CHI CUADRADO

APLICACIÓN 1

Una fábrica cuenta con tres máquinas para la producción de un mismo producto. Durante la última semana de producción se han producido 135 artículos. El jefe de producción cree que las máquinas no producen en cantidades similares. Por lo que ha solicitado clasifiquen cada producto según la máquina que la ha producido. A continuación se presenta la tabla de frecuencia de las cantidades producidas por cada máquina:

Use nivel de significación 5% para probar si la cantidad producida es la misma en las 3 máquinas.

RESOLUCION:

1P) PLANEAMIENTO DE HIPÓTESIS:

Ho: La cantidad producida es la misma en las tres máquina.

HI: L a cantidad producida es distinta en las tres máquinas.

2P) NIVEL DE SIGNIFICACIÓN:

        5%

3P) CALCULO ESTADÍSTICO DE PRUEBA:

          =  [pic 1][pic 2]

4P) CRITERIOS DE DECISIÓN:

       =2.3111                              < por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula. [pic 7][pic 8][pic 9]

       =5.9915[pic 10]

5P) CONCLUSIÓN

A un nivel de significación del 5%, no se puede rechazar que la cantidad producida     es la misma en las 3 máquinas.

Con un nivel de significación de 5% no existe suficiente evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula, es decir no se puede afirmar que las tres máquinas no producen lo mismo.

 REPORTE EN MINITAB ( P VALOR)

1P)   Planteamiento de Hipótesis:

           Ho: La cantidad producida es la misma en las tres maquina.

           HI: L a cantidad producida es distinta en las tres máquinas.

P2) Nivel de significación: 0.05

P3) Cálculo y criterio de  desición:

Conteos observados y esperados

Prueba de chi-cuadrada

Como p-valor= 0.315 > α=0.05; no se rechaza la hipótesis nula.

P4) Conclusión:

       A un nivel de significación de 0.05, no hay evidencia para poder rechazar la hipótesis nula.

APLICACIÓN II:

Con el fin de realizar afiliaciones a un seguro médico, un vendedor de pólizas de seguros hace cuatro llamadas diarias. Una muestra de 210 días da como resultado las frecuencias del número de ventas realizadas tal como se muestra en la siguiente tabla:

Se desea verificar si el número de ventas realizadas diariamente sigue una distribución Binomial a un nivel de significación del 5%.

Resolución:

1P) PLANEAMIENTO DE HIPÓTESIS:

Ho: El número de ventas realizado por el seguro diariamente sigue una distribución binomial

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