Pauta tarea 3 riesgos laborales
Enviado por Alonso Gavidia • 29 de Marzo de 2021 • Tarea • 1.082 Palabras (5 Páginas) • 83 Visitas
Pauta Tarea 3
1.- Miguel trabaja en la empresa Trabajando S.A, en la cual le pagan un sueldo fijo de $1.000.000 y un bono de $440.000 que depende del logro de la meta en ventas, si se cumple la meta Miguel obtiene el bono, de lo contrario se queda solo con el sueldo fijo. La probabilidad de que se cumplan las metas es p. La función de utilidad de Miguel es:
[pic 1]
Donde w es el nivel de ingreso. Se le pide:
- Demuestre que Miguel es averso al riesgo.
Para demostrar que Miguel es averso al riesgo basta con demostrar que la segunda derivada de su función de utilidad es negativa.
[pic 2]
[pic 3]
Por lo tanto, Miguel es averso al riesgo.
- La empresa Trabajando S.A. le ofrece cambiar el contrato por uno en que solo le paga un sueldo fijo de $1.210.000. ¿Cuál debe ser el valor de p para que Miguel acepte esta nueva oferta?
Para aceptar jugar un juego riesgoso se debe cumplir que:
[pic 4]
Donde Wo es la cantidad de dinero seguro que se tiene en el periodo t. Sin embargo, en este caso se desea identificar el valor de p con el cual el individuo preferiría no jugar el juego y mantener la cantidad segura. Por lo tanto, la decisión estará determinada por:
[pic 5]
[pic 6]
Simplemente reemplazamos los valores de los ingresos y obtenemos el valor de p:
[pic 7]
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[pic 11]
[pic 12]
Por lo tanto, si el valor de p es menor al 50% Miguel aceptará la oferta del sueldo fijo.
c) Asuma que Miguel opta por el contrato que posee únicamente el sueldo fijo. Ahora
la empresa Competidores S.A. le ofrece a Miguel un trabajo con un sueldo fijo de
$1.690.000, pero presenta un riesgo de sufrir un accidente que le obligará a gastar
$1.200.000 para recuperarse. La probabilidad de que el accidente no se desarrolle es
de 0,6. Si Miguel no posee la opción de asegurarse ¿Acepta esta oferta?. Si la empresa
le ofrece comprar un seguro que le cubra todos sus gatos en caso de accidente ¿Cuál
es la máxima prima que está dispuesto a pagar Miguel por este seguro?
Miguel aceptará la oferta si:
[pic 13]
Por lo tanto, reemplazamos los valores:
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Dado que Miguel no acepta esta oferta.[pic 18]
Respecto al seguro, debemos encontrar la prima por riesgo:
[pic 19]
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[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Por lo tanto, la prima por riesgo estará dada por:
[pic 24]
Corresponde al máximo monto que está dispuesto a pagar Miguel con tal de evitar el riesgo.
2. La siguiente información ha sido obtenida de los precios semestrales de dos compañías:
Periodo | Empresa A | Empresa B |
2020 - S1 | 400 | 200 |
2019 - S2 | 389 | 194 |
2019 - S1 | 375 | 189 |
2018 - S2 | 356 | 186 |
2018 - S1 | 340 | 183 |
2017 - S2 | 328 | 179 |
2017 - S1 | 317 | 175 |
Determine lo siguiente:
a) El retorno esperado, varianza y desviación estándar de cada activo, además de la
covarianza entre ambos activos.
Determinamos los retornos:
Periodo | Empresa A | Empresa B |
2020 - S1 | (400-389)/389=2,8278% | (200-194)/194=3,0928% |
2019 - S2 | (389-375)/375=3,7333% | (194-189)/189=2,6455% |
2019 - S1 | (375-356)/356=5,3371% | (189-186)/186=1,6129% |
2018 - S2 | (356-340)/340=4,7059% | (186-183)/183=1,6393% |
2018 - S1 | (340-328)/328=3,6585% | (183-179)/179=2,2346% |
2017 - S2 | (328-317)/317=3,47% | (179-175)/175=2,2857% |
Determinamos los retornos esperados:
[pic 25]
[pic 26]
La varianza y desviación estándar de los retornos:
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
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[pic 31]
[pic 32]
La covarianza:
[pic 33]
[pic 34]
b) ¿Cuál sería el retorno esperado y la desviación estándar del retorno del portafolio de
mínima varianza formado por los activos A y B?
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