PRINCIPIOS DE ESTADÍSTICA

UNIDAD 1 CONCEPTOS BÁSICOS, PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN.

1.

1. SIGNIFICADO DE ESTADÍSTICA

2. CONCEPTOS BÁSICOS

La estadística es una rama de las matemáticas que conjunta herramientas para recolectar, organizar, presentar y analizar datos numéricos u observacionales. Presenta números que describen una característica de una muestra. Resulta de la manipulación de datos de la muestra según ciertos procedimientos especificados.

Procedimiento:

1. Obtención de datos

2. Clasificación

3. Presentación

4. Interpretación

5. Descripción

6. Generalizaciones

7. Comprobación de hipótesis por su aplicación.

8. Toma de decisiones

Términos comunes.

Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de los habitantes en una ciudad, la población será el total de los habitantes de dicha ciudad.

Muestra: Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea representativo de la población. Por ejemplo, elegir 30 personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades, y este será representativo para la ciudad.

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos la edad de cada habitante, cada habitante es un individuo.

Variable: Fenómeno que puede tomar diversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos:

Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).

Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.

Las variables también se pueden clasificar en:

Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alunmos de una clase).

Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

1. CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

DATOS

Características o números que son recolectados por observación. No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar

Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos

Datos Cualitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.

Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos. Ejemplo: Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.

Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos. Ejemplo: Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres.

Datos geográficos: cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos. Ejemplo: El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país

1. PRESENTACION DE INFORMACIÓN

1.2.1 DISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS

Estadística Descriptiva:

Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. No obstante puede no solo referirse a la observación de todos los elementos de una población (observación exhaustiva) sino también a la descripciónde los elementos de una muestra (observación parcial).

En relación a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para el estudio de estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas que cuando quieran ser aplicadas al universo total, no tendrán la misma exactitud que tienen para la muestra, es decir al estimarse para el universo vendrá dada con cierto margen de error; esto significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los casos.

Distribución de frecuencias: muestra el número de veces que ocurre cada observación.

Ejemplo: Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros

perro gato perro hamster

pájaro hamster gato perro

hámster gato pájaro gato

perro perro hámster pájaro

perro perro pájaro gato

A continuación se muestra la distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de las mascotas mas comunes de los niños.

Mascota Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia acumulada

Perro 7 .35 35 %

Pajaro 4 .20 20 %

Hamster 4 .20 20 %

gato 5 .25 25 %

Estos datos se pueden representar en una gráfica de barras o en una gráfica de pastel:

Gráfica de barras

Gráfica de pastel

NOTA :Para calcular:..

Frecuencia absoluta: se cuenta la cantidad de veces que ocurre el evento, en este caso, las mascotas.

Frecuencia relativa: se divide la frecuencia absoluta de cada evento entre el total de eventos.

Frecuencia porcentual: se multiplica la frecuencia relativa por 100.

1.2.2 CONSTRUCCION DE TABLAS ESTADÍSTICAS

Distribución agrupada de frecuencias: Distribución

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