Resolviendo ecuaciones de valor

CASO 1

El señor Miraflores quiere asegurar el futuro de sus hijos y le gustaría saber:

¿Qué cantidad debe depositar el día de hoy para que dentro de 8 años y durante 3, sus hijos reciban $50,000 tomando en cuenta que la tasa de interés es de 12% y la capitalización es anual?

Datos

Interés = 12%

Monto = $50,000

C1 (8 años) = ?

C2 (9 años) = ?

C3 (10 años) = ?

n = Anual

Formulas

[pic 1]

[pic 2]

Procedimiento

 Se toma la formula CT = C1 + C2 + C3, y se sustituyen resultados

CT = (50000 / (1 + (0.12/1))^8) + (50000 / (1 + (0.12/1))^9) + (50000 / (1 + (0.12/1))^10)

CT = 20194.16 + 18030.50 + 16098.66

CT = 54323.32 

Grafica

[pic 3]

CASO 2

De acuerdo a los estudios realizados por la Comisión Popular Bancaria, una inversión de $1,000,000 debe generar utilidades netas después de impuestos en los próximos 5 años por la cantidad de $400,000. Si la tasa de interés es de 12% y la capitalización es anual:

¿Cuál es el valor presente o actual de dichas utilidades tomando en cuenta que la tasa de impuestos anual es 25% para las inversiones de dicho rango?

**Nota: Considera que para hacer el cálculo que se te pide debes obtener el dato que la inversión gana como utilidades anuales antes de impuestos.

DATOS

INTERES = 12%

INVERSION = $1,000,000

UTILIDADES = $400,000

C = ?

FORMULAS

[pic 4]

PROCEDIMIENTO

Si $400,000 es el 75% de las utilidades, se debe usar una regla de 3, sustituyendo quedaría:

$400,000 – 75%  |

              x – 100% | x = $533,333.33

S = C/(1+I)^n

S = (533,333.33 / (1 + 0.12) ^5)

S = 302,627.65

GRAFICA

[pic 5]

CASO 3

Amalia quiere comprar una casa y se ha puesto como propósito ahorrar, por ello efectuó 5 depósitos por $100,000 cada uno, el primero el día de hoy y los otros, uno cada 3 meses. Si el banco paga una tasa de interés de 24% con capitalización trimestral:

¿Qué cantidad lograría reunir al final del año para comprar el inmueble?

DATOS

INTERES = 24%

C = $100,000

FORMULAS

[pic 6]

PROCEDIMIENTO

Se usa la formula St = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

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