Problemas De Teoria De Colas

Problema 4. Un aeropuerto puede atender tres aviones en dos minutos ya sea que

despeguen o que aterricen. Si esta tasa tiene una distribución de Poisson, ¿cuál es el tiempo

medio entre llegadas (de aterrizaje o despegue) para asegurar que el tiempo promedio de

espera sea 5 minutos o menos? (Suponer una distribución exponencial del tiempo entre

llegadas)

Problema 5. Una refinería distribuye sus productos mediante camiones que se cargan en la

Terminal de carga. Las compañías de camiones se quejan de que algunas veces deben

esperar en la línea y perder dinero por mantener esperando al conductor y al camión.

Solicitando a la refinería disponer de una segunda Terminal de carga para disminuir la

espera. Se conoce que la tasa de llegada (para todos los camiones) es de 2/hora y la tasa de

servicio es de 3/hora que corresponden a una distribución de Poisson y Exponencial

respectivamente, determine:

a. La probabilidad de que al llegar un camión, encuentre la terminal desocupada.

b. La probabilidad de que al llegar un camión a la terminal de carga, encuentre 3

vehículos en el sistema.

c. El valor esperado de camiones haciendo cola.

d. El valor esperado del tiempo de espera de un camión.

e. El tiempo promedio (valor esperado) para retirarse servido por la refinería.

f. La probabilidad de que la espera total en la cola sea mayor a 30 minutos.

Problema 6. PetroMex estudia el funcionamiento de una estación surtidora de

combustibles ubicada en la Ruta Nac. 40. La estación tiene 6 mangueras surtidoras, 4 para

nafta común, una para súper y una para gasoil. La llegada de autobuses que cargan gasoil

muestra una distribución que se aproxima a la de Poisson, mientras que el servicio muestra

una distribución exponencial. El promedio de llegada al surtidor de gasoil es de 5

autobuses por hora, mientras que los servicios promedios en ese surtidor son 7 por hora.

Sólo se da el servicio en este surtidor de uno por vez y en el orden de llegada. Se pide:

a. Encuentre los parámetros que describen cuantitativamente a este surtidor.

b. Determine el costo diario por la espera de la empresa de autobús que hace 6

recorridos completos diarios por la zona, llenando el tanque cada 3 recorridos. Se

informa que el costo mensual de operación del autobús haciende a mil pesos y

opera 22 días por mes con 18 hs/día.

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