La toma de muestras y la reconstrucción de la señal

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

UNEFA

INGENERÍA EN TELECOMUNICACIONES

6TO SEMESTRE – SECCIÓN D01

GRUPO 2

MUESTREO Y RECONSTRUCCIÓN

PROFESOR: ESTUDIANTES:

Gerwin Romero Chacón Jonás C.I: 20.291.417

Letterni Jesús C.I: 17.775.884

Navas Irwin C.I: 19.558.688

Valera Daniela C.I: 18.025.789

Equipo: 6T1204

CARACAS, ABRIL DE 2012

INDICE

Introducción……..………………………………………………….......................3

Muestreo y Reconstrucción de una Señal………………………………………4, 5

Teorema del Muestreo………………………………………………………….5, 6

Aplicación del Teorema de Muestreo…………………………………………..6, 7

Aliasing……………………………………………………………………………7

Criterio de Nyquist Shannon……………………………………………………7, 8

Conclusión………………………………………………………………………...9

Bibliografías……………………………………………………………………...10

INTRODUCCIÓN

Las señales analógicas son generadas por algún tipo de fenómeno electromagnético y que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo (representando un dato de información) en función del tiempo. Hay comúnmente portadoras de una señal de este tipo son eléctricas como la intensidad, la tensión y la potencia.

En la naturaleza percibimos un conjunto de señales analógicas la luz, el sonido, la energía etc. Son señales que tienen una variación continua. Incluso la descomposición de la luz en el arco iris vemos como se realiza de una forma suave y continúa.

Viendo todo esto, en este trabajo se tocaran ciertos puntos como por ejemplo el Muestreo y la Reconstrucción de una señal, un ejemplo de esto sería una señal analógica típicamente senosoidal. También se trataran los aspectos como Teorema del muestreo, Aplicaciones del Teorema del Muestreo, Aliasing, Criterio de Nyquist Shannon, estos son todos los aspectos importantes a resaltar en este trabajo de investigación.

ESTUDIO DE LOS EFECTOS DE MUESTREO Y RECOSTRUCCIÓN DE UNA SEÑAL Y LOS DISTINTOS PARÁMETROS ASOCIADOS

1.- Muestreo y reconstrucción de una señal

El muestreo también se le conoce como (Discretización de señal), es el primer paso en el proceso de conversión de una señal analógica (tiempo y amplitud continuos) en una señal digital (tiempo y amplitud discretos).

La conversión de una señal Analógica en Digital se realiza porque las señales digitales presentan grandes ventajas a la hora de ser transmitidas y/o procesadas: mayor inmunidad al ruido, mayor facilidad de procesamiento y facilidad de multiplexaje.

En las aplicaciones tecnológicas “las muestras” se toman a intervalos de tiempo “iguales”, proceso denominado “Muestreo periódico de la señal”, lo que facilita procesos como el de la “Reconstrucción de la señal”.

Hay varias maneras de de interpolar y extrapolar una señal discreta a los efectos de obtener una señal analógica. Se considerara que el reconstructor de orden cero, es aquel que mantiene constante en su salida el último valor de la muestra de entrada. Este reconstructor es el más empleado en aplicaciones de control automático.

Para el muestreo y la reconstrucción de una señal presentamos varios modelos matemáticos los cuales permiten hacer los cálculos teóricos. Considerando la operación de muestreo y reconstrucción H0 real, se puede expresar h(t) como:

ht=h0.ut-ut-ut-2T+hT.[ut-T-ut-2T]

ht=k=0∞xkT.[ut-kT-ut-k+1T]

Aplicándose la transformada de Laplace

Hs=k=0∞xkT.e-kTs –e-k+1Tss →

→Hs=k=0∞xkT.e-kTs.1-e-Tss

2.- Teorema del muestreo

Cuando una señal continua, S(t), tiene una banda de frecuencia tal que F máx sea la mayor frecuencia comprendida dentro de dicha banda, la señal podrá reconstruirse sin distorsión a partir de muestras de la señal tomadas a

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