Prologo de libro de estadística

a) Prologo de libro de estadística

Planteamiento del problema

Se han contado los números de veces que se repite cada una de las letras del abecedario de un prólogo de un libro de estadística y se obtuvieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla:

[pic 1]

Con los datos, dados, de la tabla construir su tabla estadística y su ojiva.

Solución del problema

Si ordenamos los datos numéricos de mayor a menor, tendríamos que el dato mayor, o máximo, es de 300 y el menor, o mínimo, es de 0. Si nos fijamos bien, la distancia entre los dos valores es de 300.

Propongo que el número de intervalos a utilizar sea de 10, entonces ahora calculamos el rango a utilizar: (300/10)=30.

Sumamos el valor del rango obtenido al valor mínimo hasta llegar al valor máximo:

0+30= 30                                             155+30= 185

31+30= 61                                           186+30= 216

62+30=92                                            217+30= 247

93+30= 123                                         248+30= 278

124+30= 154                                       279+30= 309

Ya tenemos los rangos por los cuales estarán delimitados cada uno de los intervalos, ahora proseguimos a contar cada uno de los elementos que tiene cada intervalo.

Una vez contados el número de elementos que tiene cada intervalo, vamos a calcular su frecuencia relativa. La frecuencia relativa la calculamos dividiendo la frecuencia absoluta entre la población, o el número de datos contados, quedándonos algo así:[pic 2][pic 3]

Como vemos la población es de 26, osea, en este caso, el número de las letras del abecedario es igual a 26, entonces, contando el número de elementos, o frecuencia absoluta, de cada uno de los intervalos, obtuvimos que:

1er intervalo

Frecuencia absoluta= 12

Frecuencia relativa= (12/26)= 0.4615

Frecuencia relativa acumulada= 0.4615

2do intervalo

Frecuencia absoluta= 0

Frecuencia relativa= (0/26)= 0; Frecuencia relativa acumulada= (0.4615+0)= 0.4615

3er intervalo

Frecuencia absoluta= 3

Frecuencia relativa= (3/26)= 0.1153

Frecuencia relativa acumulada= (0.4615+0+0.1153)= 0.5769

4to intervalo

Frecuencia absoluta= 2

Frecuencia relativa= (2/26)= 0.0769

Frecuencia relativa acumulada= (0.5769+0.0769)= 0.6538

5to intervalo

Frecuencia absoluta= 2

Frecuencia relativa= (2/26)= 0.0769

Frecuencia relativa acumulada= (0.0769+0.6538)= 0.7307

6to intervalo

Frecuencia absoluta= 3

Frecuencia relativa= (3/26)= 0.1153

Frecuencia relativa acumulada= (0.1153+0.7307)= 0.8461

7mo intervalo

Frecuencia absoluta= 1

Frecuencia relativa= (1/26)= 0.0384

Frecuencia relativa acumulada= (0.0384+0.8461)

8vo intervalo

Frecuencia absoluta= 1

Frecuencia relativa= (1/26)= 0.0384

Frecuencia relativa acumulada= 0.9230

9no intervalo

Frecuencia absoluta= 1

Frecuencia relativa= (1/26)= 0.0384

Frecuencia relativa acumulada= 0.9615

10mo intervalo

Frecuencia absoluta= 1

Frecuencia relativa= (1/26)= 0.0384

Frecuencia relativa acumulada= 1

Ya que tenemos la tabla estadística completa, ahora proseguimos a calcular su ojiva, la gráfica quedaría como se muestra a continuación:

[pic 4]

b) Artículo de un periódico

Planteamiento del problema

Se han contado los números de veces que se repite cada una de las letras del abecedario en un artículo del periódico “El Seminario”  y se obtuvieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla:

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