“ANÁLISIS DE SEÑALES CON EL USO DE MATLAB”

INFORME PRÁCTICA No. 2

INTEGRANTES:

• Lissette Angulo
• Yomara Guerra
• Byron Arias

TEMA: “ANÁLISIS DE SEÑALES CON EL USO DE MATLAB”

OBJETIVOS:

• Aplicar MATLAB para analizar las señales en el dominio de la frecuencia y en el dominio del tiempo.

INFORME

• Resultados de la práctica:

Código señal cuadrada:

clear all

A = input ('INGRESE LA AMPLITUD = ');

T = input ('INGRESE EL PERIODO = ');

N = input('INGRESE NUMERO DE ARMONICOS = ');

tt= input('INGRESE TAU = ');

Y= 0;

fs = 1000;

t = 0:0.1:5*T;

for n=1:+1:N

    Am = (2*A/pi)*sin(2*pi*n*(1/T)*tt);

    Bm = (2*A/pi)*(1-cos(2*pi*n*(1/T)*tt));

    ZZ = cos(2*pi*n*(1/T)*t);

    JJ = sin(2*pi*n*(1/T)*t);

    senal = (Am*ZZ + Bm*JJ)/n;

    Y= Y + senal;

plot(t,Y)

end

grid on;

xlabel('EJE TIEMPO');

ylabel('EJE VOLTAJE')

title('SERIE DE FOURIER SEÑAL CUADRADA')

Resultados:

INGRESE LA AMPLITUD = 2

INGRESE EL PERIODO = 4

INGRESE NUMERO DE ARMONICOS = 10

INGRESE TAU = .6

[pic 1]

Captura de pantalla:

[pic 2]

INGRESE LA AMPLITUD = 2

INGRESE EL PERIODO = 4

INGRESE NUMERO DE ARMONICOS = 100

INGRESE TAU = .6

        [pic 3]

Captura de pantalla:

[pic 4]

Coeficientes de Fourier calculados:

Am=2*A/(tt*T*w*n)*(tt.*sin(w*tt*n)+(cos(w*tt*n)-1)/(w*n));

Bm=2*A/(tt*T*w*n)*((-tt.*cos(w*tt*n))+(sin(w*tt*n)/(w*n)));

Código para la señal diente de sierra:

close all

clear all

clc

%ingreso de datos

A=input('Ingrese la Amplitud:  ');

T=input('Ingrese el Período:  ');

tt=input('Ingreso del valor de Tao:');

N=input('Ingrese el numero de armonicos: ');

R=input('Ingrese numero repeticion de la señal:'); % nuemro de veces que saldra la señal

fs=1000; % frecuencia de muestreo

f=1/T;

t=0:1/fs:R*T; %intervalo de tiempo

A0=A*tt/(2*T); %Coeficiente de la frecuencia fundamental

w=2*pi*f;

sum=0;

%uso el bucle para el desarrollo de la sumatoria de la serie de fourier

for n=1:1:N;

    Am=2*A/(tt*T*w*n)*(tt.*sin(w*tt*n)+(cos(w*tt*n)-1)/(w*n));

    Bm=2*A/(tt*T*w*n)*((-tt.*cos(w*tt*n))+(sin(w*tt*n)/(w*n)));

    sum=sum+(Am.*cos(w*n*t)+(Bm.*sin(w*n*t)));

end;

serie=(A0+sum); %expresion de la seie de fourier sumado su componente de la fecuencia fundamenal

figure

plot(t,serie);

title('SERIE DE FOURIER DIENTE DE SIERRA')

xlabel('EJE TIEMPO')

ylabel('EJE VOLTAJE')

grid

Resultados:

Ingrese la Amplitud:  2

Ingrese el Período:  4

Ingreso del valor de Tao:.6

Ingrese el numero de armonicos: 10

Ingrese numero repeticion de la señal:4

[pic 5]

Captura de pantalla:

[pic 6]

Ingrese la Amplitud:  2

Ingrese el Período:  4

Ingreso del valor de Tao:.6

Ingrese el numero de armonicos: 100

Ingrese numero repeticion de la señal:4

[pic 7]

Captura de pantalla:

[pic 8]

• Presentar un análisis corto (Máximo media carilla) de cómo a partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una señal periódica.

Principalmente lo que se hace para hallar la serie de Fourier es calcular sus coeficientes, los mismos que van a ser los de las frecuencias más representativas y en este caso para señales periódicas son las frecuencias múltiplos de la fundamental, además que al hallar la serie de Fourier de una señal lo único que se hace es representar la señal periódica con sus componentes de frecuencia con sus partes real e imaginaria, y para poderla reconstruir lo que se hace es evaluar el sumatorio de la serie al evaluarla un cierto número de veces la señal se reconstruirá y dependiendo de la cantidad de veces que se evalúe el sumatorio tendremos una mejor resolución de la señal. Así que a partir de la serie se puede reconstruir la señal el problema principal es el cálculo de los coeficientes de Fourier ya que si no se los calcula bien al momento de evaluar la serie no obtendremos la señal deseada sino una diferente.

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