Pauta tarea econometria

Econometría[pic 1]

Sección 8 – Primer Semestre 2018

Profesor: Julio Guzmán 

Ayudantes: Daniela Montes de Oca, Marcelo Parraguez

Ayudantía Nº 1

Comentes:

1. Sean  y  distintos estimadores, ambos insesgados y de un mismo parámetro poblacional. ¿Qué criterio podemos usar para elegir cuál de los estimadores preferir?[pic 2][pic 3]

1. Un intervalo de confianza al 95% se debe interpretar diciendo que existe un 95% de probabilidad que el parámetro poblacional “caiga” dentro del intervalo.

1. Cuando la hipótesis nula es cercana a la hipótesis alternativa, el poder del test aumenta. Apóyese gráficamente.

1. Un valor p grande es evidencia fuerte en contra de la hipótesis nula H0 = 0.

Ejercicios:

1. Suponga dos variables aleatorias, Xi e Yi. La variable Xi indica si un trabajador “i” consume drogas (Xi = 1) o no (Xi = 0). La variable Yi indica si un test antidrogas dice que el trabajador “i” consume drogas (Yi = 1) o no (Yi = 0). Suponga que un 1% de los trabajadores consume drogas ilegales. Si un trabajador es consumidor de drogas (Xi = 1), el 80% de las veces el test arrojará positivo (Yi = 1), es decir, el test dirá que el trabajador consume drogas. Se sabe también que el test tiene un 10% de probabilidad de dar un “falso positivo”. Si un trabajador elegido al azar obtiene un resultado positivo en el test, ¿cuál es la probabilidad que el trabajador efectivamente esté consumiendo drogas? Muestre sus cálculos.

1. Un fabricante de cascos de seguridad para trabajadores de la construcción debe tomar en cuenta la media y la varianza de las fuerzas que transmiten los cascos a los usuarios al ser sometidos a una fuerza externa estándar. Si la fuerza que transmiten los cascos a los usuarios al ser sometidos a una fuerza externa estándar siguiera una distribución aproximadamente normal con media de 800 libras y desviación estándar de 130 libras, ¿qué tan probable es que un casco cualquiera transmita al usuario una fuerza superior a 1000 libras, que es el límite oficial establecido?

1. Sean X e Y dos variables aleatorias normales e independientes tales que  e . [pic 4][pic 5]

1. Indique la distribución de 5X – 3Y
2. ¿Qué sucedería si X e Y no fuesen independientes?

1. Suponga que se quiere estimar la producción media por hora, en un proceso que produce antibiótico. Se observa el proceso durante 100 períodos de una hora, seleccionados al azar y se obtiene un promedio de 34 onzas por hora con una desviación estándar de 3 onzas por hora. Estime un intervalo de confianza para la producción media por hora para el proceso, utilizando un nivel de confianza del 95%.

1. Una empresa está interesada en conocer el tiempo medio que sus trabajadores permanecen en ella, antes de irse a otra empresa. Para ello toma una muestra de 64 trabajadores y en ella, el tiempo medio es de 5 años y la desviación estándar de 4 años. Considerando un nivel de significancia de 5%, y aproximando la distribución a una Normal, ¿se puede afirmar que el tiempo medio de empleo es esa empresa está por debajo de 6 años? Justifique.

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