Correlacion Cruzada

Correlación cruzada

Resumen

Cuando se requiere medir tiempos de retraso en sistemas que presentan problemas de propagación de señales, se aplica la función de correlación cruzada.

En el presente trabajo con ayuda del analizador B&K 2034 se reafirman los conocimientos teóricos dados en la clase sobre el concepto y principales propiedades de la correlación cruzada.

Introducción

La correlación cruzada expresa que tanta similaridad tienen dos señales de tiempo diferentes a(t) y b(t) para diferentes desplazamientos de tiempo . Esta definida como:

Figura 1 Correlación cruzada

Se emplea tradicionalmente para medir tiempos de retardo de señales, debidos a problemas de propagación. También se puede usar para determinar la contribución de alguna medida en la salida de un sistema, para cada una de las diversas fuentes de entrada independientes.

Objetivo:

 Mediante el manejo adecuado de las funciones referentes a: la correlación cruzada en el analizador, se podran reforzar los conceptos dados en la clase de teoria.

Procedimiento

Para efectuar las pruebas se necesita conectar la unidad de prueba en. Auto correlación, “Delay ~3ms”, “Noise-off”. Se tiene que conectar de acuerdo a la figura 1.

Figura 1. Sistema de prueba ZZ0201 y circuito de medición, para la de mostración de la auto correlación.

El “setup” de medición empleado fue el predefinido No. 14, utilizado para mediciones de funciones en dominio del tiempo, como la auto correlación y la correlación cruzada.

Pruebas.

Se realizaron diferentes pruebas, con diferentes señales de exitación. Obteniendose los siguientes resultados para:

Señal Impulso

Para la realización de los siguientes ejercicios se requiere que la unidad de prueba se encuentre en: Correlación cruzada, retraso  3ms y sin ruido, conectada como se muestra:

Figura 2. Transitorio en CH A, parte real.

Figura 3. Transitorio en CH B a 2.899ms del transitorio de canal A, parte real.

Las figuras 3 y 4 muestran dos transitorios en los dos canales del analizador y en diferentes tiempos, la idea es saber si hay alguna correlación en las dos señales

Gráfica 1 Correlación cruzada de las señales en tiempo en magnitud sin corrección Bow tie.

Gráfica 2 Correlación cruzada de las señales en tiempo en su parte real con corrección Bow tie

Gráfica 3 Magnitud de la correlación cruzada de las señales en tiempo con corrección Bow tie.

Señal impulso con retraso y bajo ruido.

Ahora se requiere que la unidad de prueba se encuentre en: Correlación cruzada, retraso  3ms y bajo ruido, obteniéndose las siguientes gráficas:

• Señal en tiempo, canal A, parte real. Gráfica superior 6.

• Señal en tiempo con retraso y bajo ruido, canal B, parte real. Gráfica inferior 6.

• Correlación cruzada, parte real, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms sin corrección bow tie. Gráfica 7.

• Correlación cruzada, magnitud, eje –y: unidades absolutas, ejes lineales, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms sin corrección bow tie. Gráfica 8.

• Correlación cruzada, parte real, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms con corrección bow tie. Gráfica 9.

• Correlación cruzada, magnitud, eje –y: unidades absolutas, ejes lineales, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms con corrección bow tie. Gráfica 10.

Gráfica 4 Señales en tiempo, en el canal A es una señal sin retraso ni ruido, en el canal B la señal es con retraso y bajo ruido.

Gráfica 5 Correlación cruzada de las señales en tiempo, parte real sin corrección Bow tie.

Gráfica 6 Magnitud de la correlación cruzada de las señales en tiempo de la gráfica 6, sin corrección Bow Tie.

Gráfica 7 Parte real de la correlación cruzada de las señales en tiempo, con corrección Bow Tie.

Gráfica 8 Magnitud de la correlación cruzada de las señales en tiempo, con corrección Bow Tie.

Señal de impulso de la señal con retraso y alto ruido.

Ahora se requiere que la unidad de prueba se encuentre en: Correlación cruzada, retraso  3ms y alto ruido, obteniéndose las siguientes gráficas:

• Señal en tiempo, canal A, parte real. Gráfica superior 11.

• Señal en tiempo con retraso y alto ruido, canal B, parte real. Gráfica inferior 11.

• Correlación cruzada, parte real, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms sin corrección bow tie. Gráfica 12.

• Correlación cruzada, magnitud, eje –y: unidades absolutas, ejes lineales, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms sin corrección bow tie. Gráfica 13.

• Correlación cruzada, parte real, eje-x: 0.00 ms +7.81 ms con corrección bow tie.

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