Contraste ajuste de bondad (CHI CUADRADO)

Contraste ajuste de bondad  (CHI CUADRADO)[pic 1]

Método de ajuste de bondad entre las frecuencias cuyo objetivo es observar si una variable tiene una distribución de probabilidad. Por lo tanto, la Ho hace referencia a que las observaciones muéstrales construyan un conjunto de n valores y una distribución F(x).

• Si la frecuencia deseada, como la frecuencia esperada la diferencia es GRANDE , es pequeña.[pic 2][pic 3]

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Conclusión

• Si los grados de libertad g.l. V viene dado. (observaciones de un conjunto de datos)

1. V=K-1 LAS FRECUENCIAS esperadas se pueden calcular sin tener en cuenta los parámetros de la población a partir de los estadísticos muéstrales.

Ejemplo

Si tenemos una muestra de 40 caso que esta clasificada en 2 categorías, si conocemos que 25 de esos casos pertenecen a una categoría, por inferencia conocemos que 15 en otra categoría siendo sus g.l. k-1.

1. Y= k-1-m Las frecuencias operadas se deben calcular solo estimando los m parámetros de la población a partir de los estadísticos de la muestra.

Conclusiones cuando los datos son numéricos.

1. Si la población es discreta y finita.
2. Si la población es discreta pero infinita y continua.

• Entre casos se forman categorías equiprobables, o en la categoría se encuentren como mínimo 3 datos y el numero de clase sea igual a 0 o  a 5, y que las categorías se mutuamente excluyentes.

1. CLASIFICACIÓN DE LA FRECUENCIAS.

Las frecuencias observadas son el numero de k categorías.

La suma de las frecuencias debe ser N, el número de observaciones son independientes.

1. A partir de Ho establecen las frecuencias esperadas.
2. Cuando para una muestra no puede ser utilizado apropiadamente, cuando las frecuencias son menores a 5.[pic 7]
3. Si las frecuencias esperadas al ser agrupadas son menores a 5 se aconseja utilizar, BINOMIAL.
4. Si N<50 no se aconseja utilizar esta prueba.

Aceptación o rechazo de hipótesis

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Ejemplo

Nivel de significancia = 0.01 99% confianza

1. Se rompe        Ho = P{rompe} = 0.3
2. No se rompe        H1 = P{no se rompe} = 0.7

Calculemos el valor critico

P[][pic 11]

g.l.= 2-1

g.l. = 1

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Se rechaza la hipótesis nula por ende se rechaza

Correlación no paramétrica.

Es un indicador de grado de asociación en tanto que la significación nos indica las variables de estudio posiblemente estén relacionada.Pearson paramétrica[pic 15]

COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN

1. [pic 16]
2. [pic 17]
3. [pic 18]

Expresión general de los coeficientes.

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Conociendo [pic 23]

Si existen muchas desviasiones ligadas

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• Derterminado el valor de las dos muestras se debe determinar el valor [pic 25]
• Sujetos que constituyen la muestra sean ala azar en la población , como resultado si existe una asociación entre variables de una población.[pic 26][pic 27]

Dependen del tamaño de la muestra.

Si N se encuentra entre 4 y 10, valores críticos, viene de una distribución  de la tabla de Spearman.[pic 28]

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