CASOS ESPECIALES DE PROGRAMACION LINEAL

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CASOS ESPECIALES DE PROGRAMACION LINEAL ENTERA  BINARIA(PLEB)

1. Un caso de selección de 1 restricción de 2

Dorian Auto proyecta fabricar tres tipos de automóviles: compactos, medianos y grandes. El recurso que requiere cada tipo de automóvil y las utilidades que genera, se proporciona en la tabla. Ahora dispone de 6000 toneladas de acero y 60000 horas de mano de obra. Para que la producción de un tipo de automóvil sea factible desde el punto de vista económicos tienen que producir por lo menos 1000 automóviles de ese tipo. Plantee una PE para maximizar las utilidades de Dorian.

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SOLUCION:

VARIABLES

Xi: tipo de automóviles (i=1,2,3)

Yi: (i=1,2,3)

FUNCION OBJETIVA

MAX=2*X1+3*X2+4*X3;

RESTRICCIONES

• Restricción del acero:

1.5*X1+3*X2+5*X3<=6000;

• Restricción de la mano de obra:

30*X1+25*X2+40*X3<=60000;

• Otras restricciones:

X1<=2000*Y1;

1000-X1<=2000*(1-Y1);

X2<=2000*Y2;

1000-X2<=2000*(1-Y2);

X3<=1200*Y3;

1000-X3<=12000*(1-Y3);

@GIN(X1); @GIN(X2); @GIN(X3);

@BIN(Y1); @BIN(Y2); @BIN(Y3);

SOLUCION EN LINGO:

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1. Un caso de selección de k restricción de N

KEYSAN, una empresa de electrodomésticos, cada uno de ellos tiene una aceptación en el público A, B y C. el 5.4% de A, el 7.5% de B y el 3.2% de C.

Se va a cumplir con dos de los electrodomésticos. Cual es el costo mínimo.

SOLUCIÓN

!Xi = Electrodoméstico i (i=1,2,3);

!Yj = Variable auxiliar para aceptar o no la restricción j (j=1,2,3)

MIN  =  70*X1 + 100*X2 + 85*X3;

0.032*X1 + 0.031*X2  + 0.034*X3 <= 0.054 + 1000*Y1;

0.048*X1 + 0.035*X2  + 0.092*X3 <= 0.075 + 1000*Y2;

0.039*X1 + 0.071*X2  + 0.057*X3 <= 0.032 + 1000*Y3;

X1+X2+X3 = 1;

Y1+Y2+Y3 <= 1;

@BIN(Y1); @BIN(Y2);@BIN(Y3);

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1. Un caso de selección de 1 restricción de N

Un agricultor es visitado por 3 empresas exportadoras, que quieren comprar su producto para ser llevado a otro país para su comercialización correspondiente, de estas 3 empresas solo debe trabajar con 1, el agricultor ofrece a estas empresas 3 calidades de cada producto, el beneficio que se obtendrán por las calidades del producto 1, 2 y 3 es de S/.400, S/495 y S/600 respectivamente. En la tabla adjunta se muestra la cantidad cosechada por producto, así como la cantidad que requiere cada empresa para su exportación.

Según lo expuesto, sugiera un plan de siembra una vez decidido con cuál de los proveedores es con quien trabajará.

MODELO:

! Xi          =          # sacos que compraran de los productos i (i=1,2,3);

! Yj          =          Trabaja o no con la empresa j (j=A, B, C);

MAX       =          400*X1      +      495*X2      +      600*X3;

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