La Pedagogia

¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

Jean Piaget mediante su teoría llamada el constructivismo, ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas construyéndolas internamente, no interiorizándolos a partir del ambiente. Piaget considera que la mejor forma de clasificar la diferencia de conocimiento empírico y el conocimiento lógico matemático es revisando la distinción que estableció entre los tres tipos de conocimiento: físico, Lógico matemático y social (convencional).

El conocimiento físico es el conocimiento de los objetos de la realidad externa un ejemplo seria en color y peso de una canica y que pueden conocer empíricamente mediante la observación. El conocimiento físico es empírico tiene su fuente en los objetos.

El conocimiento lógico matemático consiste en la relación creada por cada individuo por ejemplo cuando se nos presenta una canica roja y una azul pensamos que son diferentes el conocimiento lógico matemático no es empírico puesto que sus fuentes están en la mente de los individuos cada uno se crea esta relación . El niño progresa en la construcción del conocimiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que crea entre los objetos. El conocimiento social es el conocimiento de las convenciones establecidas por las personas. Términos como uno, dos, tres, y cuatro son ejemplo de ello.

Tradicionalmente, los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y creen que la aritmética debe interiorizarse a partir de los objetos, como si fuera un conocimiento físico y de las personas como si fuera, como si fuera un conocimiento social. Pero pasan por alto la parte más importante de la aritmética, el conocimiento lógico matemático.

Nuestras ideas sobre la enseñanza de la aritmética dependerán de como entendemos que los niños aprenden, mas sin embargo si nuestra teoría está equivocada nuestra metodología interferirá directamente en su proceso de aprendizaje. Existen dos nociones sobre dicho tema. La teoría de aprendizaje del método de Mathematics Today : el aprendizaje se divide en cuatro niveles básicos ;

1. Nivel concreto (contar objetos reales).

2. Nivel semiconcreto ( contar objetos en dibujos)

3. Nivel simbólico (emplear números escritos)

4. Nivel abstracto (generalizar relaciones numéricas)

Esta teoría se basa en supuestos empíricos según los cuales todo conocimiento se adquiere a partir de la interiorización del exterior comienza por que los alumnos aprenden en primer lugar a contar objetos reales que puedan manipular tales como palitos, piedritas, fichas, canicas etc., después cuentan objetos en dibujos y por ultimo generalizan relaciones numéricas. Los maestros tradicionales no diferencian entra la abstracción y la representación por un lado y entre representación

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