ESTADISTICA

Contestar

¿Qué es un evento?

Si tiene una baraja de 52 caras al sacar un rey, ¿cuál será el evento de interés? Y ¿cuáles son los puntos muéstrales de ese evento?

¿Cuál es la probabilidad, al extraer una carta de una baraja de 52, de obtener una figura (K,Q,J)?

Suponga que en un grupo (curso) de alumnos se van a seleccionar 3 con el fin de observar, si trabajan (A) o no trabajan (B).

Enumérense los elementos del espacio muestral, con los tres alumnos seleccionados.

Enumérense los elementos en el suceso de que el número de alumnos que trabajan sea cero.

¿Cómo podría definir usted el suceso (AAB, ABA, BAA)?

Explique brevemente qué es:

Probabilidad a priori

Probabilidad empírica

Espacio muestral

Diferencia entre posibilidad y probabilidad

Probabilidad subjetiva

Experimento

Prueba

Estima la probabilidad de que su equipo favorito sea uno de los 4 primeros en el campeonato del año entrante. ¿En qué factores se basa para hacer dicha estimación? ¿Cómo llamaría ésta probabilidad?

PÁGINAS 210-211

Ejercicios para resolver

Sucesos mutuamente excluyentes (regla de la adición)

Si de un naipe bien barajado, de 40 cartas, se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad de obtener:

Un caballo o un rey?

Una zota de copas o un rey?

Una figura o copas?

Oros o un 6?

Seis de espadas o figura ?

Un as o figura?

Se tiene una urna con 20 bolas de plástico distribuidas en los siguientes colores, 5 amarillas; 8 negras y 7 rojas. Extraiga una bola, teniendo el cuidado de revolverlas antes de extraerla. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola seleccionada…

Sea negra?

No sea amarilla?

Sea roja?

Sea amarilla o negra?

Suponga que Pa=0,20 Pb=0,70 Payb=0,10

¿A y B son mutuamente excluyentes?

Obtenga PAoB

Encuentre Pa’

¿Son A y B colectivamente exhaustivos?

Supongamos una baraja de 52 cartas de la que debemos extraer una carta. Nos dan un premio si la carta extraída es trébol o K. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

Consideremos el lanzamiento de un dado. Usted gana, si el resultado es impar o divisible por 2.

¿Cuál es la probabilidad de ganar?

Si planteamos el ejercicio de ganar obteniendo un resultado par o divisible por 3, ¿cuál sería la posibilidad de ganar?

La mamá lleva a su hijo a una tienda y le ofrece una de tres galguerías. La probabilidad de que escoja un helado es del 70%; kumis 0,40, y helado y kumis 0,30. ¿Cuál es la probabilidad de que compre helado o kumis?

En un día programado para realizar un paseo por el parque, la probabilidad de que haga sol es de 0,60; de que llueva, 0,20 y de que haga sol y llueva es de 0,03. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva o haga sol?

Si el Banco de la República exige que se rebaje la tasa de interés al 32%, existirá una probabilidad del 80% de que la inflación para ese año sea superior al 25%. ¿Qué interpretación le daría usted al 80%?

Se compraron 30 lápices de diferentes colores: 12 azules, 8 amarillos, y 10 verdes. ¿Cuál es la probabilidad al extraer un lápiz de que sea:

Azul?

Azul o amarillo?

Amarillo o verde?

A un cargo se presentan 16 candidatos de diferentes profesiones: 6 economistas, 4 administradores, 2 contadores, y 4 ingenieros industriales. ¿Cuál es la probabilidad, de que el cargo sea ocupado por un economista o un administrador?

Sucesos independientes (regla de multiplicación)

Al sacar dos cartas con reposición de una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que:

Ambas sean diamantes?

Ambas sean figuras (J, Q, K)?

Corazón y diamante?

¿Cuáles serían sus respuestas al ejercicio anterior si las dos cartas se extraen sin reposición?

Un hombre posee un negocio y es, además, propietario de su casa. En un año cualquiera la probabilidad de que la casa sea robada es 0,08, y la probabilidad de que su negocio sea robado es de 0,14. Suponiendo que estos eventos sean independientes, ¿Cuál es la probabilidad de que:

Sufra robos en ambos lugares en este año?

No se presenten robos en ninguno de los dos?

En forma independiente se lanza una moneda, se extrae una carta de una bajara de 52 cartas y se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de observar cara en la moneda, as en la carta, y el tres en el dado?

De una baraja de 40 cartas se van a extraer 3 cartas con reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta sea un Rey, la segunda un As, y la tercera un 6 de copas?

Una fábrica tiene 4 máquinas de diferentes modelos, la primera del año 1975 y una probabilidad del 12% de dañarse en un día de trabajo; otra de 1980, con el 7%; la tercera de 1990, con el 2%; y la última de 1996 con el 1%, en un día de producción. Calcule la probabilidad de que:

Ninguna se descomponga o dañe.

Todas se descompongan.

Una máquina que produce un determinado artículo fue adquirida bajo la condición de que el 3% de los artículos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente, ¿cuál es la posibilidad de que:

Dos artículos seguidos sean defectuosos?

Dos artículos seguidos no sean defectuosos?

Un artículo defectuoso y el otro bueno, en cualquier orden?

Tres artículos seguidos sean buenos?

Tengo en el bolsillo del saco dos bolas de plástico una roja y otra verde. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 veces sucesivas (con reposición) la bola roja?

En un recipiente se tienen 10 bolas azules y 5 rojas y en un segundo recipiente se tienen 8 bolas blancas y 12 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar bolas rojas, si extraemos una de cada recipiente?

Suponga que pintamos dos caras de un dado de rojo, tres de verde, y una de azul. ¿Cuál es la probabilidad al lanzar cuatro veces el dado, de obtener:

Las tres primeras veces vede y la última rojo?

Sólo las tres primeras rojo?

Que en los tres primeros lanzamientos se obtenga azul?

Sucesos dependientes

Suponga que se tiene una urna con veinte bolas, de las cuales, cinco son amarillas, ocho negras y siete rojas.

Extraiga tres bolas sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea amarilla, la segunda negra y la tercera roja?

Si se hubiese pedido con reposición, ¿cuál sería la probabilidad?

Se extraen tres cartas sin reposición de una baraja de 40 cartas,

¿Cuál

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