LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR “ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA TENSA”

LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

“ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA TENSA”

PRÁCTICA DE LABORATORIO N° 06

INFORME

Alumno:

Requena Garcia, Jannelle Nataly

Mesa:

06

Sección:

C11 – 1 – D

Profesor:

Morales Chinchay Julio salomón

Fecha de realización: 27 de octubre

Fecha de entrega: 3 de noviembre  

2015 – II

1. INTRODUCCIÓN

En el siguiente informe hablaremos sobre el tema movimiento de ondas estacionarias en una cuerda que se realizo en el laboratorio.

Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a través de un medio.

En estas condiciones la vibración se caracteriza por la existencia de vientres (antinodos)  y nodos.

1. OBJETIVOS

• Determinar la relación matemática entre el número de lazos (antinodos) y la frecuencia de vibración de una cuerda tensa.

• Comprender por qué a mayor frecuencia  hay   mayor movimiento de  ondas estacionarias en una cuerda.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran  que se llaman (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc.

[pic 2]

ONDAS ESTACIONARIAS  EN  UNA CUERDA

La formación de ondas   estacionarias en una cuerda se debe  a la suma (combinación lineal) de  infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia  de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n).[pic 3]

• Condición de onda estacionaria con ambos extremos fijos, siendo n = 1, 2,3…

Donde [pic 4] es la velocidad de la propagación, normalmente dada por

           [pic 5]

           Y [pic 7][pic 6]

Para  una

• longitud de cuerda ([pic 8]).
• densidad  lineal de la cuerda ([pic 9] ).
• tensión[pic 10].

• Frecuencia (f).

La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud de onda (L) es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.[pic 11]

Despejamos      [pic 12]:

[pic 13]

La frecuencia de una onda periódica: Es el número de crestas (o valles o cualquier otro punto en la onda) que pasa un punto determinado en un intervalo de tiempo unitario. La frecuencia de una onda sinusoidal se relaciona con el periodo mediante la expresión.                    

f =1/T

IV.  MATERIALES

• Sine Wave  Generator.

• Regla.
• String  Vibrator.
• Base de metal.
• Masa.
• Cuerda o hilo.
• Nuez de plástico.
• Soporte universal.
• Polea.

[pic 14][pic 15]

        Soporte universal                                         Sine Wave Generator

[pic 16][pic 17]

              String vibrator                                         Polea 

...