Compensadores

COMPENSADORES.

Modos de control

Una unidad de control puede reaccionar de diversas maneras ante una señal de error y proporcionar determinadas señales de salida para que actúen los elementos correctores:

1. En el modo de dos posiciones, el controlador es en esencia un interruptor activado por la señal de error y proporciona sólo una señal correctora tipo encendido-apagado.

2. El modo proporcional (P) produce una acción de control que es proporcional al error. La señal correctora aumentará en la medida en que lo haga el error. Si el error disminuye, también disminuye la magnitud de la corrección y el proceso de corrección se desacelera.

3. El modo derivatívo (D) produce una acción de control que es proporcional a la rapidez con la cual el error está cambiando.

Cuando hay un cambio súbito en la señal de error, el controlador produce una señal correctora de gran magnitud; cuando el cambio es gradual, sólo se produce una pequeña señal correctora. Se

puede considerar que el control derivativo es una forma de control de anticipación, toda vez que al medir la rapidez con la que cambia el error se anticipa la llegada de un error mayor y se aplica la coneccion antes de que éste llegue. El control derivativo no se emplea solo, sino siempre en combinación con el control proporcional y, con frecuencia, con el control integral.

4. El modo integral (I) produce una acción de control que es proporcional a la integral del error en el tiempo. Es decir, una señal de error constante producirá una señal de corrección que aumenta en forma constante. La corrección seguirá aumentando en tanto el error persista. Se puede considerar que el controlador integral “mira hacia atrás”, suma todos los errores y responde de acuerdo con los cambios que ocurran.

5. Combinación de modos: proporcional y derivativo (PD), proporcional e integral (PI) y proporcional, integral y derivativo (PID). A este último se le conoce como controlador de tres términos.

SISTEMA DE CONTROL DE DOS POSICIONES (ON-OFF)

Un ejemplo de modo de control de dos posiciones es el termostato bimetálico (ver la figura 2.49), el cual puede ser utilizado en un sistema de control de temperatura sencillo. Este es un interruptor que se enciende o apaga, dependiendo de la temperatura. Si la temperatura de la habitación es superiora la requerida, el par bimetálico está en la posición de apagado y también el calentador. Si la temperatura de la habitación desciende por debajo de la requerida, el par bimetálico cambia a la posición de encendido y el calentador se enciende por completo. En este caso, el controlador sólo puede estar en dos posiciones: apagado o encendido, como se muestra en la figura 13.2.

La acción de control del modo de dos posiciones es discontinua. En consecuencia tienen lugar oscilaciones de la variable controlada en torno a la condición que se requiere. Esto se debe a retrasos en la respuesta del sistema de control y del proceso. Por ejemplo, en el caso del control de temperatura de un sistema de calefacción central doméstico, cuando la temperatura de una habitación desciende por debajo del nivel requerido, el tiempo transcurrido antes de que el sistema de control responda y encienda el calentador es muy pequeño en comparación con el tiempo que transcurre antes de que el calentador empiece ~a producir un efecto en la temperatura de la habitación.

Mientras esto se logra, la temperatura desciende aún más. Sucede lo contrario cuando la temperatura aumenta más del valor requerido.

Dado que existe un cierto tiempo antes de que el sistema de control reaccione y apague el calentador, y aún más tiempo para que se enfríe el calentador y ya no caliente la habitación, la temperatura de ésta sobrepasa el valor requerido. El resultado es que la temperatura de la habitación oscila por encima y debajo de la temperatura requerida (figura 13.3). Con el sencillo sistema de dos posiciones antes descrito existe el problema de que cuando la temperatura de la habitación ronda el valor predeterminado, el termostato debe alternar de manera continua entre encendido y apagado, reaccionando ante cambios mínimos en la temperatura. Para evitar lo anterior, en vez de usar sólo un valor de temperatura para que el controlador encienda o apague el calentador, se utilizan dos valores a fm de que se encienda a una temperatura menor que aquella con la cual se apaga (figura l3.4). El término banda muerta se refiere a los valores comprendidos entre los valores de encendido y apagado. Una banda muerta grande produce grandes fluctuaciones de la temperatura alrededor del valor predeterminado; una banda muerta pequeña produce un aumento de la frecuencia de conmutaciónLas acciones del control de dos posiciones en general se usan cuando los cambios se producen de manera muy lenta, es decir, en un proceso cuya capacitancia es grande. En el caso del calentamiento de una habitación, el efecto de encender o apagar el calentador para modificar la temperatura produce un cambio con lentitud. El resultado es una oscilación de período largo. Si bien el control de dos posiciones no es muy preciso, los dispositivos que utiliza son sencillos y, por lo tanto, es bastante barato. El control de dos posiciones no se limita a interruptores mecánicos como los pares bimetálicos o los relevadores; mediante el uso de circuitos con tiristores y amplificadores operacionales se logra una rápida conmutación . Un circuito así puede ser utilizado para controlar la velocidad de un motor.

MODO PROPORCIONAL

En el control de dos posiciones, la salida es una señal de encendido o apagado sin importar la magnitud del error. En el modo proporcional, la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la magnitud del error. Es decir, el elemento de corrección del sistema de control, por ejemplo, una válvula, recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección requerida.

La figura 13.5 muestra cómo varía la salida del controlador con la magnitud y el signo del error. La relación lineal entre la salida del controlador y el error tiene vigencia sólo dentro de cierto intervalo

de errores; al cual se le denomina banda proporcional. Dentro dela banda proporcional la ecuación de la linea recta está representada por:

Cambio en la salida del controlador respecto del valor de referencia = Kpe

Donde e es el error y Kp una constante. Kp es el gradiente de la línea recta de la figura 13.5.

En general, la salida del controlador se expresa como un porcentaje del intervalo total de posibles salidas dentro de la banda proporcional. Dicha salida correspondería, por ejemplo, al cambio en la

apertura

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