con la compra y venta de activos, como comisiones, impuestos y deslizamiento (diferencia entre el precio deseado y el precio ejecutado).
5. Inversión a Plazo Único: El modelo asume que la inversión se realiza en un solo período de tiempo y no considera estrategias de inversión a lo largo del tiempo.
6. Información Completa y Disponibilidad de Activos: Supone que los inversores tienen acceso a información completa y que pueden invertir en cualquier activo financiero sin restricciones.
7. Función de Utilidad Constante: La teoría de Markowitz supone que los inversores tienen una función de utilidad constante, lo que significa que toman decisiones de inversión únicamente en función del rendimiento y el riesgo, sin considerar otras preferencias personales o restricciones financieras.
8. No Considera Factores Macro y Eventos Económicos: El modelo no incorpora factores macroeconómicos o eventos económicos que pueden afectar a los mercados financieros y a los activos individuales.
9. No Toma en Cuenta Limitaciones de Inversión: No tiene en cuenta limitaciones prácticas de inversión, como restricciones legales, regulaciones, políticas de inversión de instituciones, entre otros.

Estas suposiciones y simplificaciones son necesarias para crear un marco teórico sólido, pero los inversores deben ser conscientes de que el mundo real es mucho más complejo.

A menudo, los profesionales financieros ajustan el modelo de Markowitz para reflejar de manera más precisa las condiciones del mercado y las necesidades individuales de los inversores.

Otras métricas útiles para la optimización:

Treynor Ratio:

Es una métrica de rendimiento utilizada para evaluar y comparar la eficiencia de un portafolio de inversión en relación con su nivel de riesgo sistemático o riesgo beta. Fue desarrollado por Jack L. Treynor, un destacado economista financiero, y es una herramienta valiosa para los inversionistas interesados en medir cómo un portafolio o activo se desempeña en comparación con su riesgo de mercado.

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