INTRODUCCIÓN- ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

TOBIAS ARIZA HURTADO – CÓDIGO: 1033707422

WILSON ESTEBAN PINTO CARDENAS – CÓDIGO: 80208473

TUTOR

JUAN PABLO VARGAS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CURSO: ALGEBRA LINEAL

BOGOTÁ

NOVIEMBRE DE 2015

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo está enfocado en el análisis de sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales ecuaciones simétricas y paramétricas, para ello se da solución a una seria de problemas planteados por el tutor utilizando las diferentes formulas para calcular sistemas lineales y ecuaciones simétricas y paramétricas. Todo esto con la ayuda de material suministrado por el tutor y también aplicando el auto aprendizaje para la interpretación de los temas propuestos.

OBJETIVO GENERAL

Aplicar los conceptos obtenidos en el entorno del conocimiento del curso además de las investigaciones individuales realizadas por cada integrante del curso para realizar la solución de una serie de ejercicios planteados por el tutor en la guía explicando el paso a paso que se llevo a cabo para realizar esta solución.

CONTENIDO DEL TRABAJO

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1

[pic 1]

SOLUCION

[pic 2][pic 3]

Multiplicamos la fila 1por-5 y se la sumamos a la fila 2

Multiplicamos la fila 1por 4y se la sumamos a la fila 3

[pic 4]

Dividimos a la fila X13

[pic 5]

Multiplicamos la fila 2por 4 y se la sumamos a la fila 1

Multiplicamos la fila 2por 14 y se la sumamos a la fila 3

[pic 6]

Dividimos la fila 3x224/13

[pic 7]

Multiplicamos la fila 3 por -45/13 y se la sumamos a la fila 1

Multiplicamos la fila 3 por 34/13 y se la sumamos a la fila 2

[pic 8]

RESULTADO

X=1        Y=0        Z=0

1.3

[pic 9]

[pic 10][pic 11]

Multiplicamos la fila 1 por -5y se la sumamos a la fila 2

Multiplicamos la fila 1 por 4 y se la sumamos a la fila 3

Multiplicamos la fila 1 por -6 y se la sumamos a la fila 4

[pic 12]

Dividimos la fila 2x13

[pic 13]

Multiplicamos la fila 2 por 4y se la sumamos a la fila 1

Multiplicamos la fila 2 por 15 y se la sumamos a la fila 3

Multiplicamos la fila 2 por -23y se la sumamos a la fila 4

[pic 14]

Dividimos la fila 3 x224/13

[pic 15]

Multiplicamos la fila 3 por -45/13y se la sumamos a la fila 1

Multiplicamos la fila 3 por -34/13 y se la sumamos a la fila 3

Multiplicamos la fila 3 por 249/13 y se la sumamos a la fila 4

[pic 16]

Dividimos la fila 3x215/56

[pic 17]

Multiplicamos la fila 4 por 51/56y se la sumamos a la fila 1

Multiplicamos la fila 4 por -5/28 y se la sumamos a la fila 2

Multiplicamos la fila 4 por 45/56 y se la sumamos a la fila 3

[pic 18]

RESULTADO

X=-189/215        Y=331/86        Z=-132/43        W= -1743/430

1.4

[pic 19]

[pic 20][pic 21]

Multiplicamos la fila 1 por -5 y se la sumamos a la fila 2

Multiplicamos la fila 1 por 4 y se la sumamos a la fila 3

[pic 22]

Dividimos la fila 3x13

[pic 23]

Multiplicamos la fila 2 por 4 y se la sumamos a la fila 1

[pic 24]

El sistema de ecuación no tiene solución ya que 0  = -16[pic 25]

2.        Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar[pic 26]).

        [pic 27]

Matriz a realizar

[pic 28]
[pic 29]

Calculo del determinante

[pic 30]

Matriz transpuesta de A:

[pic 31]

Cofactores de la Matriz transpuesta

[pic 32]

Matriz adjunta con los determinantes de los          cofactores  hallados

...