Chi Cuadrado

Ji Cuadrado

17 de junio  Segunda prueba.

- Bondad de ajuste (que tanto se ajusta a lo que experimente respecto de lo que dice la teoría)

- Variables independientes o relacionadas  Tablas de doble entrada.

Distribución (teórica) de Ji- Cuadrado de Pearson (transformar la Z a otra distribución normal)

- Al seleccionar aleatoriamente UNA observación y calcular su puntuación típica Z elevada al cuadrado (gracia de la Z; ordena cada valor para que siempre la media se ubique en cero y una desviación estándar llegue a 1, puedo superponer los distintos grupos que voy a estudiar) (ji cuadrado equivale a una Z elevada al cuadrado)

• Si tomo un dato al azar y resto la media, lo elevo al cuadrado y divido por su desviación estándar = Ji cuadrado.

- La distribución de ji cuadrado siempre va a partir de 0 hacia adelante.

- Tiene solo una cola.

- Z es simétrica y Ji cuadrado es asimétrica (unilateral hacia el lado derecho, siempre)

- Interpretación distinta, el centro está entre cero y uno para Ji y para Z entre -1 y 1.

- Entre más datos tengo, más se parece a una curva normal.

- Se utilizan grados de libertad.

- Todos los datos ha sentido positivo.

• Si selección dos datos al azar calculo la desviación estándar según las Z de datos 1 y 2 y las voy sumando (Datos separados)

- Según la cantidad de datos que saco de la distribución, son los grados de libertad.

- Entre más datos, más grados de libertad tengo.

- Por ningún motivo puede haber un dato negativo.

- Ji Cuadrado ya tiene calculado ciertos datos, en una tabla de grados de libertad y probabilidades.

- Los números que van cambiando son los de la muestra.

------------------------------------------------------*

* Hipótesis

- H0  Variables Independientes

- H1  Variables NO independientes.

------------------------------------------------------*

• Distribución real  (Calculo; de cómo se supone debieran distribuirse esos datos, si son iguales a como están distribuidos; son independientes, si son distintos hay algo más que el azar de por medio; si habría relación)

• Calculo frecuencia esperada  Datos reales v/s a lo que debería haber. Calculo de la diferencia de los totales… Multiplico y divido.

• Calculo grado de libertad  (Al relacionar dos variables) Números de fila menos 1 por el número de columnas menos 1 (generalmente se pierde una grado de libertad por variable ya que dejo relacionado dos datos)

• Ji cuadrado (X2) sumatoria de (frecuencia observada – frecuencia esperada) elevado a dos dividido por la frecuencia esperada (se eleva al cuadrado para que no se compensen los datos y den todos positivos)

• Buscar en la tabla de la distribución de

...