Angulos Cinematicos

2.6.4 Ángulos cinemáticos.

Tres ángulos cinemáticos son considerados normalmente, ya que podrían desempeñar un papel importante en la formación del estado de tensión en la zona de deformación, la dirección del flujo de la viruta y condiciones de contacto de la herramienta con la pieza de trabajo. La figura 2.34 muestra el sentido de lo ángulos cinemáticos en el torneado.

La figura 2.35, que es la vista B sobre la figura 2.34 (ampliada y girada 90° hacia la derecha para mayor claridad) revela otros aspectos del uso del sistema de herramientas, es decir, que el vector de la velocidad de corte v, no sigue la dirección vertical (el eje z). En la figura 2.35 se muestra la periferia de la herramienta en el punto 2. Siendo siempre perpendicular al radio de rotación, este vector hace un cierto ángulo µad con el eje z. De la figura 2.35 se llega deducir que este ángulo esta sobre el borde de corte. Siendo cero en el punto 1, gradualmente aumenta alcanzando su máximo en el punto 2. Como consecuencia, los ángulos cinemáticos varían sobre el borde de corte ya que son funciones de estos ángulos.

Fig. 2.35. Vista B in Fig. 2.32

La figura 2.35 nos permite calcular el ángulo entre el vector de la velocidad de corte y el eje z para cualquier punto 1, que se encuentra en el borde de corte de 1-2 como:

μ_adi=arc sin⁡[sin⁡〖τ_μ (√(1-e_μi^2 〖sin〗^2 τ_μ )-e_μ cos⁡〖τ_μ 〗 )〗 ] (2.40)

Donde los ángulos auxiliares τ_μ y e_μ son calculados así:

τ_μ=arc tan⁡(tan⁡〖λ_s 〗/sin⁡〖κ_r 〗 ) (2.41)

Y

e_μi=1-(2d_w)/D_wi (2.42)

La inclinación del ángulo λ_sei en el borde de corte es el ángulo entre el borde de corte y el plano perpendicular a la dirección de la resultante de corte. Esto se los calcula así:

λ_sei=cos⁡〖κ_r cos⁡〖λ_s 〗 sin⁡〖η_si 〗 〗+sin⁡〖κ_r 〗 cos⁡〖λ_s 〗 sin⁡〖μ_adi 〗 cos⁡〖η_si 〗+sin⁡〖λ_s 〗 cos⁡〖η_si 〗 cos⁡〖μ_adi 〗 (2.43)

Donde

η_si=arc tan⁡(ν_f/v_i )=arc tan⁡(f/〖πD〗_wi ) (2.44)

Esto es en la práctica, sin embargo, este ángulo se calcula por la periferia del punto 2(Fig. 2.35). En este caso la ecuación 2.41 seria:

μ_ad=arc tan⁡((2d_w sin⁡〖λ_s 〗)/(D_w sin⁡〖κ_r cos⁡〖λ_s 〗 〗 )) (2.45)

En la práctica, la inclinación del ángulo λ_s es pequeño para las herramientas de torneado en general por lo que la variación del ángulo λ_se sobre el borde de corte puede ser despreciado. Este no es caso, sin embargo, con muchas otras herramientas, tales como taladros, herramientas de fresado, placas, etc., en los que esta variación se debe considerar en un análisis de la geometría de la herramienta de corte y que ejerce influencia en el proceso de corte.

En un caso particular donde λ_s = 0, se deduce la ecuación 2.46, entonces µad se deduce de la ecuación 2.44 que:

λ_se=cos⁡〖κ_r sin⁡〖η_s 〗 〗 (2.46)

El

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